Берілген теңдеулер жүйесін қарапайым итерация әдісімен шешу: -7х1+4х2 - 4х3=-8
2х1 - 6х2 - х3=-5
-2х1 - х2 +6х3=3
Бұл жүйе матрицасында диагональдық басымдылық бар. (3.39) – (3.41) – шарттардың орындалуын ұйымдастыру керек. Ол үшін жүйенің матрицасын және бос мүшелер векторын
матрицасына көбейтейік:
.
Бұл жүйе үшін жинақтылық шарттар орындалады. Сондықтан жүйені итерациялық түрде жазамыз:
матрицасына көбейтейік:
. 
