Сабақ тақырыбы y=tgx және y=ctgx тригонометриялық функциялардың графиктері Оқыту мақсаттары

9.2.4.6y=tgx және y=сtgx функцияларының графиктерін

салады және олардың қасиеттерін сипаттайды

Бірлік шеңбер

Бұрыштың радиандық өлшемі

Тригонометриялық функция

Синус, косинус, тангенс, котангенс

Максимум нүктесі, минимум нүктесі, период

дарыту

(жұптық жұмыс кезінде оқушылар өз пікірін дәлелдейді)

байланыстар

Сабақ басында оқушылардың зейінін шоғырландыруға көңіл бөлу қажет.

1. 
   Ұйымдастыру кезеңі.
   

Өткен сабақ бойынша синус және косинус функцияларының қасиеттеріне қатысты сұрақ қойылады.

2. 
   Жаңа тақырып
   

1. 
   1 график қай функцияның графигіне сәйкес келеді және қандай қасиеттерін айтып шыға аласыңдар?
   
2. 
   2 график қай функцияның графигіне сәйкес келеді және қандай қасиеттерін айтып шыға аласыңдар?
   
3. 
   3 және 4 график қай функцияның графигі ( тангенс немесе котангенс)?
   
4. 
   Сурет бойынша қай функцияның графигіне тиістілігін қалай анықтауға болады?
   

Әрбір жұпқа функцияның графигі ұсынылады, график бойынша астында берілген пунктерін толтырады. Содан кейін әрбір жұп кезекпен жауап береді.

1. 
   D(y)
   
2. 
   E(y)
   
3. 
   Функцияның тақ , жұптылығы
   
4. 
   Периодтылығы
   
5. 
   Таңба тұрақтылығы
   
6. 
   Монотондылығы
   
7. 
   Функцияның нөлдері
   
8. 
   Функцияның экстремумы
   
9. 
   Графигі
   

1.

2.

3. Функция тақ tg (-x) = -tgx

5. Таңба тұрақтылығы

0 + πn < x < π /2 + πn, nÎZ аралығында tg x > 0

- π /2 + πn < x < 0 + πn, nÎZ аралығында tg x < 0

6. Монотондылығы:

бірсарынды өспелі - xÎ [- π /2 + πn; π /2 + πn], nÎZ

7. Функция нөлдері х = πn, nÎZ нүктелерінде tg x = 0

8. Функцияның экстремумы жоқ

9. Графигі - тангенсоида

у=сtgx функциясының қасиеттері

V. Білім бекіту:

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   Функция тақ ctg (-x) = -ctgx
   
4. 
   Периодты: периоды Т =π
   
5. 
   Таңба тұрақтылығы
   

π/₂ + πn, nÎZаралығында ctgx> 0

^π/₂ + πn

6. 
   Монотондылығы:
   

бірсарынды кемімелі- xÎ [0+ πn; π+ πn], nÎZ

7. 
   Функция нөлдері х = ^π/₂ + πn, nÎZнүктелеріндесtgx = 0
   
8. 
   Функцияның экстремумыжоқ
   
9. 
   Графигі - котангенсоида
   

Есептер шығару.

№1. теңдеуді шешу үлгісі көрсетілген. Оқушылармен бірге қарастырып, талдау.