Сабақ тақырыбы : Комбинаториканың негізгі элементтері Оқу мақсаттары



Дата16.10.2019
өлшемі69,99 Kb.
#50040
түріСабақ
Байланысты:
комбинаторика

Сабақ жоспары


10.2C Комбинаторика

Мектеп: №56

Күні:14.10.2019

Сағызбай Ж. М

Сынып: 9 «ә»

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы:

Комбинаториканың негізгі элементтері

Оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)


-факториал ұғымының мағынасын түсінеді.

-теру, орналастыру ұғымдарын түсінеді;

- формуласы көмегімен n нұсқадан r нысанды таңдап алу тәсілдерінің санын , ал * формуласы көмегімен n нұсқадан r реттелген орналасу санын табуға болатынын біледі;

-комбинаториканың негізгі түсініктері мен ережелерін қолдана отырып есеп шығарады;


Сабақ мақсаттары

1)Комбинаториканың негізгі бөлімдерін сыни тұрғыда салыстыра отыра өздігінен үйренуге тиіс ;

2) есеп шығару икемділіктері мен дағдыларын қалыптастыру;

3) Адамгершілікке ,тазалыққа,жауапкершілікке тәрбиелеу


Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

Орналастыру мен теруді есептеу формулаларын қажетті етістіктерді, шарттарды қолдана отырып ауызша ұсына алады

Орындықтарда отырған 5 адамды неше тәсілмен орналастыруға болады?

Сіз оларды ... әртүрлі тәсілмен орналастыра аласыз......

Егер менде х орындық болса болса ....

Бізге қажетті сан барлық х алынған .... бойынша қайталанбайтын орналастырулар санына тең .

P қолайлы оқиғадан m элементтен n таңдалым тәсілі

Х оқушыны бір қатарда орналасқан х орындыққа белгілі бір ретпен орналастырса....

Жалғыз қолайлы жағдай ......

Тағы бір орындалатын әрекет...... болып табылады.



Құндылықтарды дарыту


     Ынтымақтастық: жақсы қарым-қатынас орнату, ынтымақтастық дағдысын қалыптастыру,

Академиялық адалдық: өзге адамдардың пікірі мен идеяларына деген құрмет, академиялық адалдық ұстанымдарын сақтау, плагиатқа, ақпараттың бастауына сілтеме берместен көшіруге жол бермеу.

Өмір бойы білім алу: таным, талант, сыни тұрғыдан ойлау арқылы білімге деген сүйіспеншілікті қалыптастыру

Пәнаралық байланыстар

Пәнаралық байланыс орындалмайды.

АКТ қолдану дағдылары




Бастапқы білім


Комбинаториканың негізгі ұғымдары мен ережері


Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет


Ресурстар

Сабақтың басы

5 мин




І. Ұйымдастыру.

Амандасу. Сабақтың мақсатымен, оқу мақсатымен танысу.



ІІ. Өтілген материалдарды тексеру.

Ой қозғау:

Комбинаторика туралы алдыңғы білімдерін жаңғырту




Сабақтың ортасы

15 - мин



ІІ Жаңа сабақ Комбинаторика ғылымы жайлы түсінік беремін; Комбинаториканың негізгі 3бөлімі бар: орналастырулар, алмастырулар, терулер

А.│n элементтен алынған m-нен құралған орналастырулар деп берілген n элементтерден әр топта m элемент (m

Орналастырулардың белгіленуі: Аnm(эннен эм деп оқылады).Мұндағы m,n-натурал сандар,n-берілген элементтер саны,m-әрбір топқа кіретін элементтер саны m

Аn m=n(n-1)(n-2)...(n-m+1) (1)

1-мысал. Сыныптағы 20 оқушыны екіден орналастыру керек. Есептің қанша шешімі бар?

А202=20*(20-1)=20*19=380 Ж: 380;


Математикада 1-ден n-ге дейінгі барлық натурал сандардың көбейтіндісін n факториал деп атайды және оны n! белгісімен белгілейді, яғни

1*2*3...(n-2)(n-1)*n=n!

Ескерту: 0!=1

2-мысал. а) 3! ә) өрнегінің мәнін есептеңдер

а) 3!=1*2*3=6



ә)= =45 Ж: а)6; ә)45;
Факториал ұғымын қолданып (1)формуланы түрлендірейік Аmn=n(n-1)(n-2)…(n-(m-1))=

=


Аnm=

3-мысал. А3100 есептейік. А1003= ===98*99*100=

=9702*100=970200 Ж:A3100=970200;

А.│n элементтен жасалған алмастырулар деп n элементтен алынған n-нен жасалған орналастырулар айтады.

Алмастыру Pn n-берілген элементтер саны.

P n=n!

4-мысал. Бес орындыққа бес адамды отырғызу қанша тәсілмен шешіледі?

Шешуі: P5=5!=1*2*3*4*5=120 Ж:120 тәсіл

А.│n элементтен алынған m элементтен құралған терулер деп бір-бірінен тек құрамымен ғана ерекшеленетін m элементтерден туратын комбинациялар тобы аталады.

Белгілеуі: Сnm – мұндағы m,n –натурал сандар, n- берілген элементтер саны, m-әрбір топқа кіретін элементтер саны.m

С =

Бұл формуладан келесі формулаларды алуға болады.

Anm = Cnm * Pm ; Pm =

n € N, m € N, m≤n.



Алмастырулар мен факториал формулаларын түрлендіріп мына формуланы алуға болады С == :m!= немесе Cnm = ;

5-мысал. n=10; m=7 болғандағы терулер санын есептейік

C10 7 ====8*3*5=120 Ж:120;



6-мысал. 5* Cn3= Cn+24 теңдеуін шешейік.

5*=



5*=

(n-2)= (n2 +3n+2)

20(n-2)= n2 +3n+2

n2 +3n+2-20n+40=0

n2 -17n+42=0

n1 =3; n2=14; Ж: 3; 14




22 - мин

Практикалық бөлім. Кітаптан есептер шығарттырамын.

Қосымша есептер


1. Сыныпта 11 ұл және 12 қыз бала оқиды. Мектеп айналасын тазалауға төрт ұл және үш қыз бала керек. Неше әдіспен таңдап алуға болады?

2. 0; 1; 2; 4; 5; 9 цифрларынан қанша жұп сандар құрастыруға болады?

3. Студенттік группа 23 адамнан тұрады, оның 10 боз бала және 13 қыз. Неше тәсілмен екі адамды бір жыныстан таңдап алуға болады?

4. Комбинаторика сөзіндегі әріптерден неше сөз құрастыруға болады?

5. Үстелдің басында 10 адам отыр, бесеуі бір жағында, қалған бесеуі оларға қарама-қарсы отыр. Олардың ішінде төрт ерлі-зайыпты жұп бар. Әрбір ерлі-зайыпты жұптың өзі бір-біріне қарама-қарсы отырғанды қалайды. Мұны қанша амалмен істеуге болады? 6. 2; 4; 6; 8 цифрларынан бір реттен қолдана отырып

неше үш таңбалы сандар құрастыруға болады?







Сабақтың соңы

3 мин


ІХ. Бағалау:

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

- нені білдім, нені үйрендім

- нені толық түсінбедім

- немен жұмысты жалғастыру қажет

Үйге тапсырма:





Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалауоқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы




Мадақтау арқылы ынталандыру шараларын жасаймын. Қабілеті жоғары оқушыларға күрделі деңгейдегі тапсырмалар беріледі.

Белсенді бақылау әдісі бойынша оқушыларды жеке тексеріп бағалау жасаймын.

Әр сабақтың ортасында көзді тынықтыратын жаттығулар жасатамын.

Сабақ бойынша рефлексия



Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.




Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:
2:
Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:
2:
Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?

Әдіскер: Жунусова. Ғ.З


Пән мұғалімі: Жубанышова Н.Н
Машықкер: Сағызбай Ж.М



Достарыңызбен бөлісу:




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет