Сабақтың тақырыбы: Кеңістіктегі түзу мен жазықтықтардың өзара орналасуы

Физика-математика пәнінің оқытушысы К.А. Шылымбетова

1. 
   Үй тапсырмасын тексеру.
   

№	Сызбасы	Сұрағы	Жауаптары
1	1 1	Сыбайлас және вертикаль бұрыштарды көрсет
2	__1_____	Сәйкес бұрыштарды ата.
3	______a ______b с е _____	Параллель және перпендикуляр түзулерді жазыңдар.
4		Үшбұрыштың қандай түрлері көрсетілген
5		Параллелограммның белгілерін айтып бер
6		Төртбұрыштың түрлерін ата
7		Үшбұрыштың, трапецияның орта сызығының қандай қасиеттерін білесің?
8	с а	Пифагор теоремасын тұжырымда және элементтерін көрсет
9		Тік төртбұрыштың, параллелограм, үшбұрыш және трапеция аудандарын тап және тұжырымда.
10		Дөңгелектің ауданы, шеңбердің ұзындығы қандай формуламен анықталады?

1.Стреометрия бөлімі, аксиомалары.

2.Аксиомалардың қарапайым салдарлары.

3. Түзу мен жазықтықтардың кеңістікте өзара орналасуы.

Геометрияның негізгі ұғымдары: нүкте, түзу, жазықтық, олардың белгіленуі; нүкте мен түзудің, түзу мен жазықтықтың өзара орналасуы, кеңістіктегі фигуралардың негізгі қасиеттері (стереометрия аксиомалары).

Сендер геометрияның планиметрия бөліміндежазықтықта жататын геометриялық фигуралардың қасиеттерін оқып үйрендіңдер. Енді біз кеңістіктегі фигуралардың, яғни нүктелері тек бірғана жазықтыққа тиісті бола бермейтін фигуралардың қасиеттерін оқып үйренеміз. Геометрияның бұл бөлімі стереометрия деп аталады.

Кеңістікте нүкте, түзу, және жазықтық негізгі фигуралар болып саналады. Олар анықтамасыз қабылданады. Стереометрияда жазықтықтар саны көп. Олардың әрқайсысында планиметрия курсында оқылған фигуралардың барлық қасиеттері орындалады. Жалпы геометрияда жазықтықты шексіз тегіс бет деп қарастырады.

Егер α және β жазықтықтарының екеуі де а түзуі арқылы өтсе, онда α жәнеβ жазықтықтары а түзуі бойымен қиылысады дейді. Және оны түрінде жазады.

Стереометрия аксиомалары жүйесі планиметрияның аксиомаларына қоса мынадай үш аксиомадан тұрады.

СІ. Әрбір жазықтықтың бойында жататын және оның бойында жатпайтын нүктелер табылады.

СІІ. Егер әр түрлі екі жазықтықтың ортақ нүктесі бар болса, онда бұл екі жазықтық осы ортақ нүктесі арқылы өтетін түзу бойымен қиылысады.

СІІІ. Егер әр түрлі екі түзудің ортақ нүктесі бар болса, онда бұл екі түзу арқылы жазықтық жүргізуге болады және бұл жалғыз болады.

Теорема, 1. Бір түзу бойында жатпайтын үш нүкте арқылы бір ғана жазықтық өтеді.

Теорема, 2. Түзу мен оның бойында жатпайтын нүкте арқылы бір ғана жазықтық өтеді.

Теорема, 3. Егер түзудің екі нүктесі берілген жазықтықта жатса, түзу толығымен осы жазықтықта жатады.

Сонымен жазықтықты: 1) Қиылысатын екі түзу; 2) бір түзу бойында жатпайтын үш нүкте; 3) түзу және оның бойында жатпайтын нүкте арқылы толық анықтауға болады.

- қиылысады ;

- параллель;

• 
  жазықтықтар түзу бойымен қиылысады ();
  
• 
  жазықтықтар параллель болады .
  

Планиметрияның І аксиомасы бойынша (Геометрия, 7-сынып, І тарау, 1-т) әрбір екі нүкте арқылы түзу жүргізуге болады, яғни АВ және АС түзулерін жүргіземіз. Бұл түзулер беттеспейді , себебі А, В, С нүктелері теорема шарты бойынша бір түзу бойында жатпайды. Онда СІІІ аксиомасы бойынша АВ және АС түзулері арқылы өтетін жазықтық табылады және бұл жазықтық жалғыз . Теорема дәлелденді. В

Бұл жазықтықты АВС деп белгілейді.

А С

4. 
   Тұжырымдау:
   

1. 
   ; 3) ;
   
2. 
   ; 4) .
   

1. 
   ; 3)
   

4. 
   Үй тапсырмасы.
   

2. 
   4)
   

1. 
   Геометриның қандай бөлімі стереометрия деп аталады?
   
2. 
   Стереометрияның негізгі ұғымдарын атаңдар.
   
3. 
   СІ, СІІ, СІІІ аксиомаларын тұжырымдап, олардың мағынасын сызба арқылы түсіндіріңдер.
   
4. 
   Нүкте, түзу және жазықтық қалай белгіленеді?
   
5. 
   Кеңістікте қандай түзулер параллель деп аталады?
   
6. 
   Қандай түзулер айқас түзулер деп атайды?
   
7. 
   Кеңістікте екі жазықтық қалай орналасуы мүмкін?
   

1. 
   Параллель түзулерді, параллель жазықтықтар жұбын;
   
2. 
   Айқас түзулер жұбын;
   
3. 
   Қиылысатын түзулерді, қиылысатын жазықтықтар жұбын;
   
4. 
   Жазықтық пен оған параллель түзулерді көрсетіңдер.