Сабақтың тақырыбы : Күрделі функцияның туындысы
жүктеу/скачать 0,5 Mb.
|
Математика ЮК-11 01.04.2020
- Бұл бет үшін навигация:
- Есте сақтау үшін: 1. 6. 2. 7. 3. 8. 4. 9. 5. Жаңа сабақ. а)
- Күрделі функция деп y=f(u) : u€U; y€Y u=g(x) x€X y=f(g(x))функциясы аталады. y= f(g(x))күрделі функцияның жалпы түрі
- Күрделі функцияның туындысы н табу ережесі
- Жаттығу есептерін шығару
- Үйге тапсырма
|
Сабақтың тақырыбы: Күрделі функцияның туындысы. №203.(а,ә) а)f(x)=x4 ; x0=-1 y= f(x0)+ f (x0)(x-x0) формуласы бойынша жанаманың теңдеуін жазамыз: f(x0) =(-1)4=1 f 1(x)=4x3 f 1(-1)=4(-1)3 =-4 y= 1-4(x+1) = -4х-3 ә) f(x)=х-3x2 ; x0=2 f(x0) =2-32=-11 f 1(x)=-6х f 1(2)=-12 y= -11-12(x-2) = -12х+13 №204.(б) f(x)=3-х2+х4 а =-1 y= f(x0)+ f (x0)(x-x0) формуласы бойынша жанаманың теңдеуін жазамыз: f(x0) =3-1+1 =3 f 1(x)= -2х+4x3 f 1(-1)=2+4(-1)3 =6 y= 3+6(x+1) =6х+9 Есте сақтау үшін: 1. 6. 2. 7. 3. 8. 4. 9. 5. Жаңа сабақ. а) Туындының көмегімен күрделі теңдеулерді шешуге, физикада жылдамдық пен үдеуді есептеуге, геометрияда жанаманың теңдеуін анықтауға және де білімнің басқа салаларында да пайдаланылады . Осы уақытқа дейін элементар функциялардан туынды алып үйрендік . Бүгінгі сабақта күрделі функция ұғымымен және оның туындысын есептеу формуласын пайдаланып есептер шығаруды үйренеміз. б) Күрделі функция деп y=f(u) : u€U; y€Y u=g(x) x€X y=f(g(x))функциясы аталады. y= f(g(x))күрделі функцияның жалпы түрі u=g(x) күрделі функцияның ішкі бөлігі, ал y=f(u)сыртқы бөлігі деуге болады. Енді күрделі функцияның ішкі және сыртқы бөлігін ажыратуға бірнеше мысал келтірейік: y=f(u) u=g(x) 1.u= 3х+5 функцияның ішкі бөлігі; y= фунцияның сыртқы бөлігі 2.y=sin(3x-) 3x- функцияның ішкі бөлігі; y=sinu фунцияның сыртқы бөлігі 3.y= функцияның ішкі бөлігі; y=u5 фунцияның сыртқы бөлігі Күрделі функцияның туындысын табу ережесі: Осы формуланы пайдалануға мысал келтірейік: y=(5+2x3)7 y= Күрделі функцияның туындысын табу жұмыртқаның бөліктері ретінде қарастырып,сыртқы бөлігінен туынды алу , «қабығын ашу» ретінде қарастыру бірақ ақ уызы мен сары уызы өзгеріссіз қалады, яғни: Жұмыртқа Қабығын ажыратып тастау нәтижесі Ақ уызын алып тастау нәтижесі Сары уызы Жауабы y=(5+2x3)7 y= Жаттығу есептерін шығару №213. Күрделі функциясын құрайтын функцияларды анықта: a) y=(x+3)2 ; х+3 функцияның ішкі бөлігі; y=u2 фунцияның сыртқы бөлігі б)y=cos(x+) u=x+ функцияның ішкі бөлігі; cosu фунцияның сыртқы бөлігі №214. Элементар функциялардан тұратын күрделі функция жазу керек: а) f(x)=sinx ; g(x)= 5x y=sin 5x немесе y=5sinx б ) f(x)=tgx ; g(x)= 7x+1 y=7tgx+1 немесе y=tg(7x+1) Үйге тапсырма: №216. Функцияның туындысын тап: а) y= б) №217. Функцияның туындысын тап: а) б) 1. Функцияның туындысын табыңыз: f(x) = x5 - 2. 2. f(х) = 3х2 + 10 функциясы берілген. f¢(х) табыңыз. 3. f(x) = (x+2)3 + функциясының туындысын табыңыз. 4. Функцияның туындысын табыңыз у = x8 - 3x6 + 2x3 - 7. 5. y = (x2 + 1)6 функциясының туындысын табыңыз. жүктеу/скачать 0,5 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|