Сабақтың басы
3 мин
7 мин
|
Ұйымдастыру кезеңі.
-оқушылармен амандасу;
-жоқ оқушыларды белгілеу;
-сынып тазалығын қадағалау;
Үй жұмысын тексеру
Дәптерлерін қарап, жауапты айтып, тексеріп шығу
«Санау» әдісімен 3 топқа бөлу.
|
Кезекші оқушы тақтаны сүртеді, сынып басшысы (староста)
жауап береді.
|
Мадақтау әдісі
|
Оқулық, Интерактивті тақта
|
32 мин
|
Өткен сабақ материалдары бойынша сұрақтар:
«Миға шабуыл» тәсілі арқылы жүргізіледі.
1-топқа:
Квадрат теңдеу деген не?
Мысал келтір
қандай теңдеу, шешу жолы
2-топқа:
Келтірілген квадрат теңдеу деген не?
Мысал келтір.
қандай теңдеу, шешу жолы
3-топқа:
Толымсыз квадрат теңдеу деген не?
Мысал келтір.
қандай теңдеу, шешу жолы
2. Квадрат теңдеу дегеніміз не?
Жауабы: ах2+bx+c=0 түрінде берілген теңдеу квадрат теңдеу деп аталады.
3. Толымсыз квадрат теңдеу дегеніміз не?
Жауабы: b мен c нөлге тең болатын дербес жағдайлардағы квадрат теңдеу толымсыз квадрат теңдеу деп аталады.
Толымсыз квадрат теңдеулер былай жазылады:
1) ах2+bх=0 (мұндағы с=0);
2) ах2+с=0 (мұндағы b=0);
3) ах2=0 (мұндағы b=0, с=0).
4. Квадрат теңдеудің түрлерін ата?
Жауабы: Толымды квадрат теңдеу, толымсыз квадрат теңдеу, келтірілген квадрат теңдеу.
5. Толымды квадрат теңдеу дегеніміз не?
Жауабы: Егер (1) теңдеудегі b≠0 және c≠0 болса, онда ол толымды квадрат теңдеу деп аталады. Мысалы: х2-2x-1=0, 3х2-8x+5=0, 2,1х2+102,3x+0,8=0.
6. Квадрат үшмүше дегеніміз не?
Жауабы: ах2+bx+c түрінде берілген теңдеу квадрат үшмүше деп аталады.
Өткен сабақты қорытындылау, түсіндірме ақпараттарды қайталап шығу
Алдымен х2+px+q келтірілген квадрат үшмүшесін көбейткіштерге жіктейік. Бұдан былай х2+px+q=0 квадрат теңдеуінің түбірлерін х2+px+q квадрат үшмүшесінің түбірлері деп атаймыз. Бұл квадрат үшмүшенің түбірлері х2+px+q=0 теңдеуінің түбірлерімен бірдей болғандықтан, -(х1+x2)=p, х1∙x2=q теңдіктері орындалады. Сонда
х2+px+q=х2-(х1+x2)х+х1∙x2=х2-х1х+х1x2=х(х-х1)-х2(х-х1)=(х-х1)(х-х2)теңдігін аламыз. Сонымен, егер х1 және х2 сандары х2+px+q квадрат үшмүшесінің түбірлері болса, онда х2+px+q=(х-х1)(х-х2) теңдігі орындалады.
Ал жалпы жағдайда, aх2+bx+c квадрат үшмүшесінің түбірлері aх2+bx+c=0 теңдеуінің немесе теңдеуінің түбірлерімен бірдей болады. Егер оның түбірлері х1,x2 болса, онда жоғарыдағы көрсетілгендей теңдігі орындалады. Сондықтан Сонымен, егер х1 және x2 сандары aх2+bx+c квадрат үшмүшесінің түбірлері болса, онда aх2+bx+c=а(х-х1)(х-х2) теңдігі орындалады.
1-мысал. х2-6x+8 квадрат үшмүшесін көбейткіштерге жіктейік. Оның түбірлері: х1=2, х2=4 болғандықтан, х2-6x+8=(х-2)(х-4) теңдігін аламыз.
2-мысал. 2х2-x-6 квадрат үшмүшесін көбейткіштерге жіктейік. Оның түбірлері: х1=-1,5;х2=2болғандықтан, 2х2-x-6=2(х-(-1,5))(х-2)=2(х+1,5)
(х-2)=(2х+3)(х-2) теңдігі орындалады.
Виет теоремасы: Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы қарама-қарсы таңбамен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтінділері бос мүшеге тең.
Мысалы:5х 2- 48х - 20=0, х1+х2 = және х1/*х2 =
ах2+вх+с=0 -нің екі жағын да а-ға бөлсек
-келтірілген квадрат теңдеуін аламыз.
х2+рх+q=0 (1) - келтірілген квадрат теңдеу
1-тапсырма
Тақтамен жұмыс
Кез келген оқушыны тақтаға шығару
X2-5x+4=0 -1;-4
X2+5x+4=0 -1;4
X2-3x-4=0 1;4
X2+3x-4=0 1;-4
Оқулықпен жұмыс.
Әр есептің жауабын таңдау.
А) х2 – 2х – 35 = 0 1) х1= 1, х2= 7
Ә) х2 + 4х + 3 = 2) х1= -11, х2= 1
Б) х2 – 8х + 7 = 0 3) х1= -1, х2= -3
В) х2 + 10х – 11 = 0 4) х1= -5, х2=
Топтық жұмыс Тест
«1. 12х2+3х=0
a) 0 және -1/4 b) 0 және 1/4 c) 3 және 4 d) -3 және -4 e) 3 және -4
2. 7х2-9х+2=0
a) 2/7 және 1 b) 1 және 1/4 c) 1 және -2/7 d) -1 және -2/7 e) -1 және 2/7
3. (х+4)2=4х2+5
a) -1 және 11/3 b) -1 және -11 c) 11/3 және -2 d) 3 және -2 e) -11 және 1
4.
a) -3 және 2 b) 2 c) -3 d) шешімі жоқ e) -2 және 3
5. 2х(5х-7)=2х2-5
a) 1/2 және 5/4 b) -1/2 және -5/4 c) -1/2 және 5/4 d) 1/2 және -5/4 e) түбірі жоқ
Кестенің бос тор көздерін толтырыңдар.
Оқытудың ұйымдастыру тұрі жеке- жеке, тексеру
интерактивтік тақтада
Теңдеу
|
p
|
q
|
x1
|
x2
|
X2 +px+6=0
|
|
6
|
-2
|
|
X2 +px+6=0
|
|
6
|
3
|
|
X2 +3x+q=0
|
3
|
|
4
|
|
X2 +px+15=0
|
|
15
|
5
|
|
X2 +px-8=0
|
|
|
-2
|
4
|
X2 -3x+q=0
|
|
|
-1
|
|
Кітаппен жұмыс. №2.63 есеп
Wordwall бағдарламасы арқылы кез келген оқушы таңдалып, тақтаға есеп шығарады.
|
Оқушылар өз ойларын ортаға салады
Жаңа тақырыпты түсінеді.
Тақтаға есеп шығарады.
|
Мадақтау әдісі
Мұғалім оқушылар жауабын мұқият тыңдап кері байланыс беріп отырады
ҚБ: 3 балл.
ҚБ: 3 балл.
|
Оқулық, дәптер
Интерактивті тақта, слайд
Үлестірмелі қағаздар
Тақта, бор
Оқулық, дәптер
|
