Саламатсыздарма құрметті студенттер! Көңіл-күйлеріңіз жақсы ма? Сіздермен бүгін өтетін сабақтың тақырыбы:
Тригонометриялық функциялардың туындылары
Сабақтың мақсаты:
Білімділігі: күрделі функцияның, тригонометриялық функциялардың туындысының формуласын есептер шығаруда қолданады білу;
Көпшілік оқушылар: формуланы қорытып шығара білу;
Кейбір оқушылар: тригонометриялық функциялардың күрделенген есептерін шығараалады;
Дамытушылығы: логикалық ой өрісін, кеңістікте ойлану қабілетін, берілген есептердің шығара білу дағдысын қалыптастыру;
Тәрбиелілігі: математика пәніне деген қызығушылығын, есептертерді шығаруға үйрету.
Жаңа сабақ:
Тригонометриялық функциялар туындымен тығыз байланысты. Мұны келесі суреттен түсінуге болады. Координаталық осьтің фигурасы Y \u003d f (x) - көк қисық функциясын көрсетеді.
K (x0; f (x0)) - ерікті нүкте, x0 + ∆x - OX осі бойынша өсім, ал f (x0 + ∆x) - O нүктесінің L нүктесінде өсуі.
К және L нүктелері арқылы түзу жүргізіп, KLN тікбұрышты үшбұрышын сал. Егер сіз LN кесіндісін ойша Y \u003d f (x) графигі бойынша жылжытсаңыз, онда L және N нүктелері K (x0; f (x0)) мәндеріне бейім болады. Бұл нүктені графиктің шартты бастамасы - шегі деп атайық, бірақ егер функция шексіз болса, ең болмағанда бір интервалда болса, бұл ұмтылыс та шексіз болады, ал оның шекті мәні 0-ге жақын.
Бұл тенденцияның табиғатын таңдалған у \u003d kx + b нүктесінің жанамасымен немесе dy - бастапқы сызық функциясының туындысының графигімен сипаттауға болады.
Бұл жерде тригонометрия қайда?! Барлығы өте қарапайым, KLN тік бұрышты үшбұрышын қарастырыңыз. Дифференциалдың белгілі бір К нүктесі үшін мәні α немесе ∠K бұрышының тангенсі болады:
Осылайша, сіз туындының геометриялық мағынасын және оның тригонометриялық функциялармен байланысын сипаттай аласыз.
ТРИГОНОМЕТРИЯЛЫҚ ФУНКЦИЯЛАРДЫҢ ТУЫНДЫ ФОРМУЛАЛАРЫ
Туынды анықтау кезінде синустың, косинустың, тангенстің және котангенстің өзгерістері жатталуы керек.
Соңғы екі формула қате емес, мәні қарапайым аргументтің туындысын және бірдей сыйымдылықтағы функцияны анықтаудың айырмашылығы бар.
Синус, косинус, тангенс және котангенс туындыларының формулаларымен салыстырмалы кестені қарастырыңыз:
Арксин, аркозин, аркантангенс және аркотангенс туындыларының формулалары да сирек қолданылатынымен шығарылады:
Пайдаланылған әдебиеттер:
1. А.Е.Әбылқасымова, З.Ә. Жұмағұлова, Алгебра және анализ бастамалары: Жалпы білім беретін мектептің қоғамдық-гуманитарлық бағытындағы 10-сыныбына арналған оқулық, Алматы: «Мектеп», 2019 ж.
2. А.Е.Әбылқасымова, З.Ә. Жұмағұлова, Алгебра және анализ бастамалары: Жалпы білім беретін мектептің қоғамдық-гуманитарлық бағытындағы 11-сыныбына арналған оқулық, Алматы: «Мектеп», 2020ж.
3. В.А.Смирнов, Е.А.Тұяқов, Геометрия: Жалпы білім беретін мектептің қоғамдық-гуманитарлық бағытындағы 10-сыныбына арналған оқулық, Алматы: «Мектеп», 2019 ж.
4. В.А.Смирнов, Е.А.Тұяқов, Геометрия: Жалпы білім беретін мектептің қоғамдық-гуманитарлық бағытындағы 11-сыныбына арналған оқулық, Алматы: «Мектеп», 2020 ж.
Электронды сайттар:
https://www.youtube.com/watch?v=cUrLI2TFxoQ
https://www.youtube.com/watch?v=uJHs78BOKHI
Достарыңызбен бөлісу: | 
