квадрат теңдеулердің және жоғары дәрежелі қарапайым теңдеулердің комплекс түбірлерін табады.
Комплекс сандар қолданбалы математикада орасан зор орын алады, соның ішінде ауыспалы токты есептегенде.Бұл ғылыми жобада комплекс сандарына түрлі амалдар қолдануды үйренеміз. Муавр теоремасын қолданып,комплекс сандардың дәрежесін есептейміз,және де ауыспалы токтың жай есептеріне көз жүгіртеміз.
Бағалау
критерийлері
комплекс сандар ұғымын енгізу қажеттілігін түсінеді;
комплекс сандарға қатысты келесі түсініктерді біледі және ажыратады: нақты бөлік, жорамал бөлік, модуль, аргумент, таза жорамал сандар, тең және түйіндес сандар;
алгебралық түрде берілген комплекс сандарға арифметикалық амалдар қолданады;
түйіндес комплекс сандардың қасиеттерін қорытып шығарады.
Тілдік мақсаттар
Оқушылар:
- комплексті-түйіндес сандары қамтылған есептерге түсініктеме беру және ауызша сипаттау;
- комплекс сандарға орындалған амалдарды түсіндіру;
- квадрат теңдеудің немесе жоғары дәрежелі теңдеулердің түбірлерінің саны туралы пайымдау.
Құндылықтарды дарыту
Шыншылдық, төзімділік, еңбексүйгіштік
Құндылықтар:прагматизм, адамгершілік және белсенді азаматтық.
Дағдылар:
1.Зерттеу дағдылары - байқау, ақпаратты іздеу, деректерді жинау, талдау, түсіндіру арқылы жүзеге асырылады
2. проблемалық сипатты тапсырмаларды шешуарқылысыниойлаудағдыларынмеңгеру, мәтіндік және графиктік материалды талдау.
3. Жеке тапсырмаларды орындау арқылы өзін-өзі реттеу
Квадрат теңдеудің түбірлерін комплекс сан түрінде жазады
Bilimland
платформасы
Сабақтың ортасы
25 минут
Комплекс сандар туралы түсiнiк
Анықтама. Реттелген нақты сандар жұбы (x,y) комплекс сандар деп аталады және былай белгiленедi: .
Мұнда х пен y нақты сандарын комплекс санның нақты және жорамал бөлiктерi деп атайды да, мына символдарымен белгiлейдi. Сонда
Oxy координаталар жазықтығында комплекс сан -тiң геометриялық бейнесi нүкте М(х,у) не вектор болады. Комплекс сандар жиыны мен Oxy жазықтығының нүктелерi арасында бiрмәндi сәйкестiк болатындығы дәлелденген. Сондықтан да Оxy - ты шартты түрде комплекс жазықтық деп атайды.
Жорамал бөлiгiнiң таңбалары қарама-қарсы болып келген екi комплекс сан және түйiндес сандар деп аталады. комплекс санын бейнелейтiн нүктенiң полярлық координаттары және болсын дей отырып келесi түсiнiктердi ендiрелiк (2-cурет).
болады .
(0.1) түрiндегi комплекс сан жорамал бiрлiк деп аталып, i символымен белгiленедi. Демек, , болатындығын ескерсек, онда кез келген комплекс санды былай жазамыз
.
Комплекс санның мына түрде
жазылуын, оның алгебралық (тригонометриялық, көрсеткiштiк) түрлерде жазылуы деп атайды.
Комплекс саннан түбір табу және дәрежеге шығару.
Комплекс сан берiлсе, онда дәрежеге шығару мен дәрежелi түбiр табу төмендегi формулаларға негiзделген ( натурал сан):
,
(*)
Мұндағы арифметикалық түбiр және мәндерiн қабылдайды .
Мысал. cанын комплекс жазықтықта бейнелеп, оның алгебралық, тригонометриялық және көрсеткiштiк түрде жазып және есептеп, бейнесiн табу керек.
Шешуi: Мұнда . Берiлген комплекс санның бейнесi M-нүктесi болады (3-cурет) және модулi мен аргументi былай анықталады:
Мысал. комплекс санының Rez және Jmz бөлiктерiн табу керек.
Шешуi: Көрсетiлген амалдарды орындаймыз:
Демек, .
слайдтар
Сабақтың соңы
10 минут
Рефлексия
Оқушылар өз ойларын карточкаға жазады:
Бүгін мен білдім …
Қызық болды …
Мен мынаны түсіндім …
Маған не түсініксіз болып қалды …
Мен тағы білгім келеді …
Саралау – оқушыларға көбірек қолдау көрсетуді қалай жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?
Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы
Мұғалімнің қолдауының деңгейі бойынша дифференциация, жеке жұмыс, өзара тексеру, жұмыс барысында қабілеті жоғары оқушылар басқа оқушыларға түсіндіреді, қолдайды.
