Сакенова Р. Е., Батырбай Ә. Т., Жапарова М. С., Ботабаева Г. Б., Сакпанов Е. М
жүктеу/скачать 2,44 Mb. Pdf көрінісі
|
2914351229724 Сакенова, Батырбай К ПЕЧАТИ
- Бұл бет үшін навигация:
- Бернулли теңдеуi.
|
1.2.13 Ағынның үздiксiздiк теңдеуi Суреттегiдей түрде жалғастырыл-ған екi ыдыс алайық. Жоғарғы ыдыстағы сұйық биiктiкке дейiн толтырылған делiк. Ендi екi ыдысты қосатын шүмегiн ашсақ, онда сұйықтың бiразы жоғарғы ыдыстан тӛменгi ыдысқа ағып ӛтедi. Айталық, уақыт iшiнде жоғарғы ыдыстағы сұйықтың деңгейi -ге тӛмендеп, тӛменгi ыдыс толсын. Сұйық сығылмайды және үзiлмейдi деп есептесек, онда жоғарғы ыдыстан ағып кеткен сұйық кӛлемi мен тӛменгi ыдысқа құйылған сұйық кӛлемi тең болады: , мұндағы: - жоғарғы ыдыстың кӛлденең қимасы, - тӛменгi ыдыстың кӛлденең қимасы, бұл формуланың екi жағын -¹а бӛлсек: немесе , 36 мұндағы - жоғарғы ыдыстағы сұйық ағысының жылдамдығы, - тӛменгi ыдыстағы сұйық ағысының жылдамдығы. Сонда . Осы ӛрнектi ағынның үздiксiздiк теңдеуi деп атайды. Ыдыстың кӛлденең қимасының сұйық ағысының жылдамдығына кӛбейтiндiсi тұрақты шама болады. Сұйық ағысының жылдамдығы ыдыстың кӛлденең қимасына керi пропорционал. Бернулли теңдеуi. Идеал сұйықтың қозғалысын (ағысын) сипаттайтын ӛрнектi 1738 жылы Д.Бернулли (1700-1782) тұжырымдады. Бернулли энергияның сақталу заңын пайдалана отырып, сұйық қысымының жылдамдыққа тәуелдiлiгiн анықтады. Бұл формуланы қорытып шығару үшiн кӛлденең қимасы әр түрлi түтiкшедегi идеал сұйықтың қозғалысын қарастырайық (сурет). 1 және 2 қималардың арасындағы сұйық массасының қозғалуын бақылайық. 1-ден кейiн, 2 қиманың алдында ағын болмаса да екi қима арасындағы сұйық массасы ӛз салмағы әсерiнен қозғала бастайды. Алайда, екi қима арасындағы сұйық ӛз массасымен ғана қозғалып қоймай, ол айырмасының әсерiнен де қозғалысқа келетiнiн айта кеткен жӛн. Сонымен сыртқы күш жұмыс iстейдi. Мұндағы - 1 қимада iстелетiн жұмыс. - 2 қимада iстелетiн жұмыс . Энергияның сақталу заңы бойынша 37 қималар энергияларының айырымы сұйықты қозғалысқа келтiру үшiн iстелетiн жұмыстардың айырымына тең болады: немесе , мұндағы: , - 1 мен 2 қималардағы сұйықтардың толық энергиялары. Толық энергия кинетикалық және потенциалдық энергиялардың қосындысына тең: , , . , және -ның мәндерiн алғашқы формулаға апарып қойсақ, табатынымыз . Ағыстың үздiксiздiк теңдеуiнен екенiн бiлемiз, олай болса: . Екiншi жағынан, , бұл ӛрнектiң екi жағын да кӛлемге бӛлсек: . Ал сұйықтың тығыздығы екенiн ескерсек: 38 Жалпы түрде алғанда . Бұл теңдеу Бернулли теңдеуi деп аталады. мұндағы: - динамикалық қысым, -гидравликалық қысым, р - статикалық қысым. Статикалық қысым (р) сұйықтың қозғалысына тәуелсiз, ал динамикалық қысым сұйық қозғалысына тәуелдi болады. Ол сұйық тежелгенде айқын бiлiнедi. Гидравликалық қысым салмақсыздық кезiнде жойылады да, асқын салмақ кезiнде ӛсе түседi. Горизанталь құбыр үшiн Бернулли теңдеуi: . Сұйықтың жылдамдығы артқанда қысымы кемидi. жүктеу/скачать 2,44 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|