Фалес теоремасының тұжырымдамасын біледі, дәлелдей алады, алған білімді есеп шығаруда қолдана алады. Кесіндіні циркуль мен сызғыштың көмегімен тең кесінділерге бөледі.
Оқу мақсаты:
Фалес теоремасының тұжырымдамасын білу, дәлелдей алу, алған білімді есеп шығаруда қолдана білу. Кесіндіні циркуль мен сызғыштың көмегімен тең кесінділерге бөле білу.
Барлық оқушылар: Фалес теоремасының тұжырымдамасын біледі
Көпшілік оқушылар: Фалес теоремасының тұжырымдамасын біледі, дәлелдей алады
Жекелеген оқушылар: Кесіндіні циркуль мен сызғыштың көмегімен тең кесінділерге бөледі, алған білімді есеп шығаруда қолдана алады.
Кезеңдер
уақыт
Мұғалімнің әрекеті
Оқушының әрекеті
Бағалау
Ресурстар
Сабақты бастау.
1 мин
Психологиялық дайындық
Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру.
Бүгінгі күндеріне сәттілік тілеу.
Оқушылардың сабаққа дайын болу
стикер
Кіріспе
20 мин
Тарихына тоқталу
Фалес Милетский грек ғалымдарының тұңғышы б.э.д. 625-547 жылдар шамасында өмір сүрген. Бүгінгі өтетін теоремамыз кесіндіні циркуль мен сызғыштың көмегімен тең бөліктерге бөлуге қолданылады. Фалес диаметр дөңгелекті қақ бөлетінін, тең бүйірлі үшбұрыштың табанындағы бұрыштары тең болатынын, вертикаль бұрыштардың теңдігін, үшбұрыштардың теңдігінің бірінші белгісін алғаш дәлелдеген. Б.ж.с. бұрын 585 жылғы 28 майда болған күн тұтылу құбылысын алдын ала, алты ай бұрын айтқан. Гректер дүниеде жеті-ақ адам данышпан болып туады депойлаған, Фалес солардың біріншісі деп есептеген.
Негізгі бөлім
22 мин
Фалес теоремасы.
Егер бұрыштың қабырғаларын қиятын параллель түзулер оның бір қабырғасында тең кесінділер қиса, онда олар екінші қабырғасында да тең кесінділер қияды.
Фалес теоремасы.
Берілгені:<АОВ
а1 ІІ а2 ІІ а3 ІІ а4 ІІ а5 ІІ ...
а1 ОА=A1, а2 ОА=A2…
а1 ОB=B1,а2 ОB=B2… OA1=A1A2=A2A3=…
Д/к: ОВ1=B1B2=B2B3=…
Фалес теоремасын практикада қолдануға есеп.
Есеп берілген АВ кесіндісін тең n белгілерге болу керек.
Шешуі:
1) АВ кесіндісін қамтитын түзуде жатпайтын А нүктесінен бастап а сәулесін салам.
2) а сәулесінің бойына өзара тең АА1, А1А2, А2А3, …, Аn-1Anкесінділерін өлшеп саламыз.
3) АnBқосамыз
4) А1В1 ІІ А2В2 ІІ А3В3 ІІ AnВnтүзулерін жүргіземіз
Фалес теоремасы бойынша АB1=B1B2=B2B3=…=Bn-1
ОА1=A1A2=A2A3=1 см
ОВ1=В1В2=В2В3=3 см
Д/к: А1В1 ІІ А2В2 ІІ А3В3 Дәлелдеуі: Бұрыштың бір қабырғасынан тең кесінділер қиған түзулер екінші қабырғасынан да тең кесінділер қиып тұр, онда Фалес теоремасы бойынша А1В1 ІІ А2В2 ІІ А3В3
№63.
Берілгені: <КОМ
OC=CD=1.5 дм
ОЕ=2дм
СЕ ІІ DF, F € OM
Т/к: OF-?
Шешуі: Фалес теоремасы бойынша ОК қабырғасында CE II DF түзулері ұзындықтары тең кесінділер қиып тұрғандықтан екінші қабырғасынан тең кесінділер қияды. Яғни OE=EF болады. OF=OE+EF=2+2=4 дм.
Жауабы: 4 дм.
Қорытынды бөлім
1 мин
Үйге
№64 (1) Үшбұрыштың бір қабырғасы тең 6 бөлікке бөлінген. Осы үшбұрыштың қалған екі қабырғасын тең екі бөлікке бөліңдер.
Берілгені: ΔАВС
АА1=А1А2= А2А3= А4А5= А6А7 AC1=C1C
BB1=B1C1 болатындай етіп бөлу керек.
Шешуі: А3- нүкте АВ қабырғасын тең екі бөлікке бөліп тұр. Осы А3 нүктесі арқылы ВС-ға параллель түзу жүргіземіз. Ол АС қабырғасын С1 нүктесінде қияды. АС1=C1C, ал ВС қабырғасын тең екі бөлікке бөлу үшін А3 нүктесінен АС-ға параллель түзу жүргіземіз. Ол ВС қабырғасын В1 нүктесінде қияды. ВВ1=B1C