Сабақтың тақырыбы: Функцияның сандық нүктелері мен экстремум нүктелері. Сабақтың мақсаты

1 2

Байланысты:
№4 сабақ Функцияның сандық және экстремумдары

Сабақтың тақырыбы: Функцияның сандық нүктелері мен экстремум нүктелері.

Сабақтың мақсаты:

10.4.1.28 - функцияның кризистік нүктелерінің және экстремум нүктелерінің анықтамаларын, функция экстремумының бар болу шартын білу;

10.4.1.29 - функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелерін табу

Типі: Жаңа сабақтың игерту

І. Өткен тақырыпқа шолу

F(x)= 2x³-3x²-12x-1;

F’(x)= 6x²-6x-12

x²-x-6>0

(x-3)(x+2)>0

(x-3)(x+2)=0

X₁=-2

X₂=3

+ - +

-2 3 х
Жауабы: (-∞;-2] және [3;+∞) аралғында функция өседі, [-2;3] кемиді

Тест сұрақтары

у = 2,5 х4 – 4 х3 + 7 х – 5.

Ж: у´ = 10 х3 – 12 х2 + 7

2. суретте у = f(х) графигі берілген.
Функцияның анықталу облысын анықта
Ж: [- 5; 7]

3. у = f(х) функцияның графигі [– 6; 4] аралықта.

f(х) >0 анықта

Ж: [- 6;- 1) (3;4]

Ж: [– 4;– 1]

ІІІ.Жаңа сабақты меңгерту

Анықтама :
Функцияның туындысы нольге тең немесе туындысы болмайтын анықталу облысының ішкі нүктелері сындық нүктелер деп атайды.

Қажетті шарты
Егер f(x) функциясының х экстремум нүктесі болып және оны осы нүктенің аймағында f’(x ) туындысы бар болса , онда ол туынды х нүктесінде нөлге

тең , яғни f’(x )=0

Жеткілікті шарты
Егер х нүктесінде f(x) функциясы үзіліссіз, ал (а;х₀ ) аралығында f’(x)>0 (f’(x)<0)және (х₀ ;b) аралығында f’(x)<0 (f’(x)>0 ) болса , онда х₀ нүктесінде f(x) функцияның максимум (минимум) нүктесі болады.

х₀ нүктесінің аймағында туынды таңбасы плюстен минуске ауыстырлыса , онда х₀ нүктесі максимум нүтесі болады.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2