,15-дәріс тақырыбы: Дербес туындылы параболалық типті дифференциалдық теңдеулерді шешудің сандық әдістері

1. 
   Пуассон теңдеуі қойылған Дирихле есебі.
   
2. 
   Жуық шешімнің жинақтылығы және оның қателігін бағалау
   
3. 
   Пуассон теңдеуіне қойылатын Дирхле есебін тіктөртбұрышта шешу
   

Эллипстік типті дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер

1. 
   Шекаралық есептер
   

Сызықтық эллипстік теңдеулер теориясында шекаралық есептер елеулі орын алады. Олар дифференциялдық теңдеудің белгілі бір облыстың ішінде анықталған және оның шекарасында тиісті шарттарды қанағаттандыратын шешімін анықтауды талап етеді.

Шекаралық есептерді шешу Коши есептеріне қарағанда әлдеқайда күрделі мәселе. Себебі соңғы есептедің шешімдері сандық әдістер арқылы рекурентті формулалармен анықталатын болса, ал шекаралық есептерге қолданылатын сандық әдістер алгебралық теңдеулер жүйесін шешуге алып келеді. Сонымен қатар есеп өлшемінің, яғни айнымалылар санының өсуі қосымша қиындықтар туғызады.

Мұнда біз негізінен 2-ретті дифференциалдық теңдеулерге қойылатын шекаралық есептерді қарастырамыз. Оларды сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесіне келтіру және оны шешу жолдарын зерттейміз.