«Сандық әдістер»



бет14/451
Дата12.03.2018
өлшемі34,89 Mb.
#39184
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   451
(1.4)

  1. х* нүктесіндегі функция мәнін F(x*)-ны есептеу. Оның таңбасын екі шеткі нүктедегі функцияның таңбасымен салыстырылады. Егер f (xn) және f(x*) функциясының таңбасы бірдей болса, онда хорданы xn+1 және x* нүктесі арқылы жүргізіледі. Оның мәнін (1.4) формуламен табады. Егер f(xn+1) мен f(x*) функцияның таңбалары бірдей болса, онда хорданы xn және x* нүктесі арқылы жүргізіледі. Шыққан нүктенің мәні (1.4) формуламен есептелінеді.

  2. x* нүктедегі мәнін есептеп, мәні нөлге жуық болса , онда x* нүктесі (1.1) теңдеудің түбірі деп аталады. Егер нөлге жуық болмаса, онда процесс жалғасады.

Алдындағы мысал үшін программасы келесідей болады:

Ньютон әдісі

Алдыңғы әдістерге қарағанда бастапқы жуықтау дұрыс таңдалынып алынса Ньютон әдісі тез жинақталады. Бұл әдіске қатысты теореманы келтіре кетейік:



Теорема 1.3.: f(x) функциясы [a,b] аралығында анықталған және екі ретті туындысы бар, осы аралықта түбір жатыр f(a)*f(b)<0, туындылардың таңбалары осы аралықта тұрақты болса f(x)*f'(x)>0, онда f(x0)*f''(x0)>0 теңсіздігін қанағаттандыратын бастапқы жуықтаудан бастап (1)-ші теңдеуді қанағаттандыратын [a,b] лығында жататын жалғыз шешімге жинақталатын итерациялық тізбек құруға болады.


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   451




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет