х0 нүктесінің аймағында туынды таңбасы минустен плюске ауыстырлыса , онда х0 нүктесі минимум нүтесі болады.
Функцияның экстремум нүктелерін табу алгоритмі
1. функцияның туындысын табу;
2.функцияның сындық нүктелерін табу, яғни f’(x)=0 теңдеуін шешу;
3. сындық нүктелер аймағында f’(x) тыундының таңбасын интервалдар әдісімен анықтау;
4.экстремум нүтелерінің бар болуының жеткілікті шартын ,қолданып максимум және минимум нүктелерін табу.
ІV. Есептер шығару
А-тобы
№1Функцияның экстремум нүктелерін анықтаңдар
f(x)=2x2-3x+1
1) f’(x)=(2x2-3x+1)’=4x-3
2) f’(x)=0 ;
4x-3=0
4x=3
x=3/4
- +
3)
Жауабы: xmin=.
№2
а) f(x)=-3x2+13x-12
f’(x)=(-3x2+13x-12)’=-6x+13
-6x+13=0
-6x=-13
X=
+ -
Жауабы: Xmax=
№3 Функцияның максимум және минимум нүктелерін табыңдар:
ә) f(x)=16x3-15х2-18х+6
f’(x)=(16x3-15х2-18х+6)’=48x2-30x-18
x1=1; x2=0,375
+ - +
0,375 1
xmin=1
xmax=0,375
Тапсырма: № 48.1. , 48.4. 1), 4). , 48.7. 1), 2),
Сабақты қорытындылау
Достарыңызбен бөлісу: |
