Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі
|
11.1А Алғашқы функция және интеграл
|
Мектеп:
|
Өскемен қаласы химия – биология бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебі
|
Күні:
|
|
Сынып:
|
|
Мұғалімнің аты - жөні:
|
|
Қатысқан оқушы саны
|
|
Қатыспаған оқушы саны
|
|
Сабақтың тақырыбы
|
Алғашқы функция және анықталмаған интеграл. Анықталмаған интеграл қасиеттері.
|
Осы сабақта жүзеге асатын оқу мақсаты (оқу бағдарламасына сілтеме)
|
11.3.1.2 - анықталмаған интеграл қасиеттерін білу және қолдану;
11.3.1.3 - негізгі анықталмаған интегралдарды
1.
2.
3. ;
4. ;
5. білу және оларды есептер шығаруда қолдану;
|
Сабақ мақсаты
|
Оқушылар:
алғашқы функция анықтамасын біледі;
анықталмаған интеграл анықтамасын біледі және қасиеттерін қолданады;
кейбір функциялардың анықталмаған интегралды есептейді;
анықталған интеграл ұғымын біледі және анықталған интегралды есептей алады;
|
Бағалау критерийлері
| |
Тілдік мақсаттар
|
Лексика мен сөз тіркестерін кіргізе отрып, тілдік мақсаттарды анықтаңыз.
Оқушылар:
анықталмаған интеграл қосиеттерін қорытып шығаруды түсіндіреді;
Пән лексикасы және терминология:
алғашқы функция;
барлық алғашқы функциялардың жиынтығы;
интегралдық тұрақты шама;
анықталмаған интеграл;
интеграл астындағы функция;
Диалог және жазылым үшін қажетті тіркестер:
- анықталмаған интегралды табу үшін... керек;
- интеграл астындағы функцияны ...теңбе-тең түрлендіреміз;
- ... интеграл таңбасы алдына шығаруға болады;
-... интегралды интегралдардың қосындысы ретінде көрсету;
|
Құндылықтарды дарыту
|
Сыйластық, ынтымақтастық, ашықтық, студенттердің өздік жұмыстары және жұппен жұмыс жасау арқылы еңбек ету.
|
Пәнаралық байланыстар
|
Алғашқы функция және интеграл қисық сызықты трапецияның ауданын, айналу денесінің көлемін табуға мүмкіндік береді. Бұл бөлімде алынған білім физика мен техникалық есептерді шығаруда, кейбір үрдістер мен құбылыстарды сипаттауға қолданылады
|
АКТ қолдану дағдылары
|
Интербелсенді тақтамен жұмыс.
|
Бастапқы білім
|
Туынды, алғашқы функция.
|
Сабақ барысы
|
Сабақтың жоспарланған кезеңдері/уақыт
Сабақтың басы
2 мин
|
Сабақтағы жоспарланған іс – әрекет
I. Ұйымдастыру кезеңі:
- оқушылардың назарын шоғырландыру;
- оқушылармен бірге оқу мақсатын анықтау
|
Ресурстар
Слайд 2-3
|
Сабақтың ортасы
5мин
|
II. Қайталау:
Оқушылар қайталау тапсырмаларын орындайды, жұптасып бір-біріне сұрақ қояды, нақтылайды, түсіндіреді. Мұғалім бақылайды, түсінік береді.
Сұрақтар
1. Туынды және алғашқы функция ұғымдарының арасында қандай байланыс бар?
2. Жұп (тақ) функцияның алғашқы функциясы жұп (тақ) функция бола ма? Мысал келтіріңдер
3. Алғашқы функцияны табудың үш ережесін бірдей қолдануға нақты мысал келтіріңдер.
функциясы берілген аралықтағы функциясының алғашқы функциясы болатындығын анықтаңыз:
а)
b) ;
c) ;
d) .
Мектеп математика курсында тура және оған кері амалдар орын алатыны белгілі, яғни қосу мен азайту, көбейту мен бөлу, дәрежеге шығару мен түбірді табу. Тура осылайша туындыны табуға (дифференциалдауға) өзара кері амал алғашқы функцияны табу (интегралдау) болып табылады.
Мұғалім тақтада мысалдар көрсетеді
|
Слайд 4
Қосымша 1.
|
8 мин
|
ІІІ. Жаңа білімді енгізу.
Анықтама. (a;b) аралығында анықталған у=f(x) функциясының барлық алғашқы функциялары жиынтығын f(x)-тің анықталмаған интегралы деп атайды және оны былай белгілейді:
мұндағы, Мұндағы - интегралдау белгісі, х –интегралдау айнымалысы, –ті интеграл таңбасы астындағы функция, ал - интеграл таңбасы астындағы өрнек дейді, - алғашқы функцияның жалпы түрі, - кез келген тұрақты сан, - -тің дифференциалы.
Есептерді шешуде функциясы бойынша алғашқы функциялардың жалпы түрін табу қойылады. –ты негізгі алғашқы функция дейді.
Анықталмаған интеграл қасиеттері:
1.
Тұрақты көбейткішті интеграл таңбасы алдына шығаруға болады.
2.
Қосындының (айырманың) интегралы интегралдардың қосындысына (айырмасына) тең.
3.
Интегралды табуда мынадай жағдайларды ескеру керек:
1. Интегралды табуды тікелей кестелік интегралды пайдаланып есептеуге болады.
2. Анықталмаған интегралдың қасиеттерін пайдалану нәтижесінде интегралды есептеуді бір немесе бірнеше кестелік интегралдарды есептеуге алып келуге болады.
3. Интеграл таңбасы астындағы функцияны түрлендіру және интеграл қасиеттерін пайдалану нәтижесінде бір немесе бірнеше интегралдар есептеуге тура келеді.
Оқушылармен бірнеше тапсырманы қарастыру.
Мысал 1 (слайд №7)
интегралын есептейік.
Шешуі. Жоғарыда көрсеткендей , болғандықтан 2-қасиет бойынша .
Мысал 2. (слайд №7)
Көрсетілген интегралды есептейік.
|
Слайд 5-7
|
8 мин
|
IV.Жұптық жұмыс.
Анықталмаған интегралдарды табыңыз.
Дескриптор:
интеграл астындағы функцияның алғашқы функциясын дұрыс табады;
анықталмаған интегралдардың қасиеттерін дұрыс қолданады;
анықталған интегралды дұрыс есептейді.
Бағалау: Дескриптор бойынша әр жұп өзінің жұмысын «+», «-» қойып бағалайды.
|
Қосымша 2.
|
8 мин
|
V. Топтық жұмыс
Оқушыларға кестелік интегралдарды қолдануға тапсырмалар ұсынылады. Көмек қажет болған жағдайда мұғалім тақтада талдайды.
Интеграл кестесін қолдана отырып, есептеңіз:
Дескриптор:
интеграл астындағы функцияның алғашқы функциясын дұрыс табады;
анықталмаған интегралдардың қасиеттерін дұрыс қолданады;
анықталған интегралды дұрыс есептейді.
|
Қосымша 3.
|
10 мин
|
VI .Жеке жұмыс
;
;
;
Алдын - ала дайын дискриптор бойынша мұғалім оқушыларды бағалайды.
Бағалау: Мұғалім бағалайды.
|
Қосымша 4.
|
Сабақтың соңы
4 минут
|
1. Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:
I – interactive Мен нені бұрын білдім?
N – nothing Мен нені білмедім?
S – system Мен нені жаңа ғана үйрендім?
E – effective Бұл қаншалықты тиімді?
R – reading Маған тағы қандай ақпарат қажет?
T – thinking Мен не туралы әлі ойлау керекпін?
2. Бағалау. Барлық жасалынған жұмыстар бойынша мұғалім қорытынды бағалау жасайды. Оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.
3. Үйге тапсырма:
|
|
Саралау/ Дифференциация
Оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз?
|
Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?
|
Денсаулық пен қауіпсіздік техникасының сақталуы
|
Саралау (..тапсырма номерін көрсету ) тапсырманы орындауда қолданылады
Саралау принципі - ……………
* ерекше қажеттілігі бар оқушылар (супер – оқушылардың және аталған сабақта өткен сабақ рефлексиясы нәтижесінде қолдауды қажет ететін оқушылардың аты – жөнін жазу)
|
1 Сындарлы кері байланыс әдістерін көрсету
2 Бағалау стратегияларын көрсету (Сабақта өткізілген болса БЖБ жұмысы көрсету)
|
* Тәжірибелік зертханалық сабақтарды (сыныптан тыс және т.б.) міндетті түрде егжей-тегжейлі жазу
|
Сабақ бойынша рефлексия
Сабақ мақсаттары/ оқу мақсаттары нақты қойылған ба? Оқушылардың барлығы оқу мақсатына қол жеткізді ме?
Жеткізбесе, неліктен?
Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?
Сабақтың уақыттық кезеңдері дұрыс сақталды ма?
Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?
|
(сабақтан соң бірден толтыру қажет)
|
Жалпы баға
Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?
1:
2:
Қандай екі нәрсе сабақтың одан да жақсы өтуіне ықпалын тигізер еді (оқыту және оқуға қатысты)?
1:
2:
Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?
|
