Сабақтың тақырыбы : Алғашқы функция
Алғашқы функция. Егер бiр аралықтың әрбiр нүктесiнде F’(x)=f(x) теңдiгi орындалса, онда F(x) функциясы f(x)-тiң сол аралықтағы алғашқы функциясы деп аталады.
Алғашқы функцияның негiзгi қасиетi:
Егер F(x) функциясы белгiлi бiр аралықта f(x)-тiң алғашқы функциясы болса, онда F(x)+C функциясы да, мұндағы С – кез-келген тұрақты шама, f(x)-тiң сол аралықта алғашқы функциясы болады.
Анықталмаған интеграл.
Берiлген f(x) үшiн барлық алғашқы функциялардың жиынтығын оның анықталмаған интегралы деп атайды және ол былайша деп белгiленедi: =F(x)+C, мұндағы С – кез келген тұрақты.
Интегралдау ережелерi:
мұндағы С – const;
Анықталмаған интегралдың таблицасы:
Үйге тапсырма
1. функциясының алғашқы функциясын табыңыз.
А) В) С)
D) Е)
2. функциясының алғашқы функциясын табыңыз.
А) В) С)
D) Е)
3. функциясының алғашқы функциясын табыңыз.
А) В) С)
D) Е)
4. функциясы үшін алғашқы функцияны табыңыз.
А) В) С)
D) Е)
5. функциясы үшін алғашқы функцияны табыңыз.
А) В) С)
D) Е)
6. функциясының алғашқы функциясын табыңыз.
А) В) С)
D) Е)
7. функциясының алғашқы функциясын табыңыз.
А) В) С)
D) Е)
8. заңы бойынша түзу сызық бойымен қозғалатын нүктенің жылдамдығы берілген. Нүктенің қозғалыс заңдылығын табыңыз.
А) В) С)
D) Е)
9. функциясының алғашқы функциясын табыңыз.
А) В) С)
D) Е)
10. функциясының алғашқы функциясын табыңыз.
А) В) С)
D) Е)
11. функциясы үшiн F(-1)=2, шартын қанағаттандыратын алғашқы функцияны табыңыз:
А) ; В) ; С) ;
D) ; Е) .
12. функциясы үшiн F(x) алғашқы функциясы болса, онда F(x)=0 теңдеуiн шешiңiз, мұндағы F(-2)=5.
А) ; В) {1; 3}; C) ; D) ; E) .
13. f(x)=cos3x функциясының алғашқы функциясын табыңыз.
А) ; В) ; С) ;
D) ; E) .
14. F(x)=cos6xcosx+sin6xsinx функциясы үшiн алғашқы функцияның жалпы түрiн табыңыз:
А) sin5x+C; B) ; C)- ;
D) ; E) .
15. f(x)= функциясының алғашқы функциясын табыңыз.
А) –2cosx+C; B) x+C; C) –2sinx+C; D) 2sinx+C; E) C.
Достарыңызбен бөлісу: |
