С. Д. Варламов А. Р. Зильберман

Экспериментальные задачи физических олимпиад
91
школьников, выполняющих эту работу), цилиндрические ста-
канчики — стеклянный и алюминиевый (от фотоплёнок),
штатив, нить, миллиметровая бумага, старинная монета — её
масса 5 г (или 3 г в зависимости от того, монеты какого до-
стоинства сохранились у организаторов олимпиады от времён
социализма), бумажные салфетки. В монете просверлено от-
верстие малого диаметра. (Если выдано дополнительное обо-
рудование — терморезистор и прибор для измерения сопро-
тивления, — получается ещё один термометр, который пред-
варительно нужно откалибровать по готовому термометру.)
Приведём предполагаемое решение.
Первое, что нужно принять во внимание: нагревать с по-
мощью монеты, перенося её из сосуда с горячей водой в сосуд
с прохладной водой, следует воду, начальная температура
которой близка к комнатной. Лучше, если сначала вода даже
немного (на 2—3 градуса холоднее), чем воздух в комнате.
В этом случае уменьшается скорость теплообмена нагревае-
мого сосуда с водой и окружающей средой.
Второе важное соображение: нагревать нужно по возмож-
ности меньшее количество воды, массу которой можно уста-
новить с достаточной точностью. Для этого подходит алю-
миниевый стаканчик малого объёма. Его поперечное сечение
значительно меньше сечения стеклянного стакана, его масса
и теплоёмкость тоже существенно меньше соответствующих
величин, характеризующих стеклянный стакан. А диаметр
монеты таков, что она свободно входит в этот стаканчик.
Размеры стаканчика легко установить с помощью милли-
метровой бумаги. Заполнить стаканчик прохладной водой
нужно до такого уровня, чтобы монета на нитке могла быть
погружена в стаканчик полностью. Кстати, воды должно
быть столько, чтобы в неё можно было полностью погру-
зить баллончик термометра с расширяющейся жидкостью.
Глубина слоя воды в стаканчике может быть установлена
с помощью полоски бумаги. Полоску опускают вертикаль-
но в сосуд до упора с дном и отмечают границу раздела
сухой и мокрой части полоски. В этом месте, то есть при
измерении глубины слоя воды, возможна наибольшая от-
носительная ошибка измерений. Другой способ измерения
количества воды в стаканчике основан на быстром изготов-

92
Часть 2
лении рычажных весов из подручных материалов. В качестве
рычага весов можно использовать согнутый в жёсткую полос-
ку лист бумаги, вырванный из рабочей тетради, а в качестве
опоры — цилиндрический корпус карандаша, авторучки или
же свёрнутую в тугую трубку тетрадную бумагу. На таких
импровизированных весах можно с помощью монеты с из-
вестной массой уравновесить пустой стаканчик и вычислить
его массу. Поскольку стакан алюминиевый, можно сразу оце-
нить его теплоёмкость
C
стак
=
3
RM
/
m
(закон Дюлонга и Пти),
а молярная масса алюминия
m
=
27 г
/
моль. Затем монета пе-
редвигается на рычаге дальше от оси на заданное расстояние,
а в стаканчик наливается вода в таком количестве, чтобы
восстановить баланс «весов». При таком способе измерений
массы воды и массы стаканчика точность результата может
быть существенно выше.
В стеклянный стакан с помещённым в него термометром
наливается горячая вода, и стакан по возможности «укуты-
вается» бумажными салфетками, чтобы уменьшить теплооб-
мен с окружающей средой. Для этой же цели из салфеток
изготавливается и крышка для этого стакана. Когда пока-
зания термометра установились, термометр из этого сосуда
переносится во вспомогательный сосуд с прохладной водой.
Прохладная вода в известном количестве находится уже и в
алюминиевом стаканчике. После охлаждения термометра он
переносится в алюминиевый стаканчик. Чтобы руки экспе-
риментатора были свободными, термометр с помощью нити
подвешивается на штативе на таком уровне, чтобы можно
было его поместить в алюминиевый сосуд и он бы сосуд не
опрокинул.
Процедура «переноса теплоты монеткой» циклическая,
и один цикл включает в себя несколько последовательно
выполняемых операций.
begin
№ 1. Монета на нитке на небольшое время (3—5 секунд)
помещается в стеклянный сосуд с горячей водой.
№ 2. Монета вынимается и освобождается от капель воды
на её поверхности бумажной салфеткой.
№ 3. Монета переносится в полиэтиленовый стаканчик

Экспериментальные задачи физических олимпиад
93
и полностью погружается в воду на несколько секунд.
№ 4. Монета вынимается, опять «осушается» салфеткой.
end
Затем вновь и вновь повторяется цикл с операции № 1
по № 4.
Избавление монеты от капель горячей воды с помощью
бумажной салфетки уменьшит ошибки, связанные с дополни-
тельной теплотой, передаваемой из стакана в стакан вместе
с этими каплями, если от них не избавляться.
Сосуды нужно поставить близко друг к другу, чтобы те-
рять меньше времени на каждый цикл.
Первые переносы монеты и наблюдения за термомет-
ром показывают, что за один цикл не удаётся нагреть воду
настолько, чтобы можно было этот нагрев измерить точно
с помощью довольно грубого термометра (0,5
◦
). После 10—12
переносов вода в алюминиевом стаканчике нагревается на
5—6 градусов.
Теперь термометр снова переносится сначала во вспомо-
гательный сосуд с горячей водой, а затем в стеклянный теп-
лоизолированный стакан с немного остывшей горячей водой.
Измеряется её температура. При вычислениях перенесённого
количества теплоты нужно брать среднее между начальным
значением температуры горячей воды в стеклянном стакане
и её значением после завершения нескольких циклов перено-
са монеты.
Осталась неучтённой теплоёмкость самого термометра.
При наличии времени можно аналогичным способом, то есть
многократным переносом термометра из сосуда с горячей во-
дой в сосуд с прохладной водой, вычислить эту теплоёмкость.
Но можно поступить проще. В качестве расширяющейся
жидкости в термометрах обычно используют подкрашенный
спирт. Его объём можно вычислить, измерив геометрические
размеры колбы с расширяющейся жидкостью. Удельная (на
объём) теплоёмкость спирта существенно больше удельной
объёмной теплоёмкости стекла и лишь немного (в 0,7 раза)
уступает удельной объёмной теплоёмкости воды 4 Дж
/
(кг
·
К).
Этих сведений достаточно, чтобы оценить теплоёмкость «ра-
бочей части» термометра.

94

жүктеу/скачать 1,21 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: