- 9 сынып алгебра
- Математика пән мұғалімі
- Халбаева Марина Нұрлыбек қызы
Сабақтың мақсаты : - Тақырып бойынша берілген анықтама мен ережелерді қайталау
- Тақырып бойынша алған білімдерін бекіту
- Есеп шығаруда формулаларды пайдалана білуін байқау
- Есептеу қабылетін ,пәнге деген қызығушылығын нығайту
- Оқушылардың өз бетінше жұмыс істеу дағдысын қалыптастыру
- Тізбектің қай түріне жататынын анықта
- 1)5; 5,5; 6; 6,5…..
- 2)-9; -10,5; -12; -13,5…..
- 3)-2,2; 4,4; -8,8; 17,6…..
- 4) аn=3n-2,an=5n,an=4n+6...
- 5) Y1=-2,y2=-1,y3=0,y4=1,y5=2,y6=3,...
-
- 6) 0,0,0,....:3,3,3,...:а,а,а,.....:
- 1.Өспелі тізбек
- 2.Кемімелі тізбек
- 3.Монтонды тізбек
- 4.Формула арқылы тізбек
- 5.Графиктік тәсіл тізбегі
- 6.Рекурренттік тәсіл тізбегі
Арифметикалық прогрессияның алғашқы n –ші мүшесінің қосындысының формуласы Арифметикалық прогрессияның айырымының формуласы - Арифметикалық прогрессияның анықтамасы
- Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы
- Арифметикалық прогрессияның кезкелген мұшесін анықтайтын формула
- Арифметикалық прогрессияның анықтамасы
- Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы
- Арифметикалық прогрессияның кезкелген мұшесін анықтайтын формула
- Арифметикалық прогрессияның алғашқы n –ші мүшесінің қосындысының формуласы
- 1,2,4,8,...;
- 5,25,125,625,...;
- 3) 0,2, -0,6, 1,8, -5,4, 16,2,...;
- 4) 1, -1/2, 1/4, -1/8,... .
- Осы мысалдардың барлығында ортақ ерекшелік бар:Тізбектің екінші мүшесінен бастап әрбір мүшесі өзінің алдыңғы мүшесін бір тұрақты санға көбейтуден шығып отырады.
b1 =0 ал b2 - ден бастап кезкелген мүшесі өзінің алдындағы мүшені нөлден өзгеше тұрақты санға көбейткенде шығатын сандық тізбек геометриялық прогрессия деп аталады. 1-4 мысалдардың бәрі геометриялық прогрессия болады,олардың еселіктері 2-ге;5-ке;-1/2-ге және -3-ке тең. Мүшелері тұрақты бір ғана сан болатын 4,4,4,...тізбегін,еселігі q=1болатын геометриялық прогрессия деп қарастыруға болады.Мұндай геометриялық прогрессия тұрақты деп аталады. Геометриялық прогрессияның анықтамасынан оның кез келген қатарлас екі мүшесінің қатнасы тұрақты екені шығады,яғни: b2:b1=b3:b2=.... =bn+1:bn=q. q- дегеніміз еселік Геометриялық прогрессия екі шартпен анықталады. - 1) b1= b ( b≠ 0); 2) b n+1 = q · b n ;
- ( q≠0 )
- Геометриялық прогрессия берілу үшін оның біріншісі мүшесі - b 1 және еселігі- q берілу керек.
- Мысалы: 1) 8, -16, 32, -64 ,128,....;
- b1= 8>0 , q = - 2 < 0 оң ,теріс пргрессия ,
- 2) -3 ,-6, -12 , .... b1 =-3 , q=2 ,b1 < 0, q>0 болса ,теріс прогрессия,
- 3) 3,6,12,24,... егер b1>0 , q>0 болса , онда мүшелері оң болатын геометриялық прогрессия шығады
- b2=b1·q;
- b3=b2·q=(b1·q)·q=b1 · q²
- b4=b3·q=(b1· q²)·q=b1 · q³
- ......................................
- bn=b n-1 ·q=...=b1· qn-1
-
Мысалы: - 1-мысал. b1=81,q=1/3 , b7=?
- b7=81* (1/3)7-1= 81* (1/3)6=81/729=1/9
- b7= 1/9
- 2-мысал. 2/3, 2,6, 18, 54 ,.... bn =?
- 2:2/3=q, q=3, bn =b1 · qn-1 = 2/3 ·3n-1=2 · 3n-2
- bn = 2 · 3n-2
- 3-мысал .1/16 саны 16,8,4,... n = ?
- b1=16, q=1/2, 1/16 =16 ·(1/2) n-1, (1/2)8 = (1/2) n-1,
- n-1 =8, n = 9. b9=1/16
- Ал енді жаттығулар
- орындаймыз.
№265 - b1=5, q=2;
- b1 =36, q= -1,2;
- b1 =-18, q=1/3;
- Табу керек: b2, b3 , b4 = ?
№265 шешуі: - 1)b2= b1·q =5· 2 = 10;
- b3 = b1·q2 =5· 4 = 20
- b4 = b1·q3 =5· 8=40
- 2) b1 =36, q= -1,2; b2= - 43,2 , b3 =-51,84, b4=62,208
- 3)b1 =-18, q=1/3; b2=-6, b3 =-2, b4=-2/3
№266 - 1)3,12,...; 2)18, 6,....; 3)8,-16,....;
- q =? , b5=?
Шешуі: - 1)q =12:3=4 , b5=3· 256= 768
- 2)q =6:18=-1/3 b5=18·1/81 = 2/9
- 3)q =-16:8=-2 b5=8·16=128
- b8:b6=q²
- q= √4 ,q=2
- b1=96:32
- b1 =3
- b1=81, b5=1
- b2-? ,b3-?
- b5:b1=q
- q=1/3, b2=b1*q=81*1/3=27,
- b3=b1*q²=81*(1/3) ²=9
Ал, сен білесің бе? - Прогрессия термині латын тілінің прогиесио деген сөзінен шыққан,мағнасы –ілгері жүру.Бұл атауды алғаш рет Рим математигі Аник Боэций қолданған.Прогрессиялар мен тізбектер жөніндегі ілімнің алғашқы нышаны мысырлықтар мен вавилондықтардан басталады.
- Мысырлықтардың папирус жапырақтарына жазған есептерінің кейбіреуі прогрессиянық есептері болып табылады.Мысалы,” 10 өлшем арпаны 10 адамға бөліп бер,әр адамға тиетін арпа өлшемінің бір-бірінен айырымы 1/8 болсын.”Бұл –айырымы d=1/8 болатын арифметикалық прогрессия.Папируста 1-адамның үлесін табатын ереже келтірілген.Мысырлықтар бұл ережені қалай тапқаны белгісіз.
Қорытынды - Формулалармен анықтамаларды қайталадық
- Геометриялық прогрессияның n мүшесінің формуласын игердік
- Қызықты тарихи жағдайлармен таныстық
Рефлексия. - Тест.
- Өзімнің жеке жұмысым бойынша ...
- А.Тақырып бойынша түсіндім.
- В.Есеп шығарып үйрендім.
- С.Бүкіл өткен тақырыпты қайталадым.
- Сізге сабақ уақытысында есеп шығару үшін не кедергі болды?
- А.Білімім. Б. Уақыт. С.Тілек.
- Д.Есепті шығардым.
- Сабақ уақтысында қыйыншылықтарды жеңуге кім көмек берді? А.Сыныптастарым. Б.Мұғалім.
- С.Оқулық. Д.Ешкім.
-
- Осымен сабағымыз
- аяқталды ,рахмет.
Достарыңызбен бөлісу: |
