а) 7,8; б) 5,4; в) 30, 35; г) 27,31; д) 13,16; 2

1. 
а) 7,8; б) 5,4; в) 30, 35; г) 27,31; д) 13,16;
2
. число 25; 
3
. 
Первое число 0 или второе 1; 
4
. 56+984=1040; 6750–
3894=2856; 
13·52=676; 
5
. 
1+1999=2000;
6
.б)6823+6823=13646; 
в) 
8653+8653=17306; 
7. 
числа 431 и 43; 
12
.Таня; 
17
. 
6+5+4=15;
18.
5·3=15
;
19
. 8; 
20. 
28; 
21.
9;
22
. 100;
23.
8·7·6·5·4=6720
;
24
. 8000000; 
25
. 10000; 
26
. 5·1·5·1·5·1;
27.
870; 
28.
33
∙ 32 ∙ 32 ∙ 32
=1081344;
29.
24; 
30
. 24;
31
. 9!; 
32.
4! 
33
. а) 3; б) 5; 
34
. 21 перчатка; 
35
. 38;
36
. А) 4; б) 11;
38.
а) В худшем случае, выбирая не глядя карточки с 
числами от 10 до 99 включительно, мы сначала будем 

50 
иметь только нечетные числа – их 45, и поэтому 46–е 
число будет обязательно четным.Ответ: 46 карточек. 
39
. 37; 
43.
Ответ:
 
Бочка 6л: 4 1 1 6 5 5 
 
Бочка 3л: 0 3 2 2 3 0 
 
Бочка 7л: 6 6 7 2 2 5 
48.
(75–3):2=36;
49.
32года; 
50
. 22 яблока; 
51.
31 гусь; 
52
. 
13 яблок; 7 яблок, 4 яблока; 
54
. У лодыря было 
((24:2+24):2+24):2=21к;
55
. 20 яблок; 
56
. 24 тарелки; 
57
. 43 яйца;
58
.504;
59.
15 жеребят и 7 ребят; 
60
. 10 
автомобилей и 30 мотоциклов; 
61
. 6 собак и 4 
кошки;
.63.
12; 
64.
68;
65.
6человек; 
66.
6 человек
; 68.
20 
человек; 
71.
11 человек; 
72.
40 человек
; 
73.
Так как сортов 3, а ящиков 25, то хотя бы одного 
сорта 
имеем 
не 
менее 
9 
ящиков: 
8·3+1=25
.
Следовательно, продавец ошибся. 
74. 
В русском алфавите 33 буквы, а учеников больше–
34. Здесь буквы играют роль ящиков, а ученики – роль 
предметов, раскладываемых по ящикам. Поскольку 
предметов больше, чем ящиков, то по принципу 
Дирихле найдется ящик, в котором находится больше 
одного предмета, т.е. найдутся по меньшей мере два 
ученика, у которых фамилии начинаются с одной и той 
же буквы.
 
84
. Если предположить, что у всех людей разное 
количество волос от 0 до 1000000, то число таких людей 
1000001, а по условию их более 4000000;

51 
88. 
Вытаскиваем шарик из коробки с надписью "белый 
и черный»;
89.
"Крупа" — сахар, "Вермишель" — крупа,"Сахар или 
Крупа" — вермишель. 
90. 
В первом — зеленый, во втором — красный, в 
третьем — черный, в четвертом — белый. 
96.
6 отрезков; 
97.
1 см или 25 см; 
100
. 3,4,5 или 6 точек. 
109. 
21 партия; 
110. 
42 фотографии; 
111
. 272; 
114
. 
13человек; 
115. 
3;4;5 и 
n∙ n−1 
2
отрезков; 
116
. 15
;
123
. три 
способа;
140.
2007
; 
141. 
143.
 
145. 
 
 
 
152. 
за 5 дней; 
153.
за 136 дней; 
154
. 99 утверждение; 
155
. на 4тетради; 
156.
а) 2 мин. б) 3мин; 
157
. 
Поменялись лошадьми; 
158
.3 конфеты; 5 конфет; 
161
. 1 
кг; 
163
. 25 коп; 
164
. 4руб; 
169.
7 комнат; 
170. 
сын этого 

52 
джентльмена;
171
. 9; 
173.
24 монеты; 
174.
пробка стоит 
50 копеек, а бутылка 10 рублей и 50 копеек; 
175
. Ответ: 
961; 
177.
решать с конца; у Винни–Пуха вначале было 
14 шариков, у Совы – 26, а у Пятачка – 50. 
177.
за 6 
дней; 
178
. четверг. 
ЛИТЕРАТУРА 
1)
Агаханов Н.Х., Подлипский О.К.. Математика. 
Районные олимпиады. – М.: Просвещение, 2010; 
2)
Бабинская 
И.Л., 
Задачи 
математических 
олимпиад. – М.: Наука, 1975г. 
3)
Башмаков M. И.. Математика в кармане 
«Кенгуру».– М.: Дрофа, 2011; 
4)
Куланин Е.Д., Норин В.П., Федин С.Н. 3000 
конкурсных задач по математике.– М.: Айрис–пресс, 
2004г. 
5)
Козлова Е. Г.. Сказки и подсказки. Задачи для 
математического кружка.– М.: МЦНМО, 2010; 
6)
Нестеренко Ю.В., Олехник С.Н., Потапов М.К.. 
Задачи на смекалку.– М.: Дрофа, 2005; 
7)
Смирнова И.М., Смирнов В.А.. Геометрия. 
Нестандартные и исследовательские задачи. Учебное 
пособие 7–11.– М.: Мнемозина, 2004; 
8)
СпивакА. В.. Тысяча и одна задача по 
математике.– М.: Просвещение, 2005; 

53 
9)
Фарков А.В.. Готовимся к олимпиадам по 
математике. Учебно–методическое пособие. – М.: 
Экзамен, 2006; 
10)
Фарков А.В.. Учимся решать олимпиадные 
задачи. Геометрия 5–11кл. – М.: Айрис–пресс, 2007. 
11)
Шевкин 
А.В., 
Школьная 
олимпиада 
по 
математике.– М.: Русское слово, 2002г.