Сабақтың тақырыбы: Функция ұғымы және оның берілу тәсілдері. Сыныбы: 10-сынып Сабақтың мақсаты

(-∞;-2)∩(-2;+∞).

Сонымен берілген функцияның анықталу облысын табу үшін екі функцияның анықталу облыстарын сан түзуіне салып, қиылысуын анықтаймыз. Сонда D(f)=[0;+∞).

Енді функцияның мәндер жиынын, яғни E(y)-ті табайық. Ол үшін берілген функцияның қосындысын беретін у₁= және у₂= фунцияларының графиктерін қарастырамық. Осы функциялардың графиктерін бір координаталық жазықтыққа салайық. Одан соң, х≥0 жағдайда, яғни берілген функцияның анықталу облысында ол графиктерді қосамыз.

Осы у₁ және у₂ функцияларының графиктерін қосу үшін х аргументінің әрбір мәнінде функциялардың сәйкес мәндері қосылады, яғни у₁(х)+у₂(х) мәндері есептелінеді. Сонда М(х,у₁(х)+у₂(х)) нүктесін аламыз. у= + функциясының графигі бойынша, E(f)=[1,5;+∞) аламыз.

Жауабы: D(f)=[0;+∞), E(f)=[1,5;+∞).

Функциялар кестелік, графиктік және аналитикалық тәсілдермен берілетіні белгілі.

Енді әрбір тәсілге мысалдар қарастырайық.

4 – мысал (функцияның кестелік тәсілмен берілуі). Қыс айларының біріндегі бір тәулік ішінде ауа температурасының өзгеру кестесін қарастырайық.

t, сағ	0	3	6	9	12	15	18	21	24
T, 0С	-12	-15	-16	-12	-6	-4	-6	-9	-11

Кестенің бірінші жолында t уақыттың (тәуліктегі) мәндері, ал екінші жолда уақыт мәндеріне сәйкес анықталған Т ауа температурасы жазылған. Демек, кестеде температура мен тәулік мезгілінің арасындағы тәуелділік көрсетілген.

1. 
   фунцияның анықталу облысы D(f)=[+6;5];
   
2. 
   мәндер жиыны E(f)=[-4;3];
   
3. 
   функцияның нөлдері: х=-1;1;4;
   
4. 
   f(0) = 1, f(2,5) = -1; f(-6) = -2;