Сакенова Р. Е., Батырбай Ә. Т., Жапарова М. С., Ботабаева Г. Б., Сакпанов Е. М
жүктеу/скачать 2,44 Mb. Pdf көрінісі
|
2914351229724 Сакенова, Батырбай К ПЕЧАТИ
| 1.3 Механикалық тербелiстер
Бiрдей уақыт аралығында қайталанып отыратын процестi тербелiс деп атайды. Синус (косинус) заңы бойынша уақытқа тәуелдi ӛзгеретiн тербелiстi гармониялық тербелiс деймiз. Ол мына формуламен сипатталады. , мұндағы: х – жүйенiң ығысуы. Ығысу деп жүйенiң тепе-теңдiк күйiнен кез-келген ауытқуын айтады. Қозғалыс заңы формуласымен ӛрнектелетiн жүйенi бiр ӛлшемдi гармониялық классикалық осциллятор немесе қысқаша классикалық осциллятор деп атайды. Мысалы, тӛмендегi суреттерде қарапайым тербелмелi жүйелер: серiппелi маятник пен математикалық маятник кӛрсетiлген. Классикалық осцилляторды мына шамалар сипаттайды. Бiр тербелiске кететiн уақытты (Т) период деп атайды, ол Т=2 / , -циклдiк жиiлiк деп 43 аталады, ал периодқа керi шаманы жиiлiк деп атайды, . Жиiлiктiң ӛлшем бiрлiгi 1 Ãö. Дененiң тепе-теңдiк қалыптан ығысуының ең үлкен мәнiн (А) амплитуда деп атайды. t+ 0 - тербелiс фазасы деп аталады, 0 - бастапқы фаза. Фаза тербелiп тұрған дененiң (жүйенiң) күйiн сиппаттайды. Гармониялық тербелiстердiң жылдамдығын табу үшiн қозғалыс теңдеуінен уақыт бойынша туынды аламыз. . Жүйенiң тербелiсiнiң үдеуiн табу үшiн қозғалыс теңдеуінен уақыт бойынша 2-шi рет туынды аламыз. . Ендi материялық нүктенi (жүйенi) гармониялық тербелiске түсiретiн күшті анықтайық. Тербелiстегi нүктеге әсер етушi күш оның ауытқу шамасына 44 тура пропорционал және әрдайым тепе-теңдiк қалыпқа қарай бағытталады. Сондықтан мұндай күштi қайтарушы күш деп атайды. Мысал ретiнде теңдiктi қанағаттандыратын серпiмдi күштердi, яғни Гук заңымен ӛрнектелетін күштерді алайық: , мұндағы - қа те». Егер тербелiс осiнiң бойымен болады десек,онда үдеу болар едi. Сонда Ньютонның екiншi заңы бойынша: . Бұдан немесе . Осы формула гармониялық тербелмелi қозғалыстың дифференциал теңдеуi деп аталады. Сонымен, гармониялық тербелiске мынадай динамикалық анықтама беруге болады. Нүктенiң гармониялық тербелiсi деп ауытқу шамасына пропорционал күштiң әсерiмен тепе-теңдiк қалыптың маңында тербелетiн және тербелiстiң орташа мәнiне қарай бағытталған тербелiстi айтамыз. жүктеу/скачать 2,44 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|