Сабақ тақырыбы Арифметикалық прогрессия

• 
  есептер шығару барысында арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын қолданады;
  

• 
  бөлімнің пәндік лексикасы мен терминологиясын есеп шешуде қолданады;
  
• 
  арифметикалық прогрессияны есеп шығаруда қолданып дәйектейді;
  

• 
  сандық тізбектер;
  
• 
  тізбектің берілу тәсілдері;
  
• 
  тізбектің алдыңғы мүшесі, тізбектің кейінгі мүшесі;
  
• 
  тізбектің бірінші мүшесі және т.с.с., тізбектің n-мүшесі;
  
• 
  тізбектің n-мүшесінің формуласы;
  
• 
  реккуренттік формула;
  
• 
  өспелі, кемімелі тізбек;
  
• 
  арифметикалық прогрессияның айырмасы;
  
• 
  арифметикалық ортасы;
  
• 
  арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы;
  

• 
  тізбектің n-мүшесінің формуласын … түрде беруге болады;
  
• 
  тізбектің келесі элементі … болады;
  
• 
  прогрессияның ... мүшесін табу үшін ... ;
  
• 
  тізбек кемімелі/өспелі болып табылады, себебі … ;
  
• 
  ... прогрессияның алғашқы ... мүшесінің қосындысын табу үшін ... ;
  
• 
  ... саны арифметикалық прогрессияның мүшесі болып табылады, себебі
  
• 
  а₁=…,а_n=… болса, онда алдымен … табу керек;
  

• 
  топта жұмыс жасай білу, өз ісінің сапасына жауапкершілікпен қарау;
  
• 
  өз ойын түсіндірумен қатар басқалардың да пікірін тыңдап, құрметтеу, сынға түсіністікпен қарау;
  

10 мин

1. 
   Тізбек формуласымен берілді.
   

2. 
   Арифметикалық прогрессия болатын тізбекті анықтаңыз.
   

1. 
   ; b) ; c) ; d)
   

3. 
   Арифметикалық прогрессия формуласымен берілді. Прогрессияның мүшесі БОЛМАЙТЫН санды анықтаңыз:
   

1. 
   7; b) -5; c) 13; d) 4.
   

1. 
   
   
2. 
   b
   
3. 
   c
   

1. 
   Алғашқы үш және төрт мүшелерінің көбейтіндісі 6 және 24-ке тең болатындай арифметикалық прогрессия құрайтын натурал сандарды табыңыз.
   
2. 
   Арифметикалық прогрессияның он жетінші және жиырмасыншы мүшелерінің қосындысы 35-ке тең, ал он алтыншы және жиырма бірінші мүшелерінің көбейтіндісі 150-ге тең. Прогрессияның бірінші мүшесін табыңыз.
   

1. 
   Шешімі:
   

Жүйенің екінші теңдеуін бірінші теңдеуге бөлгенде, келесі шығады:

a₄=4 a₁+3d=4 a₁=4-3d

а₁ , а₂ , а₃ , а₄ – натурал сандар болғандықтан, онда d=1 және а₁=1

2. 
   Шешуі:
   

Белгілейік:,

1. 
   2)
   

a₁= -70 a₁=105

Жауабы: a₁= - 70 немесе a₁=105

1-2 слайд

1. 
   арифметикалық прогрессия берілді. Егер болса, -ны табыңыз.
   
2. 
   -ге тең арифметикалық прогрессия берілді.Табыңыз:
   

1. 
   ; 2) d прогрессияның айырмасын; 3)қосындысын.
   

1. 
   45,5; b) 1,5; c) 2.
   

3. 
   Егер арифметикалық прогрессияның екінші мен сегізінші мүшелерінің қосындысы 19-ға тең, ал жетінші мен үшіншінің көбейтіндісі 48-ге тең болса, алғашқы бес мүшесінің қосындысын табыңыз.
   
4. 
   Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласымен берілген прогрессиялардың ішінен шартын қанағаттандыратын формуланы табыңыз.
   

1. 
   ; b) ; c) ; d)
   

Жауаптары:

1. 
   45
   
2. 
   1) с; 2) b; 3) a
   
3. 
   15
   
4. 
   с)
   

1. 
   арифметикалық прогрессияның әріптермен белгіленген мүшелерін табыңыз:
   

1. 
   Үш функция берілген , , .
   

1. 
   сандары келесі шарттарды қанағаттандырады:.
   

Бағалау критерий	дескриптор	балл
есептер шығару барысында арифметикалық прогрессияның сипаттамалық қасиетінің формуласын қолданады;	арифметикалық прогрессияның сипаттамалық қасиетінің формуласы арқылы -ді өрнектейді;	1
	пропорцияның қасиетін қолданады	1
	өрнекті ықшамдайды	1
	тепе-тең түрлендіру жасайды	1

6-7 слайд

8-слайд

• 
  - мен бүгін үйрендім …
  
• 
  - маған қиын болды …
  
• 
  - келесі сабақта мен … орындай аламын, себебі…
  

1. 
   арифметикалық прогрессияда неше оң мүшесі бар?
   
2. 
   50 –ден 120-ны қоса алғанда барлық тізбектес натурал сандардың қосындысын табыңыз.
   

Контрольно-измерительные материалы, алгебра 9 класс, сост. Л.И. Мартышова, Москва, «Вако», 2012

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба?

Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма? Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?