Сабақтың тақырыбы: Нақты санның n-ші дәрежелі түбірі және оның қасиеттері Сабақтың оқыту мақсаты: Нақты санның n-ші дәрежелі түбірі туралы жаңа ұғымдар қалытастыру және түбірдің қасиеттеріне есепер шығарту; Сабақтың дамыту мақсаты: Оқушылардың ақыл – ойын ынтасын,сана сезімін, есте сақтау қабілетін дамыту; Сабақтың тәрбиелік мақсаты: Оқушыларды адамгершілікке, патриотизмге, еңбек сүйгіштікке, ұқыптылыққа тәрбиелеу;
Сабақтың түрі: Аралас сабақ;
Пән аралық байланыс: Қазақ әдебиеті;
Сабақтың көрнекілігі және құрал – жабдықтары: интерактивті тақта, формулалар жазылған плакат, бор, оқулық, тақта;
Сабақ барысы:
I. Ұйымдастыру кезеңі: Оқушылардың кітап қалам, дәптерлерін түгендеу;
II. Үй тапсырмасын тексеру: дм1.
ДМ2. Оқушыларға ауызша төрт сұрақ қойылады. Ол сұрақтар интерактивті тақтада “Отан ” деген сөздің әрбір әріптерінің астында жазылған. “Отан ” сөзінің барлық әріптері ашылып болғанша интерактивті тақтада “Отан ” сөзіне байланысты слайдтар көрсетіледі:
О
т
а
н
1. Функцияның анықталмаған интегралы дегеніміз не?
2. Қисық сызықты трапеция дегенімізне?
3. Қандай формуланы Ньютон – Лейбниц формуласы деп атайды?
4. Анықталмаған интегралдың анықталған интегралдан айырмашылығы неде?
III. Жаңа сабаққа дайындық кезеңі:
Дм.3. Жаңа сабақ жоспары:
Нақты санның түбірі анықтамасымен танысасыңдар;
n-ші дәрежелі түбірдің қасиеттерімен танысамыз және оларға мысалдар келтіреміз;
n-ші дәрежелі түбірлерді салыстыруды мысалдар арқылы үйренеміз.
IV. Жаңа сабақ
Дм.4 n-ші дәрежелі түбірдің анықтамасын дәптерге жаздыру;
Дм5. анықтаманы және n-ші дәрежелі түбірдің қасиеттерін түсіндіру;
Анықтама.а санының n ші дәрежелі түбірі деп n ші дәрежесі а санына тең болатын b санын айтады.
Анықтама бойынша
мұндағы
Мұндағы n – түбірдің көрсеткіші және бірден өзгеше кез келген натурал сан, a – түбір таңбасының ішіндегі сан.
1 – мысал 8 санының үшінші дәрежелі түбірі 2-ге тең, себебі
2 – мысал. 3 және -3 сандары 81 санының төртінші дәрежелі түбірінің мәндері, өйткені
және демек
a санының n- ші дәрежелі түбірі болсын, онда анықтама бойынша теңдеуін аламыз. Шыққан теңдеудің тақ болғанда бір ғана шешімі, жұп сан болғанда екі шешімі болатыны сәйкесінше 1-ші және 2- ші мысалдардан шығады.
a санының n- ші дәрежелі түбірі болсын, онда анықтама бойынша теңдеуін аламыз. Шыққан теңдеудің тақ болғанда бір ғана шешімі, жұп сан болғанда екі шешімі болатыны сәйкесінше 1-ші және 2- ші мысалдардан шығады.
Дм.5 Енді n-ші дәрежелі түбірдің қасиеттерімен танысамыз:
1. Көбейтіндіден түбір шығару үшін әрбір көбейткіштен түбір шығарып, алынған нәтижелерді көбейту керек (көбейтіндіден түбір шығару ережесі):
3- мысал есептейік.
Шешуі. (1) формуланы қолданамыз:
Жауабы: -120
Дм.6 дәптермен жұмыс
(1) ережені оңнан солға қарай оқып, оған кері тұжырымдама беріңдер.
2. Бөлшектен (қатынастан) түбір шығару үшін алымынан және бөлімінен жеке түбір шығарып, бірінші нәтижені екінші нәтижеге бөлу керек (бөлшектен түбір шығару ережесі):
2. Бөлшектен (қатынастан) түбір шығару үшін алымынан және бөлімінен жеке түбір шығарып, бірінші нәтижені екінші нәтижеге бөлу керек (бөлшектен түбір шығару ережесі):
(2)
(2 ) ережені оңнан солға қарай оқып, оған кері тұжырымдама беріңдер.
4 – мысал. 1) 2) түбірлерінің мәндерін табайық.
Шешуі. (2) формуланы қолданамыз:
1) 2) Жауабы: 1) 2)
3. Түбірдің дәреже көрсеткіші мен түбір таңбасының ішіндегі өрнектің көрсеткішін қысқарту ережесі:
5. Түбірден түбір шығару үшін түбір таңбасының ішіндегі өрнекті өзгеріссіз қалдырып, көрсеткіші берілген екі түбірдің көрсеткіштерінің көбейтіндісіне тең түбірден шығару керек(түбірден түбір шығару ережесі)
(5)
7 – мысал. Түбірінің мәндерін есептейік.
7 – мысал. Түбірінің мәндерін есептейік.
Шешуі. (4) формуланы қолданамыз:
Жауабы: 2.
8- мысал 1) және сандарын салыстырайық.
демек
Жауабы:
2 ) және сандарын салыстырайық.
демек
Жауабы:
V. Жаңа сабақтан алған білімдерін тексеру
Дм.5 Венн диаграммасы бойынша жұмыс:
n – дәрежелі түбірдің n тақ болғанда неше түбірі болады?
n – дәрежелі түбірдің n жұп болғанда неше түбірі болады?
VI. Жаңа сабақты бекіту кезеңі:
Дм.6 Есептер шығарту кезеңі:
1. Оқушыларды екі топқа бөліп диаграмма бойынша жарыстыру;
2. “Қазақстан Республикасының туына қай қатар бірінші жетеді?”
