Қандай да бір жазықтығында көпбұрыш, мәселен ABCD тіктөртбұрышы және жазықтығында жатпайтын S нүктесі берілсін. О нүктесін көпбұрыштың төбелерімен қосып, пирамида деп аталатын фигураны аламыз.
S
A
B
C
D
O
Бүйір жағыБүйір жағы - SAB,
SA D, SСD, SСВ
Биіктігі Пирамиданың биіктігі -
SO=H
Апофемасы Апофемасы - SK=һ
S бүйір беті S бүйір беті =1/2*рһ
S толық беті S т. беті = S б.беті + S таб
V пирамида V = 1/3 * S таб һ
Анықтама:
Пирамиданың биіктігі деп оның төбесінен табан жазықтығына түсірілген перпендикулярды атайды.
SO=H
S
A
B
C
D
O
Анықтама:
Дұрыс пирамиданың бүйір жағының пирамида төбесінен табанының қабырғасына жүргізілген биіктігі пирамиданың апофемасы деп аталады.
S
A
B
C
D
O
К
№1
Пирамиданың табаны- қабырғасы 4 см-ге тең квадрат, бүйір жақтағы биіктігі / апофемасы / 5 см болатын теңбүйірлі үшбұрыштар.Пирамиданың толық бетінің ауданын есептеу керек.
Есептер шығару
Шешуі: S толық б.= S бүйір б.+ S таб.
S бүйір б= 1/ 2 рһ
S таб= а2 = 16 см 2
S бүйір б= 1/ 2 рһ= ½ * 16см*5 см=40 см.кв
S толық б.= S бүйір б.+ S таб. =
= 40 см 2+ 16 см 2= 56 см кв.
Адамзаттың таңғаларлық істерінің бірі –Мысыр пирамидалары. Олар б.з.д. үш мың жыл бұрын тұрғызылған. Пирамидалар тас блоктардан баспалдақ етіп салынған.
Кей деректерде гректің пирамис немесе пирамидос терминдерінен алынған
десе, кейде «пирамида» термині гректің « пир»- жалын деген сөзінен алынған дегенді айтады. Осы себепті ХVІ ғсырдағы кейбір оқулықтарда пирамиданы « жалын тәрізді дене » деп те атаған. Шындығында пирамида жанып тұрған жалын формасы сияқты. Медицинада қолданылатын пирамидон дәрісі, сонымен қатар күнделікті қолданылатын примус та сол мағынаны білдіреді.
№2
Дұрыс пирамиданың табаны – қабырғасы 6 см-ге тең үшбұрыш. Пирамиданың апофемасы 10 см.
Осы пирамида табанының, бүйір бетінің және толық бетінің ауданын есептеу керек.
Шешуі:
S бүйір б= 1/ 2 рһ
S таб= (а 2√3)/4
S бүйір б= 1/ 2 *18*10 = 90 см кв
S таб= (а 2√3)/4= 9√3 см кв
№3 Бейбітшілік және келісім сарайы
Берілгені:
а=62 м S=8556 м.кв
Һ-?
Биіктігі 62 метр, төменгі қырларының ұзындығы да 62 метрден болып тұрған «Пирамида» 25 қабатты үймен бірдей. Оның құрылысына 12 мың шаршы метр гранит тасы, 52 мың метр құрылыс ағашы, 15 мың тонна цемент, 900 мың шаршы метр шыны жұмсалған. Осынша құрылыс материалын бар-жоғы 13 айдың ішінде сағызша илеп, тамаша ғимарат етіп шығарған түріктің « Сембол- Иншат» құрылыс компаниясы.
Шешуі: Sб.б= ½ *РҺ
Р=62м*4=248 м
½ *248*һ=8556
S=8556 м кв
124*һ =8556
һ =69 м
№4
Берілгені: Шешуі:
Пирамида
S=1/2*рһ
һ=192,2 м
Р =1000 м
т/к: S-?
Египет астанасы – Каирден оңтүстікке қарай қатарласа шөгіп жатқан ақшаңқай сұрғылт таулар көрінеді. Ең үлкені Хеопс пирамидасы, оның биіктігі 146 м, жер бетіндегі периметрі 1000 м. Б.з.б 28 ғасырда, бұдан 5 мың жылдай бұрын салынды. Фараон Хеопс өз атын тарихта қалдыру үшін Гиза аңғарында 20 жыл бойы ең әйгілі пирамиданы салғызды.
Шешуі: S бүйір б.= 1/2*рһ
S бүйір б.= ½*192,2*1000 =96100 м.кв
№5
Джосер пирамидасы көп сатылы құрылыс.Осы пирамиданың алып тұрған көлемін есептеп табайық.
Берілгені:
H =60 м
a = 544,4 м
b= 277,6 м
V-?
Ең бірінші пирамида Жосер / Джосер / перғауынға арнап салынған екен. Пирамиданы айналып шығу үшін бір шақырымға жуық жол жүру керек. Грек тарихшысы Геродоттың есептеуінше, осынау үлкен құрылысты салуға 20 жыл уақыт кеткен. Құрылысқа 2 млн 300 мың үлкен тас жұмсалып, оның ең кішісінің салмағы 2,5 тонна болған.
Пирамиданы ойлап тапқан сәулетші Имхотеп.
№6 / Үлкен сфинкс туралы мәлімет/
Егер жолымыз түсіп Каир қаласына бару үшін шамамен қанша қаражат кетер еді? Есептеп көрейік
Ақтөбе
қаласынан
Поезбен 4 000 тг
Алматы қаласына
барасыз
Ұшақпен / 38 000 тг/
Алматы
Стамбул 300 доллар
Стамбул
Каир 350 доллар
Шешуі:
1 доллар- 145 тг / 146 тг /
300*145=43 500 тг
350*145= 50 750тг
43500+50750=94250 тг
94 250 +4000=98 250 тг
98250 тг ≈ 700 доллар
/ поезбен /
94250+38000=132 250 тг
132 250 тг ≈ 900 доллар
/ ұшақпен /
Пирамидаларға таяу жерде басы адам, ал тұлғасы арыстан бейнесіндегі алып мүсін – Yлкен сфинкс бар. Тастан жасалған алыпқа қараған адамның зәресі ұшатыны сондай, жұрт оны «үрей атасы» деп атады. Пирамидалар мен сфинкс египеттіктерге перғауындардың жай адам емес, құдіретті екенін санасына сіңіру үшін жасалған. Сфинкс жартастағы тастан қашалып, кескінделді. Мүсіннің биіктігі
