-ДӘРІС. Гиперболалық теңдеулер

1. 
   Бір өлшемді тасымалданудың теңдеуіне аралас Коши есебі.
   
2. 
   Есептің дұрыс қойылуы үшін характеристиканың маңызы.
   
3. 
   Айқындалдалмаған айырымдық схемалар.
   
4. 
   Олардың аппроксимациясы мен орнықтылығын зерттеу.
   
5. 
   Компьютерде сандық шешімін табу алгоритмі.
   
6. 
   Бір өлшемді толқын теңдеуі үшін аралас Коши есебіне сәйкес келетін айырымдық схемалар.
   
7. 
   Аппроксимациясы және орнықтылығы.
   
8. 
   Сандық шешімін табу алгоритмі.
   

1. 
   Шекаралық есептер
   

Сызықтық эллипстік теңдеулер теориясында шекаралық есептер елеулі орын алады. Олар дифференциялдық теңдеудің белгілі бір облыстың ішінде анықталған және оның шекарасында тиісті шарттарды қанағаттандыратын шешімін анықтауды талап етеді.

Шекаралық есептерді шешу Коши есептеріне қарағанда әлдеқайда күрделі мәселе. Себебі соңғы есептедің шешімдері сандық әдістер арқылы рекурентті формулалармен анықталатын болса, ал шекаралық есептерге қолданылатын сандық әдістер алгебралық теңдеулер жүйесін шешуге алып келеді. Сонымен қатар есеп өлшемінің, яғни айнымалылар санының өсуі қосымша қиындықтар туғызады.

Мұнда біз негізінен 2-ретті дифференциалдық теңдеулерге қойылатын шекаралық есептерді қарастырамыз. Оларды сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесіне келтіру және оны шешу жолдарын зерттейміз.