Сборник нестандартных задач по математике хабаровск 2016
жүктеу/скачать 0,79 Mb. Pdf көрінісі
|
2 5276407481080221468 (1)
| Правило произведения
Если некоторый элемент Aможно выбрать m способами, а элементB–n способами, то пару A иB можно выбрать m ∙ n способами. Например, если на столе лежат 3 красных карандаша и 4 зеленых, то выбрать один красный и один зеленыйкарандаш можно 3 ∙ 4 =12 способами. Правило произведения верно и в том случае, когда рассматриваются элементы некоторых множеств. Например, если есть 2 разных конверта, 3 разные марки и 4 разные открытки, то выбрать конверт, марку и открытку можно 24 способами (2 ∙ 3 ∙ 4 = 24). ЗАДАЧА: Сколькими способами можно организовать эстафету по бегу, если в команде 6 человек? Решение: Человека бегущего первым можно выбрать 6 способами, второго человека – 5 способами, третьего–4 способами, четвертого – тремя, пятого – двумя способами, а человека, который бежит последним, можно выбрать 1способом. То есть по правилу произведения: 6·5·4·3·2·1=720 способов. 14 Факториал Произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно называется n–факториалом и обозначается символом n! n!=1·2·3·4·5·6 ∙∙∙ n Например, 6!=1·2·3·4·5·6=720 Принято считать, что 0!=1. 17. В вазе 6 яблок, 5 груш и 4сливы. Сколько вариантов выбора одного плода? 18. Из города A в город B ведут пять дорог, а из города B в город C – три дороги. Сколько путей, проходящих через B, ведут из A в C? 19. Сколькими способами можно выбрать гласную и согласную буквы в слове «платок»? 20. В столовой есть 4 первых блюда и 7 вторых. Сколько различных вариантов обеда из двух блюд можно заказать? жүктеу/скачать 0,79 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|