Пусть шаг Малыша – n см, а количество шагов в минуту m. Тогда шаг
Карлсона 0,8n, а количество шагов 1,2m. Малыш проходит за минуту m
n см, а
Карлсон 0,8n
1,2m =0,96mn (см). Значит, быстрее ходит Малыш.
Ответ:
Малыш.
2.
Решение.
Достаточно разрезать еѐ на 20 прямоугольников размером 1
4
клеточки, а потом каждый прямоугольник разрезать по
диагонали на два одинаковых треугольника. Это можно
сделать многими разными способами, один из которых — на рисунке справа.
3.
Решение.
Приведем несколько примеров: 1)
48
= 3
4
2
;
49
=
7
2
;
50
= 2
5
2
; 2)
98
= 2
7
2
,
99
=
11
3
2
,
100
=
2
2
5
2
; 3)
124
= 31
2
2
,
125
=
5
3
,
126
= 14
3
2
.
Указанные «тройки» чисел – наименьшие из возможных
.
Ответ:
да, существуют
4.
Решение.
Пусть х – количество рыцарей. Тогда каждый из них провел х-1 поединок, а
всего состоялось х(х-1):2 поединков (каждый поединок учитывается двоим
рыцарям). Получаем уравнение х(х-1):2=105 или х(х-1)=210.
Разложим число 210 на простые множители: 210=2
3
5
7. Поскольку, по
условию, количество рыцарей и проведенных ими поединков отличается на 1, то
рыцарей было 15 (т.к. 210=14
15). Поэтому, кроме Шляпника, в состязании
приняло участие 14 рыцарей.
Достарыңызбен бөлісу: 
