10.2C Комбинаторика
|
Мектеп: №56
|
Күні:14.10.2019
|
Сағызбай Ж. М
|
Сынып: 9 «ә»
|
Қатысқандар саны:
|
Қатыспағандар саны:
|
Сабақ тақырыбы:
|
Комбинаториканың негізгі элементтері
|
Оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)
|
-факториал ұғымының мағынасын түсінеді.
-теру, орналастыру ұғымдарын түсінеді;
- формуласы көмегімен n нұсқадан r нысанды таңдап алу тәсілдерінің санын , ал *  формуласы көмегімен n нұсқадан r реттелген орналасу санын табуға болатынын біледі;
-комбинаториканың негізгі түсініктері мен ережелерін қолдана отырып есеп шығарады;
|
Сабақ мақсаттары
|
1)Комбинаториканың негізгі бөлімдерін сыни тұрғыда салыстыра отыра өздігінен үйренуге тиіс ;
2) есеп шығару икемділіктері мен дағдыларын қалыптастыру;
3) Адамгершілікке ,тазалыққа,жауапкершілікке тәрбиелеу
|
Тілдік мақсаттар
|
Оқушылар:
Орналастыру мен теруді есептеу формулаларын қажетті етістіктерді, шарттарды қолдана отырып ауызша ұсына алады
Орындықтарда отырған 5 адамды неше тәсілмен орналастыруға болады?
Сіз оларды ... әртүрлі тәсілмен орналастыра аласыз......
Егер менде х орындық болса болса ....
Бізге қажетті сан барлық х алынған .... бойынша қайталанбайтын орналастырулар санына тең .
P қолайлы оқиғадан m элементтен n таңдалым тәсілі
Х оқушыны бір қатарда орналасқан х орындыққа белгілі бір ретпен орналастырса....
Жалғыз қолайлы жағдай ......
Тағы бір орындалатын әрекет...... болып табылады.
|
Құндылықтарды дарыту
|
Ынтымақтастық: жақсы қарым-қатынас орнату, ынтымақтастық дағдысын қалыптастыру,
Академиялық адалдық: өзге адамдардың пікірі мен идеяларына деген құрмет, академиялық адалдық ұстанымдарын сақтау, плагиатқа, ақпараттың бастауына сілтеме берместен көшіруге жол бермеу.
Өмір бойы білім алу: таным, талант, сыни тұрғыдан ойлау арқылы білімге деген сүйіспеншілікті қалыптастыру
|
Пәнаралық байланыстар
|
Пәнаралық байланыс орындалмайды.
|
АКТ қолдану дағдылары
|
|
Бастапқы білім
|
Комбинаториканың негізгі ұғымдары мен ережері
|
Сабақ барысы
|
Сабақтың жоспарланған кезеңдері
|
Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет
|
Ресурстар
|
Сабақтың басы
5 мин
|
І. Ұйымдастыру.
Амандасу. Сабақтың мақсатымен, оқу мақсатымен танысу.
ІІ. Өтілген материалдарды тексеру.
Ой қозғау:
Комбинаторика туралы алдыңғы білімдерін жаңғырту
|
|
Сабақтың ортасы
15 - мин
|
ІІ Жаңа сабақ Комбинаторика ғылымы жайлы түсінік беремін; Комбинаториканың негізгі 3бөлімі бар: орналастырулар, алмастырулар, терулер
А.│n элементтен алынған m-нен құралған орналастырулар деп берілген n элементтерден әр топта m элемент (m
Орналастырулардың белгіленуі: Аnm(эннен эм деп оқылады).Мұндағы m,n-натурал сандар,n-берілген элементтер саны,m-әрбір топқа кіретін элементтер саны m
Аn m=n(n-1)(n-2)...(n-m+1) (1)
1-мысал. Сыныптағы 20 оқушыны екіден орналастыру керек. Есептің қанша шешімі бар?
А202=20*(20-1)=20*19=380 Ж: 380;
Математикада 1-ден n-ге дейінгі барлық натурал сандардың көбейтіндісін n факториал деп атайды және оны n! белгісімен белгілейді, яғни
1*2*3...(n-2)(n-1)*n=n!
Ескерту: 0!=1
2-мысал. а) 3! ә) өрнегінің мәнін есептеңдер
а) 3!=1*2*3=6
ә)=  =45 Ж: а)6; ә)45;
Факториал ұғымын қолданып (1)формуланы түрлендірейік Аmn=n(n-1)(n-2)…(n-(m-1))=
=
Аnm=
3-мысал. А3100 есептейік. А1003=  = = =98*99*100=
=9702*100=970200 Ж:A3100=970200;
А.│n элементтен жасалған алмастырулар деп n элементтен алынған n-нен жасалған орналастырулар айтады.
Алмастыру Pn n-берілген элементтер саны.
P n=n!
4-мысал. Бес орындыққа бес адамды отырғызу қанша тәсілмен шешіледі?
Шешуі: P5=5!=1*2*3*4*5=120 Ж:120 тәсіл
А.│n элементтен алынған m элементтен құралған терулер деп бір-бірінен тек құрамымен ғана ерекшеленетін m элементтерден туратын комбинациялар тобы аталады.
Белгілеуі: Сnm – мұндағы m,n –натурал сандар, n- берілген элементтер саны, m-әрбір топқа кіретін элементтер саны.m
С =
Бұл формуладан келесі формулаларды алуға болады.
Anm = Cnm * Pm ; Pm = 
n € N, m € N, m≤n.
Алмастырулар мен факториал формулаларын түрлендіріп мына формуланы алуға болады С == :m!= немесе Cnm = ;
5-мысал. n=10; m=7 болғандағы терулер санын есептейік
C10 7 = = = =8*3*5=120 Ж:120;
6-мысал. 5* Cn3= Cn+24 теңдеуін шешейік.
5* =
5* =
 (n-2)=  (n2 +3n+2)
20(n-2)= n2 +3n+2
n2 +3n+2-20n+40=0
n2 -17n+42=0
n1 =3; n2=14; Ж: 3; 14
|
|
22 - мин
|
Практикалық бөлім. Кітаптан есептер шығарттырамын.
Қосымша есептер
№1. Сыныпта 11 ұл және 12 қыз бала оқиды. Мектеп айналасын тазалауға төрт ұл және үш қыз бала керек. Неше әдіспен таңдап алуға болады?
№2. 0; 1; 2; 4; 5; 9 цифрларынан қанша жұп сандар құрастыруға болады?
№3. Студенттік группа 23 адамнан тұрады, оның 10 боз бала және 13 қыз. Неше тәсілмен екі адамды бір жыныстан таңдап алуға болады?
№4. Комбинаторика сөзіндегі әріптерден неше сөз құрастыруға болады?
№5. Үстелдің басында 10 адам отыр, бесеуі бір жағында, қалған бесеуі оларға қарама-қарсы отыр. Олардың ішінде төрт ерлі-зайыпты жұп бар. Әрбір ерлі-зайыпты жұптың өзі бір-біріне қарама-қарсы отырғанды қалайды. Мұны қанша амалмен істеуге болады? №6. 2; 4; 6; 8 цифрларынан бір реттен қолдана отырып
неше үш таңбалы сандар құрастыруға болады?
|
|
Сабақтың соңы
3 мин
|
ІХ. Бағалау:
Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:
- нені білдім, нені үйрендім
- нені толық түсінбедім
- немен жұмысты жалғастыру қажет
Үйге тапсырма:
|
|
Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?
|
Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?
|
Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы
|
Мадақтау арқылы ынталандыру шараларын жасаймын. Қабілеті жоғары оқушыларға күрделі деңгейдегі тапсырмалар беріледі.
|
Белсенді бақылау әдісі бойынша оқушыларды жеке тексеріп бағалау жасаймын.
|
Әр сабақтың ортасында көзді тынықтыратын жаттығулар жасатамын.
|
Сабақ бойынша рефлексия
|
Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.
|
|
Жалпы баға
Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?
1:
2:
Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?
1:
2:
Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?
|
Әдіскер: Жунусова. Ғ.З
