«Сандық әдістер»
жүктеу/скачать 34,89 Mb.
|
 (9)
Сандық әдістер теориясында (7) теңдеуінің  шешімі  дәл шешімінің  торабындағы жуық мәні деп қабылданады.
Шекаралық шарттардың жуықтауы келесідей анықталады: X0:=0; Xn:=1; Y0:=0; Yn:=1; Есепті [0,1] аралығымен шектелген тіктөртбұрышты облыста қарастырамыз. 
 (10)
 , j=1,2,…,n-1
Бастапқы жуықтаулар ретінде бастапқы шарттарды алып келесі жуықтауларды  K=0,1, 2,…,n-1 (11)
формулаларымен есептеуге болады. (7), (10) – сызықты алгебралық теңдеулер жүйесін береді, ал сызықты алгебралық теңдеулер жүйесін шешудің сандық әдістері көп, соның ішінде жай итерация әдісімен шешудің алгоритмін қарастырдық. Жай итерация әдісінің схемасы (11)-формуламен келтірілді. (11)-итерациялық процесті есептеу үшін (10)-қосымша шарттар қолданылады. (11)-итерациялық процесс кез келген бастапқы жуықтауда өзінің жалғыз шешіміне жинақталады, себебі (7), (10) формулаларымен алынған сызықты алгебралық теңдеулер жүйесінда диагональдық элементтердің басымдылығы байқалды.
жүктеу/скачать 34,89 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|