Сабақтың тақырыбы: Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштарының тригонометриялық функциялары

жүктеу/скачать 70,55 Kb.

Дата	09.01.2020
өлшемі	70,55 Kb.
	#55590
түрі	Сабақ

Байланысты:
05.11.2019 Қмж 8 геометрия2

Ұзақ мерзімді жоспар Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар		Мектеп:
Күні: 05.11.19ж		Мұғалімнің аты-жөні:
Сынып: 8		Қатысқандар саны:		Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:		Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштарының тригонометриялық функциялары
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)		8.1.3.2 бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарының қатынастары арқылы берілген анықтамаларын білу;
Сабақ мақсаттары		Барлық оқушылар:сүйір бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің анықтамасынтұжырымдай алады; сүйір бұрыштың тригонометриялық функцияларының жуық мәндерін кестені пайдаланып таба алады;
		Оқушылардың басым бөлігі:тригонометриялық функциялардың берілген мәндері бойынша бұрышты сала алады;
		Кейбір оқушылар: сүйір бұрыштың синусын, косинусын, тангенсін және котангенсін есептей аладыі.
Бағалау критерийі		- сүйір бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің анықтамасынтұжырымдайды; - сүйір бұрыштың тригонометриялық функцияларының жуық мәндерін кестені пайдаланып табады; -тригонометриялық функциялардың берілген мәндері бойынша бұрышты салады; -сүйір бұрыштың синусын, косинусын, тангенсін және котангенсін есептейді
Тілдік мақсаттар		Дағдыларды дамыту: Лексика мен сөз тіркестері: Оқушылар: -тікбұрышты үшбұрыштыңсүйір бұрышының синусы, тангенсі және котангенсінің анықтамасын тұжырымдай алады; -есеп мәтіні бойынша қажетті сызбаны салу жолын сипаттай алады; -өз ойын еркін білдіре алады; Диалог/жазу үшін қолданылатын сөз тіркестері: -тікбұрышты үшбұрыштыңсүйір бұрыштың синусы деп .......; - тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштың косинусы деп ..........; -тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштың тангенсі деп .........; -тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштың котангенсі деп .........; -сүйір бұрыштың тригонометриялық функциялары деп ..........
Құндылықтарға баулу		Оқушылар топпен жұмыста бір-біріне қолдау көрсетеді, жұппен жұмыста идеяларымен бөлісіп және талқылауға қатысып жауапты болуға үйренеді
Пәнаралықбайланыс		Геометрия 7-сынып.Бұрыш. Бұрыштың шамасын өлшеу.
АКТ қолдану дағдылары
Алдыңғыбілім		Тікбұрышты үшбұрыш
Ресурстар		В.А.Смирнов Геометрия 8-сынып
Сабақтың барысы
Сабақтың кезеңдері	Сабақта жоспарланған іс-әрекет
Сабақтың басы(2-5 минут)	1.Ұйымдастыру кезеңіСәлемдесу Үй тапсырмасын тексеру.№1 тестік есептерді(54-56 бет) «Мен саған сенемін» әдісі арқылы оқушылар бір-бірінің жұмысын тексеріп шығады Өтілген осы сабаққа қатысты тақырыптарды қайталау 2. «Кім жылдам» әдісімен сұрақтарға жауап беру 1.Бұрыш дегеніміз не? 2.Үшбұрыштың түрлерін атаңдар? 3.Тікбұрышты үшбұрыш дегеніміз не? 4.Тікбұрышты үшбұрыштың элементтерін атаңдар? 5. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышы мен қабырғаларының арасындағы қатынасты сипаттайтын қандай теореманы білесіңдер? Қ.Б. «Жасыл қалам» әдісі бойынша оқушы өзін-өзі бағалайды «Тригонометриялық функциялар» тақырыбында тарихи дерек оқылады
Сабақтың ортасы (6-35 минут) Сабақтың соңы(36-40 минут)	3. «Ой қозғау» әдісі Балалар тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарының арасында тағы да қандай байланыстар болуы мүмкін? Сүйір бұрыштың тригонометриялық функциялары дегеніміз не? ...Сонымен балалар бүгінгі сабақтың тақырыбы қандай деп ойлайсыңдар? Қандай ойларың бар? .............. Олай болса бүгінгі сабақтың мақсаты қандай болады деп ойлайсыңдар? .............. Мағынаны тану. Жаңа сабақ Бізге тікбұрышты үшбұрыш, оның катеттері мен гипотенузасы, сүйір бұрыштары ұғымдары белгілі. Бүгінгі сабақта тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарының арасындағы байланысты қарастырамыз. АВС тікбұрышты үшбұрыш берілген. Оның катеттері а, b ал гипотенузасы с деп, бір сүйір бұрышын мысалы А=α деп белгілейік. С=90º болсын. Анықтама: Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына іргелес жатқан катеттің гипотенузаға қатынасы сол бұрыштың косинусы деп аталады. Оны қысқаша cosα=(1) түрінде жазады.. Анықтама. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына қарсы жатқан катеттің гипотенузаға қатынасы сол бұрыштың синусы деп аталады да, (2)түрінде жазылады. Анықтама. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына қарсы жатқан катеттің іргелес жатқан катетке қатынасы сол бұрыштың тангенсі деп аталады. Оны (3) түрінде жазады. Анықтама. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына іргелес жатқан катеттің қарсы жатқан катетке қатынасы сол бұрыштың катангенсі деп аталады. Оны (4)түрінде жазамыз. Синус, косинус, тангенс және котангенсті сүйір бұрыштың тригонометриялық функциялары деп атайды. Теорема. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі сүйір бұрыштың шамасына ғана байланысты болады және тікбұрышты үшбұрышты таңдауға тәуелді болмайды. Яғни, сәйкесінше бұрыштары тең болатын тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштарының синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің мәндері тең болады. Дәлелдеуі: АВС тікбұрышты үшбұрышы берілсін. Бұл үшбұрыш үшін (1) теңдік орындалсын. АВ сәулесіне AD=к.с кесіндісін,ал АС сәулесіне АЕ=к.в (к-оң сан) өлшеп саламыз. Мұндағы, ΔADE –тікбұрышты үшбұрыш және cosα= екенін дәлелдейміз. Шынында болады. Керісінше ұйғарып, DE кесіндісін АЕ түзуіне перпендикуляр емес делік. Сонда D нүктесінен АЕ түзуіне DF перпендикулярын түсіруге болады. Нәтижесінде, ADF тікбұрышты үшбұрышы үшін cosα= қатынасын жазамыз. Ал (1) теңдіктің негізінде аламыз, бірақ немесе болып қалады. Онда AE28 -=AF және cosα= шығады. Теорема дәлелденді sinα, cosα, tgα және ctgα-ларды тригонометриялық өрнектер деп атайды. Мысалы. Сүйір бұрышының косинусы 3:5 қатынасына тең болатын үшбұрышты салайық. Шешуі: Ізделінді тікбұрышты үшбұрыш АВС болсын, мұндағы АВ=c-гипотенуза; <С=90⁰; cosα= теңдігі орындалу керек. Бірлік кесінді е таңдап аламыз. сәулелерін жүргіземіз. СЕ сәулесіне СА=3е кесіндісін өлшеп саламыз. Центрі А нүктесі етіп, АВ=5a кесіндісіне тең радиус етіп шеңбер жүргіземіз. Ол CF сәулесін В нүктесінде қиып өтеді. Нәтижесінде АВС тікбұрышты үшбұрышы салынады. Ол тікбұрышты үшбұрышта cosα=болады.Демек,салынған үшбұрыш есептің шартын қанағаттандырады. Демек (1),(2),(3),(4) қатынастарα бұрышының шамасына ғана тәуелді, қабырғалардың ұзындықтарына тәуелді емес. Жеке жұмыс №1. 13.5-суретте кескінделген: а)А; ә)В бұрышының тангенсін және котангенсін табыңдар. tgА=3/6= ½; сtgА=6/3=2 Ж: ½; 2 №2. 13.6-суретте кескінделген: а)А; ә)В бұрышының тангенсін және котангенсін табыңдар. tgВ=4/6=2/3: сtgВ=6/4=3/2=1,5 Ж: 2/3; 1,5 №4. Тригонометриялық функциялардың жуық мәндерінің кестесін пайдаланып табыңдар: а)sin45°; ә)tg30°; б)sin60°; в)tg60° ( 0,71; 0,58; 0,87; 1,73) №5,№6,№8,№9,№10,№11,№12,№13 ауызша жауап береді Дескриптор: -тікбұрышты үшбұрыштың катеттерінің ұзындықтарын бірлік кесінділерді санау арқылы табады; -тангенс пен котангенстің мәнін есептейді; -кестені пайдаланып жуық мәндерді есептейді; -сүйір бұрыш тригонометриялық функцияларының өзгеру аралықтары жайлы айтады. ҚБ: бас бармақ арқылы оқушылар бірін-бірі бағалайды(өте жақсы, жақсы,орташа) Мұғалімнің мадақтамасы: «Өте жақсы!», «Жақсы!» Жұптық жұмыс 1-ші жұптың тапсырмасы АВС теңбүйірлі үшбұрыштың(АС =ВС) табаны 6-ға, бүйір қабырғасы 5-ке тең. А бұрышының косинусын табыңдар Ж: 0,6 2-жұптың тапсырмасы АВС теңбүйірлі үшбұрыштың(АС =ВС) бүйір қабырғасы 6-ға, табанына түсірілген биіктігі 4-ке тең. А бұрышының синусын табыңдар Ж: 3/2 3-ші жұптың тапсырмасы АВС теңбүйірлі үшбұрыштың(АС =ВС) табаны 10-ға, табанына түсірілген биіктігі 8-ге тең. А бұрышының тангенсін табыңдар Ж: 1,6 Дескриптор: -үшбұрыштың сызбасын салады; -С төбесінен СН биіктігін түсіреді; -АН катетінің ұзындығын табады; -А бұрышының косинусын, синусын және тангенсін есептейді. Топтық жұмыс Сабақты қорытындылау Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді: -нені білдім, нені үйрендім -нені толық түсінбедім - немен жұмысты жалғастыру қажет Үйге тапсырма: №17,№18,№19 есептер, 61,62-бет Тапсырманы талқылау,бағыт-бағдар беру. Кері байланыс жасау: -тікбұрышты үшбұрыштыңсүйір бұрышының синусы дегеніміз не? -тікбұрышты үшбұрыштыңсүйір бұрышыныңкосинусы дегеніміз не? -тікбұрышты үшбұрыштыңсүйір бұрышының тангенсі дегеніміз не? -тікбұрышты үшбұрыштыңсүйір бұрышыныңкотангенсі дегеніміз не?
Саралау – қандай жолмен көбірек көмек көрсетуді жоспарлап отырсыз? Мүмкіншілігі жоғары оқушыларға қандай тапсырма бересіз?			Бағалау – оқушылардың материалды түсіну деңгейін қалай тексеруді жоспарлап отырсыз?		ҚТ және денсаулық
Саралау жұппен жұмысты ұйымдастырғанда пайдаланылады. Жақсы оқитын оқушылар басқаларына көмектеседі. Түсінбей қалған оқушылар сұрақ қоюға және түсіндірме алуға мүмкіндіктері бар.			Сабақта формативті бағалау өзін-өзі бағалау өзара бағалау критерийлері бойынша, сонымен қатар мұғалімнің бақылауы бойынша жүргізіледі.		Сабақта интерактивті тақтаны қолдану 15 минуттай уақыт алады.Сабақ барысында физминутка жүргізіледі. Оқытудың белсенді тәсілдері қолданылады.
Сабақ бойынша рефлексия Сабақ мақсаттары мен оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме? Жеткізбесе, неліктен? Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме? Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма? Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?			Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.

Жалпы баға Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)? 1: 2: Сабақтыжақсартуға не ықпалетеалады (оқытутуралы да, оқутуралы да ойланыңыз)? 1: 2: Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?

жүктеу/скачать 70,55 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: