Тапсырманы орындауға әдістемелік нұсқаулар

Бұл әдісті қолдану үшін жүйенің матрицасының басшы элементтері немесе диагональ элементтері нөлден өзгеше болуы керек ([11] қараңыз). Егер матрицаның басшы элементтері нөлге тең болса, қандай да бір алмастырулар, ауыстырулар қолдану арқылы нөлден құтылады. Жордан - Гаусс әдісін сондықтан басшы элементті таңдау әдісі деп те атайды. Әдістің негізгі идеясы модулі бойынша ең үлкен элементті басшы элемент деп алып, сол элемент орналасқан жолдағы сәйкес белгісізді жою. Бұл әдіс те тура және кері жолдан тұрады. Келесі жүйе берілсін.

9. 
   (3.15) – жүйенің кеңейтілген матрицасын құрамыз.
   
10. 
    элементтерінің арасынан модулі бойынша ең үлкен
    

11. 
    Барлық мәндері үшін (3.16)
    

12. 
    Әрбір басшы емес жолдан көбейткішіне көбейтілген басшы жол
    

Сонда q-шы бағанның басшы элементтен басқа элементтері нөлге

айналады.

13. 
    q-шы баған және басшы жолды тастап кетіп жаңа М₁ матрица аласыз. Бастапқы матрицаның бағаны мен жол саны азаяды.
    
14. 
    М₁ матрицасына 2-5-ші пункттерді қайталап қолдану арқылы М₂ матрицасын аламыз.
    
15. 
    Осы процессті бір белгісізді бір жолдан тұратын теңдеу қалғанша жалғастырамыз.
    
16. 
    Тастап кеткен басшы жолдардан жаңа жүйе құрастырамыз.