Сабақтың тақырыбы: Функция ұғымы және оның берілу тәсілдері. Сыныбы: 10-сынып Сабақтың мақсаты

1 – 3 мысалдарда қарастырылған функциялар аналитикалық тәсілмен берілген.

Енді функцияның берілу тәсілдерінің ерекшеліктеріне тоқталайық:

1. 
   кестелік тәсілдің ерекшелігі – аргументтің мәндеріне сәйкес функцияның мәндері қатар беріледі;
   
2. 
   графиктік тәсілдің ерекшелігі – көрнекілігінде;
   
3. 
   аналитикалық тәсіл функцияны толық зерттеуге ыңғайлы.
   

Шешуі: Берілген функцияның анықталу облысын табу үшін оқулықта берілген анықталу облысын табу қорытандысының 3)-ні ескере отырып, x ˃ 6. (6; + ), х +11 ≥ 0. х ≥ -11. ( ; -11]. Жауабы: [- 11; + ).

оқулықтың 7-бетіндегі 3)-ші және 2)-ші қорытындылрды қолданамыз. Сонда ׀х׀ ≥ 0 болу керек. Бөлшектің алымы х-тің кез келген мәнінде

16 - x²

нөлден үлкен, сондықтан бөлшектің таңбасы бөлімінің таңбасына тәуелді болады. Енді 16 - х² екі үшмүшенің таңбасын анықтаймыз. 16 - x² = 0, x = ±4,

онда сан түзуін осы нүктелер арқылы үш интервалға бөліп, әр интервалдағы екімүшенің таңбасын анықтаймыз (1-сурет). Бізге екімүшенің оң болатын аралығын алу керек.

– + –

-4 4
1-сурет

Демек, D(f)=(-4;4).

Оқулықта математикадағы және нақты процестердегі айнымалы шамалардың функционалдық тәуелділігі туралы оқушылардың тусінігін бекітетін, функцияның анықталу облысын, мәндері мен мәндер жиынын есептеу білік, дағдыларын қалыптастыратын жаттығулар іріктелген.

Функция анықтамасн меңгеруге қатысты жұмыс оның графиктік кескіні және функционалдық тәуелділіктің әр түрлі беру тәсілдерімен айқындалатын басқа компоненттерді енгізумен қатар жүреді.

Оқулықтағы кейбір жаттығулардың шығаруына тоқталайық.

Ш е ш у і: Алдымен трапеция ауданын есептеу формуласын еске түсіреміз, яғни S= a+b . h, мұндағы a,b –табандары, h- биіктігі. Берілгені

2

бойынша S=5, а=3. Енді тапецияның үлкен табаны b=x деп алсақ, онда

2

Сонда h= 10 .

Демек, трапеция биіктігінің үлке табанының х-ке тәуелділігін беретін функцияның келесі түрде жазамыз:

h (x)= 10 .

3+х