Теорема1 /І белгі/ Егер бір үшбұрыштың екі қабырғасы мен олардың арасындағы бұрышы екінші үшбұрыштың сәйкес екі қабырғасы мен олардың арасындағы бұрышына тең болса, онда бұл үшбұрыштар тең болады.
Теорема 2. ІІ-белгі.
Егер бір үшбұрыштың бір қабырғасы мен оған іргелес екі бұрышы екінші үшбұрыштың сәйкес қабырғасы мен оған іргелес екі бұрышына тең болса, онда бұл үшбұрыштар тең болады.
1 мысал:
АВ және СД кесінділері әрқайсысының ортасы болатын О нүктесінде қиылысады. Егр АС 10-ға тең болса, онда ВД – ны тап.
Шешуі: АОС бұрышы ВОД бұрышына тең болғандықтан, үшбұрыштың теңдігінің І-ші белгісі бойынша АОС үшбұрышы ВОД үшбұрышына тең болады, себебі АО=ВО, СО=ДО. Сондықтан ВД=АС=10м.
Үшбұрыштың қабырғаларына байланысты түрлері:
1) қабырғаларының ұзындықтары әртүрлі болатын үшбұрыш әр қабырғалы үшбұрыш
2) екі қабырғасы тең болатын үшбұрыш тең бүйірлі үшбұрыш
3) үш қабырғасы өзара тең болатын үшбұрыш тең қабырғалы үшбұрыш
Деңгейлік тапсырмалар
Ешқандай үшеуі бір түзудің бойында жатпайтын 6 нүкте берілген. Кез келген 2 нүкте арқылы түзу жүргізуге болады. Барлығы қанша түзу жүргізуге болады?
Шамасы болатын (ab) бұрышының қабырғалары арасымен с сәулесі өтеді. Сол кезде (ac) және (bc) бұрыштарының градустық шамалары 2:3 болады. (ac) бұрышының градустық шамасын табыңдар.
Шамасы болатын АОС бұрышының қабырғалары арасы арқылы ОВ сәулесі өтеді және бұрышты екі бұрышқа бөледі. Осы екі бұрыштың шамаларының арасындағы айырмасы олардың қосыдысының 1/4 бөлігіне тең болса, онда осы екі бұрыштың шамаларын табыңдар.
1.Үшбұрыштың қабырғаларының ұзындығы 4см,6см, 5см болса оның периметрін тап.(15см) 2.Тең бүйірлі үшбұрыштың табаны 4 см, ал бүйір қабырғасы табанынан 2 см ұзын болса үшбұрыштың периметрін тап.(16см) 3.Тең қабырғалы үшбұрыштың периметрі 21см болса бір қабырғаының ұзындығы қанша см болады?(7 см)
