«Параллелограмм» грек сөзі. Проклдың жазуынша, оны Евклид енгізген. Параллелограмм түсінігі және параллелограмның кейбір қасиеттері пифагорлықтарға да белгілі болған. Евклидтің «Бастамаларында» мына теорема дәлелденген: «Параллелограмның қарама-қарсы қабырғалары және қарама-қарсы бұрыштары тең, ал диагоналі оны тең екі бөлікке бөледі». Параллелограмдардың толық теориясы орта ғасырлардың аяғына қарай талданып, XVII ғасыр оқулықтарында көрініс тапты. Параллелограмдар туралы теоремалардың бәрі де тікелей немесе жанама түрде Евклидтің параллельдік аксиомасына негізделген.
Математикалық диктант
Кез келген төртбұрыш параллелограмм бола ала ма?
Кез келген параллелограмм төртбұрыш бола ала ма?
Кез келген квадрат тік төртбұрыш бола ала ма?
Кез келген тік төртбұрыш квадрат бола ала ма ?
Кез келген ромб параллелограмм бола ала ма ?
Кез келген параллелограмм ромб бола ала ма ?
Диагональдары тең және өзара перпендикуляр төртбұрыш квадрат бола ала ма?
жоқ
иә
иә
жоқ
жоқ
иә
жоқ
Мағынаны ашу
№ 459
Параллелограмның табаны а, биіктігі h, ал ауданы S болсын.
1) а= 15см, h=12cм деп, ауданын тап.
2) S= 34 см2, h= 8,5 см деп, а-ны тап.
№ 461
Параллелограмның сыбайлас қабырғалары 12см-ге және 14 см-ге тең, ал оның сүйір бұрышы
300 -қа тең. Параллелограмның ауданын тап.
№ 464
№ 464
а және в параллелограмның сыбайлас қабырғалары, ал h1 және h2- оның биіктіктері болсын. 1) а= 18см, в= 30 см, h1 =6 см, h2 артық h1 болғанда h2- ның мәнін тап.
№ 465
Параллелограмның сүйір бұрышы 300 -қа , ал доғал бұрыштың төбесінен жүргізілген биіктіктері 2 см және 3 см-ге тең. Параллелогра-мың ауданын тап.
Перфокартамен жұмыс
1.Тік бұрышты үшбұрышта бір катеті а= 3, екінші катеті в= 4 болғанда гипотенузасын тап.
2. Қабырғасы 3см-ге тең квадраттың ауданын тап.
3.Тік төртбұрыштың қабырғалары 6см және 8см болса, онда ауданын тап.
Тест
1. Суретте қай сызба параллелограмм ?
А) Б) В)
2. Егер параллелограмның диагоналдары тең болса, онда ол
А) тек қана квадрат Б) квадрат немес тік төртбұрыш
В) тек қана тік төртбұрыш Г) кез келген төртбұрыш
3. Егер параллелограмның диагоналдары тік бұрыш жасап қиылысса, онда ол
А) тек қана ромб Б) ромб немесе квадрат
В) кез келген төртбұрыш Г) тік төртбұрыш
4. Тік төртбұрыштың бұрыштарының қосындысы:
4. Тік төртбұрыштың бұрыштарының қосындысы:
А) 1800; Б) 900 ; В) 3600 ; Г) 7200
5. Егер тік төртбұрыштың бір қабырғасы 10см, екіншісі 20см болса, онда оның периметрі тең
А) 10 см; Б) 20 см; В) 30см; Г) 60см
6. Егер параллелограмның қабырғалары 3см және 5см болса, онда олар
А)көршілес Б) қарама-қарсы В) кез келген Г) сыбайлас
7. Егер параллелограмның екі бұрышының қосындысы 1000 болса, онда бұл бұрыштар
А) көршілес Б) қарама-қарсы В) кез келген Г) іргелес
