47
Физикалық маятниктiң еркiн тербелiсiн
сипаттайтын дифференциалдық
теңдеу:
.
Тербелiс периоды:
, циклдiк жиiлiгi:
,
мұндағы: - инерция моментi.
Математикалық маятник
Созылмайтын,
салмақсыз
жiпке
iлiнген
материялық
нүктенi
математикалық маятник деп атайды.
Математикалық
маятниктiң
еркiн
тербелiсiн
сипаттайтын
дифференциалдық теңдеу:
.
Тербелiс периоды:
, циклдiк жиiлiгi:
.
Математикалық маятниктiң тербелiс периоды тек маятниктiң ұзындығына
және еркiн түсу үдеуiне тәуелдi болады.
48
Серппелi
маятник
Массасы жүк iлiнген, қатаңдығы -ға тең серппеден тұратын жүйенi
серiппелi маятник деп атайды.
Серiппелi маятниктiң еркiн тербелiсiн сипаттайтын дифференциалдық
теңдеу:
.
Тербелiс периоды:
, циклдiк жиiлiгi:
.
Серппелi маятниктiң тербелiс пероды жүктiң массасына тәуелдi болады.
Ӛшетiн тербелiстер
Механикалық жүйенiң тербелмелi қозғалысында үйкелiс немесе кедергі
күштерінің болатыны белгiлi. Осы күштерді жеңуге тербелмелi жүйе
энергиясының белгiлi бiр бӛлiгi жұмсалып отырады да, жүйенің толық
энергиясы кемиді. Нәтижесінде
тербелiс амплитудасы кеміп, тербеліс ӛшеді.
Осындай тербелiстi ӛшетiн тербелiс деп аталады.
49
Бұл кездегi тербелмелi қозғалыс теңдеуi былай ӛрнектеледi:
-қайтарушы күш,
үйк
кедергі ê¾øi, àë
,
екенiн ескерiп, жоғарыдағы ӛрнекті былай жазамыз:
немесе
.
- белгiлеулерiн енгiзе отырып, ӛшетiн тербелiстiң
дифференциалдық теңдеуiн аламыз:
.
мұндағы:
-ӛшу коэффициентi,
0
-жүйенiң меншiктi тербелiсiнiң циклдiк
жиiлiгi,
0
- жағдайындағы ығысу шамасы:
,
мұндағы:
-натурал
логарифмнiң негiзi,
-тербелiстiң бастапқы
амплитудасы.
Ӛшетiн тербелiстердiң циклдiк жиiлiгi:
