«сандық Әдістер» ПӘнінің ОҚУ-Әдістемелік кешені


-ДӘРІС. Кәдімгі дифференциалдық теңдеулердің (КДТ) сандық әдістері



бет116/565
Дата14.04.2020
өлшемі4,51 Mb.
#62461
1   ...   112   113   114   115   116   117   118   119   ...   565
Байланысты:
4dbaf34d-c707-11e4-bd4b-f6d299da70eeУМКД Числен. методы (1)


9-ДӘРІС. Кәдімгі дифференциалдық теңдеулердің (КДТ) сандық әдістері.

  1. КДТ-ның шешімі.

  2. Шешімнің бастапқы деректермен оң жағына ұзіліссіз тәуелсіздігі.

  3. КДТ үшін Эйлер схемасы.

  4. Аппроксимация реті, жинақталуы.

  5. КДТ үшін Рунге-Кутта әдісі.

  6. Көп қадамды әдістер.

  7. Қос қадамды, төртқадамды Адамс әдістері.

Дәріс тезисі:

1-ретті ќарапайым дифференциалдыќ теңдеу (ЌДТ) жалпы түрде келесідей жазылады:



(1)

Бұл теңдеуге ќатысты негізгі есеп Коши есебі деп аталады: (1)-теңдеудің

y(x0) = y0 (2)

бастапќы шартты ќанағаттандыратын

y=y(x) (3)

түріндегі шешімін табу.



Басќа сөзбен айтќанда координаттары M0(x0,y0) нүктесінен өтетін (3) - интегралдыќ ќисыќты табу керек.

Егер (1)-дің оң жағындағы функциясы R облысында аныќталған және



теңсіздігімен аныќталса, онда , (h –тұраќты сан) аймағында (2) – бастапќы шартты ќанағаттандыратын (3)- түріндегі болмағанда бір түбір табылады. Бұл шешім жалғыз болады, егер R облысында Липшиц шарты орындалса, мұндағы N –a мен b-дан тәуелді Липшиц тұраќтысы. Егер

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   112   113   114   115   116   117   118   119   ...   565




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет