Сабақтың мақсаты : Тақырып бойынша берілген анықтама мен ережелерді қайталау



Дата24.04.2017
өлшемі22,41 Kb.
#14548
түріСабақ
  • 9 сынып алгебра
  • Математика пән мұғалімі
  • Халбаева Марина Нұрлыбек қызы
  • 4.12.09 ж.
  • №97 мектеп

Сабақтың мақсаты :

  • Тақырып бойынша берілген анықтама мен ережелерді қайталау
  • Тақырып бойынша алған білімдерін бекіту
  • Есеп шығаруда формулаларды пайдалана білуін байқау
  • Есептеу қабылетін ,пәнге деген қызығушылығын нығайту
  • Оқушылардың өз бетінше жұмыс істеу дағдысын қалыптастыру
  • Ауызша жұмыс
  • Тізбектің қай түріне жататынын анықта
  • 1)5; 5,5; 6; 6,5…..
  • 2)-9; -10,5; -12; -13,5…..
  • 3)-2,2; 4,4; -8,8; 17,6…..
  • 4) аn=3n-2,an=5n,an=4n+6...
  • 5) Y1=-2,y2=-1,y3=0,y4=1,y5=2,y6=3,...
  • 6) 0,0,0,....:3,3,3,...:а,а,а,.....:
  • Тексерейік
  • 1.Өспелі тізбек
  • 2.Кемімелі тізбек
  • 3.Монтонды тізбек
  • 4.Формула арқылы тізбек
  • 5.Графиктік тәсіл тізбегі
  • 6.Рекурренттік тәсіл тізбегі
  • Формуланы тап

Арифметикалық прогрессияның алғашқы n –ші мүшесінің қосындысының формуласы Арифметикалық прогрессияның айырымының формуласы

  • Арифметикалық прогрессияның анықтамасы
  • Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы
  • Арифметикалық прогрессияның кезкелген мұшесін анықтайтын формула
  • n
  • a
  • a
  • S
  • n
  • n
  • 2
  • 1
  • n
  • d
  • n
  • a
  • S
  • n
  • 2
  • )
  • 1
  • (
  • 2
  • 1
  • Арифметикалық прогрессияның анықтамасы
  • Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы
  • Арифметикалық прогрессияның кезкелген мұшесін анықтайтын формула
  • n
  • a
  • a
  • S
  • n
  • n
  • 2
  • 1
  • n
  • d
  • n
  • a
  • S
  • n
  • 2
  • )
  • 1
  • (
  • 2
  • 1
  • Арифметикалық прогрессияның алғашқы n –ші мүшесінің қосындысының формуласы
  • Сабақтың тақырыбы:
  • Геометриялық прогрессия
  • 1,2,4,8,...;
  • 5,25,125,625,...;
  • 3) 0,2, -0,6, 1,8, -5,4, 16,2,...;
  • 4) 1, -1/2, 1/4, -1/8,... .
  • Осы мысалдардың барлығында ортақ ерекшелік бар:Тізбектің екінші мүшесінен бастап әрбір мүшесі өзінің алдыңғы мүшесін бір тұрақты санға көбейтуден шығып отырады.

b1 =0 ал b2 - ден бастап кезкелген мүшесі өзінің алдындағы мүшені нөлден өзгеше тұрақты санға көбейткенде шығатын сандық тізбек геометриялық прогрессия деп аталады. 1-4 мысалдардың бәрі геометриялық прогрессия болады,олардың еселіктері 2-ге;5-ке;-1/2-ге және -3-ке тең. Мүшелері тұрақты бір ғана сан болатын 4,4,4,...тізбегін,еселігі q=1болатын геометриялық прогрессия деп қарастыруға болады.Мұндай геометриялық прогрессия тұрақты деп аталады. Геометриялық прогрессияның анықтамасынан оның кез келген қатарлас екі мүшесінің қатнасы тұрақты екені шығады,яғни: b2:b1=b3:b2=.... =bn+1:bn=q. q- дегеніміз еселік

Геометриялық прогрессия екі шартпен анықталады.

  • 1) b1= b ( b≠ 0); 2) b n+1 = q · b n ;
  • ( q≠0 )
  • Геометриялық прогрессия берілу үшін оның біріншісі мүшесі - b 1 және еселігі- q берілу керек.
  • Мысалы: 1) 8, -16, 32, -64 ,128,....;
  • b1= 8>0 , q = - 2 < 0 оң ,теріс пргрессия ,
  • 2) -3 ,-6, -12 , .... b1 =-3 , q=2 ,b1 < 0, q>0 болса ,теріс прогрессия,
  • 3) 3,6,12,24,... егер b1>0 , q>0 болса , онда мүшелері оң болатын геометриялық прогрессия шығады
  • b2=b1·q;
  • b3=b2·q=(b1·q)·q=b1 · q²
  • b4=b3·q=(b1· q²)·q=b1 · q³
  • ......................................
  • bn=b n-1 ·q=...=b1· qn-1

Мысалы:

  • 1-мысал. b1=81,q=1/3 , b7=?
  • b7=81* (1/3)7-1= 81* (1/3)6=81/729=1/9
  • b7= 1/9
  • 2-мысал. 2/3, 2,6, 18, 54 ,.... bn =?
  • 2:2/3=q, q=3, bn =b1 · qn-1 = 2/3 ·3n-1=2 · 3n-2
  • bn = 2 · 3n-2
  • 3-мысал .1/16 саны 16,8,4,... n = ?
  • b1=16, q=1/2, 1/16 =16 ·(1/2) n-1, (1/2)8 = (1/2) n-1,
  • n-1 =8, n = 9. b9=1/16
  • Ал енді жаттығулар
  • орындаймыз.
  • №265,266,267

№265

  • b1=5, q=2;
  • b1 =36, q= -1,2;
  • b1 =-18, q=1/3;
  • Табу керек: b2, b3 , b4 = ?

№265 шешуі:

  • 1)b2= b1·q =5· 2 = 10;
  • b3 = b1·q2 =5· 4 = 20
  • b4 = b1·q3 =5· 8=40
  • 2) b1 =36, q= -1,2; b2= - 43,2 , b3 =-51,84, b4=62,208
  • 3)b1 =-18, q=1/3; b2=-6, b3 =-2, b4=-2/3

№266

  • 1)3,12,...; 2)18, 6,....; 3)8,-16,....;
  • q =? , b5=?

Шешуі:

  • 1)q =12:3=4 , b5=3· 256= 768
  • 2)q =6:18=-1/3 b5=18·1/81 = 2/9
  • 3)q =-16:8=-2 b5=8·16=128
  • Деңгейлік тапсырмалар
  • Бер-ні:
  • Табу керек:
  • b2, b3, -?
  • b1=81, b5=1
  • Бер-ні:
  • Табу керек:
  • b5 = ?
  • Табу керек:
  • q-? , b1=?
  • b1 = 128 ,
  • q = ½
  • Бер-ні: b6=96,
  • b8=384
  • b5=128*1/16=8
  • b5=8
  • b8:b6=q²
  • q= √4 ,q=2
  • b1=96:32
  • b1 =3
  • Тексеру:
  • Шешуі:
  • b1=81, b5=1
  • b2-? ,b3-?
  • b5:b1=q
  • q=1/3, b2=b1*q=81*1/3=27,
  • b3=b1*q²=81*(1/3) ²=9
  • Математика тарихынан

Ал, сен білесің бе?

  • Прогрессия термині латын тілінің прогиесио деген сөзінен шыққан,мағнасы –ілгері жүру.Бұл атауды алғаш рет Рим математигі Аник Боэций қолданған.Прогрессиялар мен тізбектер жөніндегі ілімнің алғашқы нышаны мысырлықтар мен вавилондықтардан басталады.
  • Мысырлықтардың папирус жапырақтарына жазған есептерінің кейбіреуі прогрессиянық есептері болып табылады.Мысалы,” 10 өлшем арпаны 10 адамға бөліп бер,әр адамға тиетін арпа өлшемінің бір-бірінен айырымы 1/8 болсын.”Бұл –айырымы d=1/8 болатын арифметикалық прогрессия.Папируста 1-адамның үлесін табатын ереже келтірілген.Мысырлықтар бұл ережені қалай тапқаны белгісіз.

Қорытынды

  • Формулалармен анықтамаларды қайталадық
  • Геометриялық прогрессияның n мүшесінің формуласын игердік
  • Қызықты тарихи жағдайлармен таныстық
  • Біздің бағамыз
  • Үйге тапсырма
  • Ауызша тапсырма
  • Жазбаша
  • тапсырма
  • Деңгейлік
  • Баға
  • 1
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  • 2
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  • 3
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  • 4
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  • 5
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  • 6
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  • 7
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  • 8
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  • 9
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  • 10
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  • 11
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  • 12
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  • 13
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  • 14
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  • 15
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  • 16
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  • 17
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  • 18
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  • 19
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  • 20
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  • 21
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

Рефлексия.

  • Тест.
  • Өзімнің жеке жұмысым бойынша ...
  • А.Тақырып бойынша түсіндім.
  • В.Есеп шығарып үйрендім.
  • С.Бүкіл өткен тақырыпты қайталадым.
  • Сізге сабақ уақытысында есеп шығару үшін не кедергі болды?
  • А.Білімім. Б. Уақыт. С.Тілек.
  • Д.Есепті шығардым.
  • Сабақ уақтысында қыйыншылықтарды жеңуге кім көмек берді? А.Сыныптастарым. Б.Мұғалім.
  • С.Оқулық. Д.Ешкім.
  • Үйге тапсырма
  • №268, №270
  • Осымен сабағымыз
  • аяқталды ,рахмет.


Достарыңызбен бөлісу:




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет