8.4.2.3
қолданбалы есептерді шығару үшін квадраттық функцияны қолдану;
8.4.3.1
есеп шарты бойынша математикалық модель құру;
Сабақ мақсаты:
Барлық оқушылар:қолданбалы есептерді шығару үшін квадраттық функцияны қолданады;
Оқушылардың басым бөлігі:есеп шарты бойынша математикалық модель құрады.
Кейбір оқушылар:Квадраттық функция тарауы бойынша оқушылар білімдерін пысықтайды, жүйелейді, тиянақтайды және толықтырады. ;
Оқушылардың өздерінің көңіл күйлеріне байланысты түс, фигураны таңдату. Сыныпты 4 топқа бөлу.
Бағалау парағын таратады. Бағалау парағын толтыру туралы нұсқау береді. Бағалау парағына аты-жөнін жазып, мұғалімнің нұсқауын тыңдап алады.
Мұғалім ауызша тапсырмалар береді.
1.Әріптің қандай мәнінде алгебралық өрнектің мағынасы болмайды:
2.Ауызша тапсырмалар:
Оқушылар мұғалімнің тапсырмасын орындайды.
Оқушылардың белсенділіген байланысты бағаланады.
https://www.youtube.com/watch?v=txYwvX_zibc
дидактикалық материалдар
Сабақтың ортасы
Мұғалім өткен тақырып бойынша қорытынды түсінік береді.
Кейбір теңдеулер бүтін рационал өрнектермен қатар бөлшек-рационал өрнектерден тұрады. Мұндай теңдеулерді бөлшек - рационал теңдеу деп атайды.
Шатыр есебі: Катер өзен ағысымен 18 км жүрген соң, өзен ағысына қарсы 20 км жүріп, барлық жолға 2 сағат жұмсады. Егер катердің тұңық судағы жылдамдығы 20 км/сағ болса, онда өзен ағысының жылдамдығын табыңдар.
Катер өзен ағысымен 8 км жүрген соң, өзен ағысына қарсы 12 км жүріп, барлық жолға 1 сағат жұмсады. Егер катердің тұңық судағы жылдамдығы 1 км/сағ болса, онда өзен ағысының жылдамдығын табыңдар.
Берілгені: Sө.а.=8 км
Sө.а.қ.=12 км
t=1 сағ
ϑт.с.=1 км/сағ
Шешуі:
,
Жауабы: ϑө.а. = 7 км/сағ
Оқушылардың белсенділіген байланысты бағаланады.
https://www.youtube.com/watch?v=txYwvX_zibc
дидактикалық материалдар
Сабақтың соңы
Биквадрат теңдеуді шешу үшін, теңдеуді at2+bt+c=0 түріндегі квадрат теңдеумен алмастырамыз. Квадрат теңдеуді шешіп t-ның мәнін t>0 салыстырып. биквадрат теңдеуінің түбірлерін х2=t1 , х2=t2 теңдеуін шешу арқылы анықтаймыз.
Биквадрат теңдеудің түбірлерінің ең көп шешімі екеу.
Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлердің қосындысы қарама-қарсы алынған екінші коэффициентке, көбейтіндісі бос мүшеге тең. x1 +x2 =-р, x1 x2= -q
х4 -20х2+64=0, х2=t, t2-20t+64=0, D=102-64=36,
t= 10±6, t2=16 , t2=4,
Жауабы:16; 4
Биквадрат теңдеуді шешу үшін, теңдеуді at2+bt+c=0 түріндегі квадрат теңдеумен алмастырамыз. Квадрат теңдеуді шешіп t-ның мәнін t>0 салыстырып. биквадрат теңдеуінің түбірлерін х2=t1 , х2=t2 теңдеуін шешу арқылы анықтаймыз.
х2 +3х4-4=0 бұл квадрат теңдеу,коэффициенттері a=1, b=3, c=-4.
Биквадрат теңдеудің түбірлерінің ең көп шешімі екеу.
Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлердің қосындысы қарама-қарсы алынған екінші коэффициентке, көбейтіндісі бос мүшеге тең. x1 +x2 =-р, x1 x2= -q
х4 -20х2+64=0, х2=t, t2-20t+64=0, D=102-64=36,
t= 10±6, t2=16 , t2=4,
Жауабы:16; 4
Оқушылардың белсенділіген байланысты бағаланады.
Аудидиск:
1.8.1;
1.8.2;
1.8.3.
1.8.4.
Қосымша тапсырма:1.7
Ұзақ мерзімдіжоспардыңтарауы:
Мектеп:
Күні:
Мұғалім:
Сынып:8
Қатысқандар саны:
Қатыспағандар саны :
Сабақтың тақырыбы: 68
Мәтінді есептерді шығар
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасын сілтеме)
8.4.2.3
қолданбалы есептерді шығару үшін квадраттық функцияны қолдану;
8.4.3.1
есеп шарты бойынша математикалық модель құру;
Сабақ мақсаты:
Барлық оқушылар:қолданбалы есептерді шығару үшін квадраттық функцияны қолданады;
Оқушылардың басым бөлігі:есеп шарты бойынша математикалық модель құрады.
Кейбір оқушылар:Квадраттық функция тарауы бойынша оқушылар білімдерін пысықтайды, жүйелейді, тиянақтайды және толықтырады. ;
Сабақтың барысы
Сабақтың кезеңі
Педагогтың әрекеті
Оқушының әрекеті
Бағалау
Ресурстар
Сабақтың басы
Сәйкестендіру арқылы биквадрат теңдеудің коэффициенттерін табу тапсырмасы беріледі.
Оқушылардың белсенділіген байланысты бағаланады.
Сабақтың ортасы
Теңдеулерді шешіп Виет теоремасы және кері теорема арқылы тексеріңдер: а)х2- 9х + 8 = 0, б) х2 + 12х + 20 = 0, в) х2 - 4х - 21 = 0. 2. х2 - 12х + с = 0 теңдеуінің бір түбірі х1=5. Х1 + х2=12 және х1 · х2=с. с-ны табыңдар. 3. х2 +рх + 15 = 0 теңдеуінің бір түбірі х1=3. х1+ х2= -р және х1 · х2=15. р-ны
Постермен жұмыс
Оқушыларға проблемалық сұрақтар қойылады.
а) Егер х>0 болса, у=0 график қай жерден басталады?
б) х=0 болса, у=0 график қай жерден басталады?
в) Аргументтің үлкен мәніне функцияның қандай мәні сәйкес келеді?
Осы жауаптарыңыз функцияның қасиеттері болып табылады.
y= функциясының қасиеттері:
Анықталу облысы теріс емес сандар, себебі ;
Функцияның графигі координаталар басы арқылы өтеді, өйткені х=0 болғанда, у=0;
y= функциясының графигі координаталық жазықтықтың Іширегінде орналасқан, өйткені арифметикалық түбірдің анықтамасы бойынша х және у айнымалыларының мәндері теріс емес сандарҒ
функция өзінің анықталу облысында өседі, өйткені аргументтің үлкен мәніне функцияның үлкен мәні, аргументтің кіші мәніне функцияның кіші мәні сәйкес. Мысалы, х=4 болғанда, у=2; х=9 болғанда у=3 және т.с.с.
болғанда, y= функциясының графигі функциясының графигі сияқты І ширекте орналасқан және ол графиктер у=х түзуіне қарағанда симметриялы. Егер М(в;а) нүктесі y= функциясының графигіне тиісті болады.
