Сабақтың тақырыбы:Арифметикалық прогрессияға арналған есептер
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты
9.2.3.5 арифметикалық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану;
Сабақтың мақсаты
Барлық оқушылар орындай алады: Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласын білу, осы формулаларды пайдаланып есептер шығара білу;
Оқушылардың көпшілігі орындай алады: Арифметикалық прогрессияның n-ші және алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласын қолдану дағдыларын қалыптастыру
Кейбір оқушылар орындай алады: Формула қасиеттерін есептерді шығаруда қолдана алады.
Бағалау критерий:
Арифметикалық прогрессияның алғашқы п мү-шесінің қосын-дысының фор-муласы н есеп шығаруда қолданады
Есеп шығаруда теорияны пайдалана алады.
Тілдік мақсат
Оқушылар:
Негізгі сөздер мен тіркестер:Квадрат, тізбек, формула
Сыныптағы диалог/жазылым үшін пайдалы тілдік бірліктер:
Талқылауға арналған тармақтар:
1.Арифметикалық прогрессияның айырымы деп .............санды айтамыз
2...........арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы болады.
Құндылықтарды дарыту
«Мәңгілік ел» ұлттық құндылықтың негізі индустрияландыру мен инновацияға негізделген экономикалық өсуіне негізделіп оқушылардың бойында зерттеушілік, инновациялық, шығармашылық қабілеттерін қалыптастыру арқылы, бәсекеге қабілетті ету
Пән аралық байланыстар
Физика мен информатика
Бастапқы білім
Арифметикалық прогрссия
Жоспар
Жоспарланған
уақыт
Жоспарланған жаттығулар
Ресурстар
Басы
7 мин
Оқушыларды ортаға шығарып, «Шаңырақ» әдісімен топқа бөлемін.Коробкадағы шаколадтарды бірдей таңдағандарды бір топ етіп,оқушыларды ІІІ топқа бөлемін,топ ережелерін құрастырып алып, топтық жұмыс жасайтындарын мәлімдеймін.І топ,ІІ топ, ІІІ топ
«Жұптарда өзара бағалау» 1-стратегия бойынша үй жұмысын тексеріледі. Жұптар өзара дәптерлерін ауыстырып алады. Үй жұмысын дұрыс жауабы интербелсенді тақтада көрсетіледі. Бір-бірінің есептерін тексеріп, түзетеді.Дұрыс төрт жауабы бар оқушыларға, 3 жауабы дұрыс оқушыларға смайлик арқылы бағалаймын.
Қайталау сұрақ-жауап ретінде «Біз нені білеміз?» Сан тізбегі деген не? Қандай тізбекті арифметикалық прогрессия деп атайды? Арифметикалық прогрессияның айырмасы деп қандай санды атайды? Арифметикалық прогрессияның алғашқы N мүшесінің формуласы?Арифметикалық прогрессияның алғашқы N мүшесінің қосындысының формуласы?
оқулық, жұмыс дәптері, конфеттер, слайд, АКТ, интербелсенді тақта, бағалау парақтары
Ортасы
12мин
3 мин
13 мин
«Ойлан,жұптас,бөліс» әдісі арқылы топтарда есептер шығару, оқулықпен жұмыс:
Топтық жұмыс
1) 19; 15; 11; … арифметикалық прогрессияның 5-ші мүшесін анықтаңдар.2)1-інші күні дүкен 12 кг қант сатты, әрбір келісі күні алдыңғысынан 2кг қант артық сатып отырды. Дүкен 8 күн ішінде қанша қант сатты?3) Егер А1=10, D=3 болса, онда А21 табыңдар.
№31) -1; 3;7; … арифметикалық прогрессияның бесінші мүшесін табыңдар.
2) Дене бірінші минутта 5 м жылжыды, ал әрбір келесі минутта алдыңғысынан 0,5-ке артық жылжыды. 6-шы минутта дене қандай қашықтыққа жетті?
3) Егер а1=10прогрессияның алғашқы 26 мүшесінің қосындысын табыңдар.
2) а5=45, а7=75 болғанда арифметикалық прогрессияның 1-ші мүшесін табыңдар.
Жұптық жұмыс
№ есеп
Арифметикалық прогрессияның алғашқы 10 мүшесінің қосындысын табыңдар:
1. -23; -20; ...;
Табу керек: S10
Шешуі: d= -20-(-23)= -20+23=3
Жауабы: -95
4.
Табу керек: S10
Шешуі:
Жауабы: 100
5.
Табу керек: S10
Шешуі:
Жауабы: 100
№2есеп
2. 14,2; 9,6; ...;
Табу керек: S10
Шешуі: d= 9,6 – 14,2= - 4,6
Жауабы: -65
3.
Табу керек: S10
Шешуі:
Жауабы: 100
6.
Табу керек: S10
Шешуі:
Жауабы: 7,5
Оқулық, жұмыс дәптері,АКТ интернет, интербелсенді тақта
Соңы
7 мин
3 мин
Сұраққа жауап беріп, алған білімдерін қорытындылайды.
Дифференциация - оқушыларға мейлінше қолдау көрсетуді қалай жоспарлайсыз? Қабілетті оқушыға тапсырманы қалайша күрделендіресіз?
Бағалау – оқушы білімін
тексеруді қалай
жоспарлайсыз?
Пәнаралық байланыс:
Өзін-өзі тану
АҚТ
Құндылықтар
А деңгейінде:Квадрат түбірдің қасиеттерін, тиімді жолдарын айт
В деңгейінде оқушыға тапсырма:есептерді квадрат түбірдің қасиеттерінің қайсысын қай есепте қолдануға болатынын айтып бер
С деңгейінде оқушыға тапсырма:Квадрат түбір туралы түсініктеме бер
Смайлик, жұлдызша, бас бармақ, топтар бір-бірін бағалайды.
өзін-өзі бағалайды.
Геометрия, информатика,
Рефлексия
Сабақтың мақсаты мен оқу міндеттері анық па?
Бүгін оқушылар не үйренді?
Сабақ қалай, қандай деңгейде өтті?
Дифференциялау жоспарым жүзеге асты ма? (тапсырмалары сәйкес болды ма?)
Уақыт дәлдігі қалай болды? Жоспарыма қандай өзгерістер енгіземін?
Қорытынды баға
Келесі сабағымда ескеретіндей сынып және жеке оқушы жайында қандай мәлімет алдым?
Критеримен бағалау және топтық жұмыстарды жақсарту
Ұзақ мерзімді жоспардың тарауы: Тізбектер
Мектеп:
Күні:
Мұғалімнің аты-жөні: .
Сынып : 9
Қатысқандар саны
Қатыспағандар саны
Сабақтың тақырыбы
Арифметикалық және геометриялық прогрессияларды қайталау
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары
9.2.3.4
сандар тізбектерінің арасынан арифметикалық және геометриялық прогрессияны ажырату;
Сабақтың мақсаты
- арифметикалық және геометриялық прогрессияның анықтамаларын тұжырымдау;
- арифметикалық және геометриялық прогрессияны айырымы мен еселігін табу;
-формуламен берілген тізбектерді жазып, ажырату.
Бағалау критерийлері
- арифметикалық және геометриялық прогрессияның анықтамаларын тұжырымдайды;
-арифметикалық және геометриялық прогрессияны айырымы мен еселігін табады;
- формуламен берілген тізбектерді жазуға күрделірек есептер шығарады;
Құндылықтарды дарыту
Ынтымақтастыққа, бір-бірін қолдау және тыңдауға баулу.
Өзара сенімді, достықты, сыйластықты қалыптастыру
Пәнаралық байланыстар
Тарихтан алынған аңыз әңгімені байланыстыру
Тілдік мақсат
Пәндiк лексикa және терминология:арифметикалық прогрессия, сан тізбегі, еселігі
Диaлог пен жaзy үшiн пaйдaлaнaтын сөздер мен тiркестер:
Арифметикалық прогрессия дегеніміз,.....
Геометриялық прогрессия дегеніміз,.....
Осы екі тізбектің айырмашалығы неде екен?
Арифметикалық прогрессияның айырымын қалай табамыз?
Геометриялық прогрессияның еселігін қалай табамыз?
Тақырып бойынша алдыңғы білім
Санадар тізбегінің анықтамасын және олардың берілу тәсілдерін біледі, қасиететрін ажырата алады
Сабақтың барысы
Сабақтың жоспарланған кезеңдері
Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет
Ресурстар
Сабақтың басы 1 мин
2мин
2мин
2мин
1мин
Ұйымдастыру кезеңі:
Сыныпта психологиялық жағымды ахуал орнату: Шаттық шеңберін құру арқылы психологиялық және ынтымақтастық атмосферасын қалыптастырамын (бір-біріне сәттілік тілейді) және санамақ арқылы 4 топқа бөлінеді.
Үй тапсырма тексеру:№159,160 (ә,в) жаттығуды «Мен саған, сен маған» әдісі арқылы жұптасып, тексереді,қателерін анықтайды, бір-бірін «жақсы», «тамаша», «талпын», «әрекетің жақсы» деген сөздермен бағалап, осындй сөздер жазылған стикерлерді табыстайды.
Оқушылардың зейінін шоғырландыру.
«Серпілген сауал» әдісі өткен сабақты еске түсіру және
сұраққа нақты жауап беру дағдыларын дамытуға, кері байланыс алуға ықпал етеді..
-Сан тізбегі дегеніміз не?
-Тізбектің мүшелері дегеніміз не?
-Сан тізбегі қандай тәсілдермен беріледі?
-Сан тізбектері қандай түрлерге бөлінеді?
«Дейін және кейін» әдісін пайдаланып ширату жаттығуын орындап, жаңа тақырыпты ашу:
Жұптық жұмыс
Мына кестеде көрсетілген сан тізбектерінің соңғы 3 мүшесін жазыңдар және қандай заңдылық бар екенін анықтаңдар:
«Дейін» стратегиясы: Жаңа тақырыпты меңгергенге «дейін» не біледі?
КБ: Оқушыларға сұрақтар қоя отырып, оқу мақсатын бірге тұжырымдаймыз:
Саралау : Кестедегі тапсырмаларды орындау кезінде қарқын әдісі арқылы қабілеті жақсы оқушылар достарына көмектесуіне ықпал ету.
Сұрақ: Осындай ерекше заңдалыққа бағынатын сан тізбектерінің қалай аталатынын білгілерің келеме?
Онда бүгінгі сабағымыздың мақсаты осындай сан тізбектерін үйрену болып табылады деп сабақтың тақырыбы мен мақсаттарын нақтылап, жариялаймын, ал оқушылар сабақ тақырыбын дәптерлеріне жазады.
Оқулық
Слай №1
Слайд №2
Слайд№3
Кеспе қағазадар
Стрелка стикерлер
Сабақтың ортасы 5мин
2мин
2мин
3мин
1мин 2мин 4мин
1мин
Жаңа сабақ: зейінді шоғырландыру
1.Жеке жұмыс
Арифметикалық және геометриялық прогрессиялардың анықтамасын оқып, мәтіннен негізгі ұғымдарды анықтап
дәптерлеріне жазады.
Анықтама. Екінші мүшесінен бастап әрбір мүшесі алдыңғы мүшесіне қандай да бір тұрақты санды қосқанда шығатын сандар тізбегін арифметикалық прогрессия деп атаймыз.
Арифметикалық прогрессияның формуласы: an+1=an+d
Мұнда аn- мүшелері,d- айырмасы
Анықтама. Екінші мүшесінен бастап есептегендегі кез келген мүшесі алдыңғы мүшесін, нөлден өзге қандай да бір тұрақты санға көбейткенде шығатын сандар тізбегін геометриялық прогрессия деп атайды.
Келесі мүшесін алу үшін алдыңғы мүшесіне көбейтілетін сан геометриялық прогрессияның еселігі деп аталады және q әрпімен белгіленеді.
Геометриялық прогрессияның формуласы: 2.Жұптық жұмыс
«Кейін» стратегиясы: Жоғарыда толтырған кестеге қайтып, арифметикалық және геометриялық прогрессиялардың анықтамасын оқығаннан кейін сан тізбектердің қайсысы қалай аталатынын және заңдылығын формуламен жазып қояды.
Сан тізбегі
заңдылығы
5;9;13;... арифметикалық прогрессия
an+1=an+d ,d=4
-1;1;-1;... геометриялық прогрессия
bn+1=bn*q, q=-1
-12;24;-48,.. геометриялық прогрессия
bn+1=bn*q,q=-2
15;12;9;.. арифметикалық прогрессия
an+1=an+d ,d=-3
1;1/2;1/4;... геометриялық прогрессия
bn+1=bn*q, q=1/2
Бағалау: ҚБ: «Екi жұлдыз, бiр тiлек». Себебi: бұл әдiс өзгенi бaғaлaу aрқылы өзiнде жоқты тaбу немесе өзгенiң жетiстiгi aрқылы өз кемшiлiгiн тaуып оны түзетуге бaғыттaу мaқсaтындa бiлiмдерiн жетiлдiредi және ойлaу,шешiм қaбылдaу,өзiн-өзi бaсқaру дaғдылaры қaлыптaсaды.
Саралау: Дереккөздер ретінде слайдтар арқылы тапсырманы толық орындай алмаған оқушыларға ұсынамын, ал қабілетті оқушыларға қосымша тапсырма беремін.
Топтық жұмыс
1-тапсырма
Жолаушы бірінші күні 500 м жол жүрді. Келесі күндері алдығысынан 200 м артық жүрып отырды. Жолаушы екінші , үшінші, төртінші және бесінші күндері неше метрден жол жүрді?
Дескриптор:
-Мәтіннің мазмұнын түсінеді
-жауабын сан тізбегі түрінде жазады
-тізбектің түрін анықтайды
Бағалау: стикерлермен
Кері байланыс: Пайда болған тізбек қандай тізбек екен?
Саралау: Диалогқа түсіру арқылы есептің жауабын жылдам айтуға қолдау көрсету және оқушылардың сабаққа белсенді қатысуына көңіл бөліп, мадақтаймын.
Топтық жұмыс
2-тапсырма.
Шахмат туралы аңыз:
Ежелгі үнді патшасы Шерам шахмат ойынын ойлап тапқан өнертапқыш (оның аты Сета) марапаттау мақсатында оған қалағанын алуды ұсынады. Сонда Сета шахмат тақтасындағы 64 шаршының біріншісіне 1 дән, екіншісіне 2 дән, үшіншісіне 4 дән және т.с.с., яғни әрбір шаршыға алдынғысынан 2 есе көп дән беруді өтінеді. Алғашында патша өнертапқыштың бұл «тым болмашы » тілегіне таң қалып, оны орындауға бұйрық береді. Артынан оны орындауға оның қазынасындағы астықтың жетпейтінін есепшісі түсіндірген. Бұны орындау үшін Қазақстанда 1 жылда жиналатын астық мөлшері орта есеппен 1 000 000 000 пұтқа тең десек, онда ішпей-жемей 230 584 жыл еңбек ету керек екен.
Сұрақ: шахмат тақсының төртінші, бесінші, алтыншы және жетінші шаршыларына неше дәннен қойылады? Сан тізбегі түрінде алғашқы жеті мүшесін жазыңдар.
Дескриптор:
-мәтінді оқып, мазмұнын түсінеді
-жауабын сан тізбегі түрінде жазады
-сан тізбегінің түрін анықтайды.
Кері байланыс: Осы ғажайып жеті саннан құрылған тізбек қалай аталады екен? Геометриялық прогрессияға тағы қандай мысалдар келтіруге болады?
ҚБ. «Бaғдaршaм» әдiсiмен үш түрлі реңдегі стикерлер дәптерлеріне жапсырылады
Саралау: Диалогқа түсіру арқылы есептің жауабын жылдам айтуға қолдау көрсету .
(Т) 3-тaпсырмa. «Түйінді сәттер» әдісі бойынша жаңа тақырыпқа сәйкес жазбаша тапсырмалар - есептер шығару.
4-тапсырма «Бірлесе үйрену»әдісі. Әрбір оқушы өз үлесін қосып,басқаларға өзінің білгенімен, идеяларымен, түсініктерімен алмасады және есептің шығару жолын топта талқылайды
Мына тізбектердің алғашқы бес мүшесін жазыңдар және қайсысы арифметикалық прогрессия қайсысы геометриялық прогрессия болатынын анықтаңдар.
)n-1