Сабақ «Қысқаша көбейту формулалары»

Қызылқоға ауданы

№9 орта мектеп

Ашық сабақ

Математикалық пойыз ойыны

7 «б» сынып

Алгебра

Көшімова Гүлсім

7.02.2014 жыл

Тақырып: Қысқаша көбейту формулалары

Билетке тапсырыс беру – «Тестік тапсырма» (10 мин.).

1. Бекет– «Деңгейлік тапсырма» (7 мин.).

2. Бекет – «Олимпиадаға дайындық» (11 мин.).

3. Бекет – «Ауызша сұрақтар» (9 мин.).

4. Сабақты қорытындылау. Үй тапсырмасы (1 мин.).

Сабақтың барысы

1. 
   Ұйымдастыру кезеңі. Үй тапсырмасын тексеру.
   

2. 
   Сабақтың тақырыбын, жүргізу формасын және мақсатын хабарлау.
   

Мұғалім бүгін алгебра курсының негізгі тарауларының бірі - «Қысқаша көбейту формулалары» тарауын қайталайтынын хабарлайды.

7 сынып курсы бойынша көптеген маңызды тақырып қарастырылғанын және де оларды білмей алгебра курсын әрі қарай оқу мүмкін еместігін ескертеді. Сабақ ойын түрінде өтетінін және ойынның жүргізілу тәртібімен таныстырады. Сабақ соңында әр оқушының «Білім» қаласына қай вагонмен келгенімен бағаланатынын ескертеді. Ол үшін алдымен билетке «тапсырыс береді»: формулаларды бекіту мақсатымен оқушылар компьютермен MyTest бағдарламасымен құрылған тестік тапсырмаларын орындайды. Білімдерін компьютер бағалайды. Алған бағалары бойынша математикалық поездың сәйкес вагонына орналасып, «Білім» қаласына аттанады.

«5»-тік баға алған оқушы купе вагонымен;

«4» -тік баға алған оқушы плацкарт вагонымен;

«3» -тік баға алған оқушы жалпы вагонмен аттанады,

ал «2» -лік баға алған оқушы «Білім» қаласына сапарға аттана алмайды.

Сонымен қатар әр бекеттегі тапсырмаларды орындау арқылы өз вагондарынан басқа вагондарға ауыса алады. Мысалы деңгейлік тапсырмалардың үшеуі дұрыс орындалса, жалпыдан→ плацкартқа; плацкарттан→купеге; екеуі дұрыс орындалса, өз вагонында қалады, ал егер біреуі дұрыс орындалса, керісінше

купеден→ плацкартқа; плацкарттан→жалпыға ауысады. Басқа бекеттердегі тапсырмаларды өз сұраулары бойынша орындайды және вагондарға ауысу тәртібі тапсырмалары дұрыс орындалса ғана жүзеге асады.

Сәт сапар тілейміз!

Тест

1. 
   Екі өрнектің квадраттарының айырмасы неге тең?
   

А. а²+ав+в² В. a²-2ab+b² С. (a-b)(a+b)

3. Теңдеуді шешіңдер:  х² – 16 = 0

А) 16;   - 16               Б) 0                   В) 4;   - 4

4.Көбейткіштерге жіктеңдер:  25х² – у²

А) (5х – у)(5х + у)        Б) (5х – у)²            В) (5х + у)²

5. Екімүшенің квадраты түрінде жазыңдар: а² +12а + 36

А) (а – 6)²              Б) (а + 6)²             В) (а + 18)²

6. Көпмүше түріне түрлендіріңдер: (а + 9в)²

А) а² + 9ав + 81в²        Б) а² – 18ав + 81в²         В) а² + 18ав + 81в²

7. Көпмүшеге түрлендіріңдер: (7 – 3у³)²

А) 49 + 21у³ + 9у⁶           Б) 49 – 21у³ + 9у⁶             В) 49 – 42у³ + 9у⁶

 

3. Бекеттер бойынша тапсырмалар орындау

1. 
   Бекет– «Деңгейлік тапсырма»
   

1. Тепе-теңдікті дәлелдеңдер: (х – 1)(х+1)(х²+1)(х⁴+1)=х⁸-1.

Дәлелдеуі: (х² – 1)(х²+1)(х⁴+1)= (х⁴ – 1)(х⁴+1)= х⁸-1.

х⁸-1=х⁸-1∎

Жауабы: 80

3. Теңдеуді шешіңдер: 4х²-9=0

Шешуі: 4х²-9=0

(2х-3)(2х+3)=0

2х-3=0 2х+3=0

2х=3 2х=-3

x=1,5 х=-1,5

Жауабы: x₁=1,5, х₂=-1,5

В деңгей

Плацкарттағы оқушыларға

1.Санды өрнектің мәнін табыңдар: (2 – 1)(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)–2¹⁶

Шешуі: (2 – 1)(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)–2¹⁶=(2²–1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)–2¹⁶=

=(2⁴-1)(2⁴+1)(2⁸+1)–2¹⁶=(2⁸-1)(2⁸+1)–2¹⁶=2¹⁶-1–2¹⁶= –1

Жауабы: -1

2. Бос орындарды толтырыңдар:

(*+*)²=*+84x²y³+49y⁶

Жауабы:

3.Көбейткіштерге жіктеңдер: 64a⁶-125b⁹

Жауабы:

64a⁶-125b⁹=(4a²-5b³)(16a⁴+20a²b³+25b⁶)

1. Көбейткішке жікте:36х² -400с²=(6х-20с)(6х+20с)

2. (5х-2)(х+1)-(5-2х)² өрнегін стандартты көпмүшеге түрлендіріңдер.

Жауабы: х²+23х-27

3. Бос орындарды толтырыңдар:

(3m²-*)²=*+6m²t³+*

Жауабы:

(3m² –t³ )²=9m⁴-6m²t³+t⁶

2. Бекет – «Олимпиадаға дайындық»

№8.14 Есептеңдер:

№7.10

Шешуі:х²(х² –у² )(х² +у ²)

. №9.22

(х-2у)³ = өрнегін көпмүше түрінде жазыңдар.

• 
  Қысқаша көбейтудің қандай формулаларын білесіңдер?
  
• 
  Оларды неге қысқаша көбейту формулалары деп атайды?
  
• 
  Қысқаша көбейту формулалары қандай мақсатта қолданылады?
  

(а±b)²; (а-b)(а+b); (а±b)³, (а±b)ⁿ, (a±в±с)²,... .

2.Көбейткіштерге жіктеуде қолданылады: а²±2аb+b²; а²-b² ; а³ ±b³; а³-b³

аⁿ +bⁿ , n-тақ сан болғанда және аⁿ-bⁿ

3.Өрнектерді оқыңдар. Бірінші мен екінші өрнекті атап және оларды квадраттаңдар: (2+х)², (2х+3)², (0,5у²+1)²;

4.Көбейтуді орында: (х-2)∙(х+2), (0,2-с²)∙(0,2+с²), (7+х)∙(х-7);

5.Көбейткіштерге жіктеңдер:

а²+18аb+81b², с⁴ – 121, х³+8, а²+2аb+b²–9; х⁴ – 125х; 27а³ – а⁵ , 9 – (х-2)².

Шешуі: Топтастыру арқылы

Қосымша тапсырмалар

№31.28

Жауабы: 2

№31.34

84³+24³⋮1944 екендігін дәлелдеңдер.

Егер «Білім» қаласына:

Паскаль үшбұрышын қолданып, келесі екімүшелерді 4,5,- дәрежелерге шығарып, көпмүше түрінде көрсетіңдер: (у-2), (с+1), (а²+в³), (в+3)

Қосындысы 20, ал көбейтіндісі 96 болатын екі санды табыңдар.

Диофант осы есепті шешу үшін квадраттар айырмасы формуласын қолданды. Сендер де солай шығарып көріңдер.

Шешуі: (10+х)(10–х)=96

х=2

Жауабы: 12 және 8

(2п-1)²-(2п-1)² өрнегі 8-ге бөлінетіндігін дәлелдеңдер.

Қысқаша көбейту формулаларын қайталау. №218, № 219 есептерін шешу