Нәтижелік тербелісті алу үшін F1 мен F2 мәндерін F(T)=F1(T)+F2(T) тиісті уақыт сәтінде қосу керек (2-сурет).
2-сурет. Тербелістерді қосу.
Егер тербеліс жүйесіне (лайнер) сол күштер әсер етсе, бірақ олар перпендикуляр болса, онда тербелістерді қосу көрінісі басқаша болады:
Суретте К(Х, Y) нүктесінің, демек, екі тербелісті қосу нәтижесін көрсететін графиктің кез келген нүктесінің де координаталары қалай анықталатыны көрсетілген. Егер бұл модельдеуді А1, А2, W1, W2, F1 негізгі параметрлерін өзгерте отырып, компьютерде жүзеге асырса, онда экранда, Лиссажу фигуралары деп аталатын фигуралар аламыз.
IV кезең. Компьютерлік модельдеу программасы:
program _1; {Лиссажу фигуралары}
uses graph;
var driver,mode,f1,f2,i,a1,a2,w1,w2:integer;t,fi:real;
begin
driver:=detect;initgraph(driver,mode,'c:\bp\bgi');
setbkcolor(0); randomize;
{a1, a2, w1, w2, fi мәндері кездейсоқ жолмен таңдалады}
for i:=1 to 15 do begin
a1:=random(120)+1; a2:=random(80)+1;
w1:=random(3)+1; w2:=random(13)+1;
fi:=random*1.58;
t:=-2*pi;
while t<=2* pi do begin
f1:=trunc(a1*cos(w1*t));
f2:=trunc(a2*cos(w2*t)+fi);
{Тербелмелі процестер үшін функциялардың графиктерін бір жазықтықта және әр түрлі жазықтықтарда салу}
putpixel(trunc(t*40+315),f1+180,7);
putpixel(trunc(t*40+315),f2+180,13);
putpixel(trunc(t*40+315),f1+f2+180,2);
putpixel(f1+315,f2+180,14);
t:=t+0.01;
end;
{Графиктерді безендіру}
setfillstyle(1,7);bar3d(40,410,50,420,5,true);
setfillstyle(1,13);bar3d(190,410,200,420,5,true);
setfillstyle(1,2);bar3d(340,410,350,420,5,true);
setfillstyle(1,14);bar3d(490,410,500,420,5,true);setcolor(4);
settextstyle(0,0,1);outtextxy(53,410,' 1-terbelis 2-terbelis kosyndisi Lissaju figuralari');
readln;
cleardevice;
end;
closegraph;end.
Бұдан да күрделірек жүйенің моделін нақтылы физикалық процестің моделіне жақындата отырып орындауға болады, мысалы, күш тербеліс жүйесіне ерікті бұрышта әсер ететін жағдай үшін.
Компьютерде модельдегенде көбінесе кездейсоқ сандар генераторының көмегімен кездейсоқтық элементін қосады. Бұл жағдайда кездейсоқтық мәнді цифрлардың кездейсоқ мәндерінің есебінен есептеулер көлемін қысқартуға мүмкіндік бере отырып, өзін жағымды (позитивтік) фактор ретінде көрсетеді. Кездейсоқ процестерді модельдеу — қазіргі математикалық компьютерлік модельдеудегі күшті бағыт. Көптеген математикалық функциялар жоғары эстетикалық касиеттерге ие екен. Әсіресе SIN пен COS функциялары модельдеу үшін өте ыңғайлы болып шықты. Егер оларды компьютерге енгізіп, олармен манипуляция жасаса, онда нақтылы әлемнің де, нақтылы емес әлемнің де объектілерінің әр түрлі модельдерін алуға болады. Мұндай модельдеу көптеген салаларда, мысалы, әрлендіруде (дизайнда) қолданылады. Модельер-суретші маталардың, түсқағаздардың, кілемдердің суреттерін ойлап табады. Жазғы бау шарбағының қайталанбас суреті бүкіл дүние жүзін қайран қалдырды. Бұл – мұқияттылықты талап ететін біркелкі жұмыс. Бұл мәселені тек компьютер ғана толық мөлшерде шеше алады. Компьютер орындайтын модельдердің көмегімен түрлі оптикалық әсерлерге, пішіндер және бояулар байлығына қол жеткізіледі, суретшілер мен мультипликаторлар колданатын абстрактілі объектілер қиял әлемінің объектілері болып табылады. Мұндай компьютерлік өнердің өз көрмелері болады, онда әр түрлі елдердің программалаушылары өз жұмыстарын көрсетеді.
2-мысал. SIN пен COS математикалық функцияларын пайдаланып, экранда әр түрлі фигуралар мен өрнектер алу керек.
I кезең. Мақсат – дизайнда қолдануға болатын өрнектерді экранда шығару.
ІІ кезең. Зерттеу үшін SIN пен COS функциялары бар кез келген математикалық теңдеулер кажет болады.
ІІІ кезең. Модельдеу үшін келесі математикалық теңдеулерді қолдануға болады:
x= (r1-r) * COS(FI) * COS( (r1-r) / r * FI)
y= (r1+r) * SIN(FI) * COS( (r1+r) / r * FI)
Бұл тапсырманы орындау үшін, тендеуде SIN-ты COS-қа, COS-ты SIN-қа, "+" таңбасын "-" таңбасына және керісінше ауыстырып, әр түрлі жағдайларды үйлестіріп өзгерту жеткілікті.
IV кезең.
program _2;
uses graph;
var driver,mode,x,y,r1:integer; fi, r:real;
begin
driver:=detect;initgraph(driver, mode,'c:\bp\bgi');
setbkcolor(1); r1:=100; writeln('engizu r:'); readln(r);
fi:=0; while fi<=12 do begin
x:=trunc((r1-r)*cos(fi)*cos((r1-r)/r*fi));
y:=trunc((r1+r)*sin(fi)*cos((r1+r)/r*fi));
putpixel(x+315,y+130,6);
fi:=fi+0.001; end;
readln; cleardevice; closegraph;
end.
Мұндай суреттерді шығару үшін R=5 және R=0.5 болғанда компьютерлік зерттеулер жүргізіңдер.
Қорытындылау.
Модельдеу дегеніміз не?
Модельдеу неше кезеңнен тұрады?
Модельдеуді қай салада қолдануға болады?
Бағалау.
Достарыңызбен бөлісу: |