Сборник задач по курсу общей физики: Учеб пособие 223 для студентов пед ин-тов по спец. №2105 «Физика» /Г. А. Загуста, Г. П. Макеева, А. С. Микулич и др.; Под ред. М. С. Цедрика. М.: Просвещение, 1989. 271 с.: ил
жүктеу/скачать 3,13 Mb.
|
cedrik
- Бұл бет үшін навигация:
- \=±{2k + l)\-.
| N = Ia$- С/эф-cos ф,
где тура: г 2л Логарифмический декремент затухания: Скорость распространения электромагнитных колебаний в изотропной среде диэлектрической проницаемостью f и магнитной проницаемостью \i: Vn* где с = ^ Fofln лебаний в вакууме. Определить эффективное значение синусоидального тока, если его среднее значение за полпериода 2,0 А. Найти эффективное и среднее значение силы тока прямоугольных импульсов, период которых в 4 раза больше их длительности, а максимальное значение 0,80 А. Прибор магнитоэлектрической системы показывает среднее значение измеряемой величины за период, а прибор тепловой системы — эффективное значение. Каковы будут показания амперметров этих систем при последовательном их включении в цепь, питаемую от однополупериодного выпрямителя, если амплитудное значение силы тока 5 А? Замкнутый контур в виде квадратной рамки со стороной а = 8,0 см равномерно вращается с угловой скоростью со = 105 в однородном магнитном поле с индукцией В = с = 3,0-10"“ Тл. Ось вращения проходит через центр рамки и перпендикулярна линиям поля магнитной индукции. Найти ам- ; плитудное и действующее значение ЭДС в контуре. Определить емкость конденсатора, который в цепи переменного тока с частотой 50 Гц оказывает такое же сопротивление, как и резистор с сопротивлением 100 Ом. Для определения индуктивности дросселя его сначала включают в цепь постоянного тока, а затем в цепь переменного тока частотой v = 50 Гц. Параллельно к дросселю подключен электродинамический вольтметр. Определить индуктивность дросселя, если при прохождении через него постоянного 135 тока 7j = 3,0 А показание вольтметра С/) = 15 В, а при пере- менном токе I2 = 2,0 А соответствующее показание U2 = 120 В. ► 23.7. В сеть напряжением 220 В включены последовательно катушка индуктивностью 0,16 Гн и проводник сопротивлением Ом, а также конденсатор емкостью 64 мкФ. Определить силу тока в цепи, если частота его 200 Гц. При какой частоте наступит резонанс напряжений и каковы будут при этом сила тока и напряжение на зажимах катушки и конденсатора? Дуга Петрова питается током промышленной частоты с эффективным напряжением 127 В. Определить индуктивность дросселя с активным сопротивлением 1,0 Ом, который нужно включить последовательно с дугой, чтобы получить силу тока 20 А при сопротивлении горящей дуги 2,0 Ом. Неоновая лампа, которая зажигается и гаснет при на- пряжении 84 В, включена в цепь переменного тока промыш- ленной частоты с эффективным напряжением 120 В. Определить время между вспышками лампы и продолжительность вспышки. Ртутно-кварцевая лампа ПРК-2 подключается к источ- нику переменного напряжения частотой 50 Гц через дроссель, рабочее напряжение на котором 180 В, а эффективная сила тока 4,0 А. Определить активное сопротивление дросселя, если его индуктивность 0,10 Гн. Конденсатор емкостью 5 мкФ и проводник сопротивле- нием 150 Ом включены последовательно в цепь переменного тока с напряжением 120 В и частотой 50 Гц. Определить макси- мальное и эффективное значение силы тока, сдвиг фаз между током и напряжением, а также эффективную мощность. Определить эффективное значение силы тока, эффек- тивную мощность и сдвиг фаз между током и напряжением, если проводник сопротивлением 150 Ом и конденсатор емкостью мкФ включены параллельно в цепь переменного тока на- пряжением 120 В и частотой 50 Гц. В цепь переменного тока частотой 50 Гц включены катушка индуктивности, вольтметр, амперметр и ваттметр (рис. 23.1). Показания вольтметра, амперметра и ваттметра соответ- ственно 120 В, 10 А и 900 Вт. Определить коэффициент самоиндукции катушки, ее ак- тивное сопротивление и сдвиг фаз между током и напряжением. 23.14. В цепь переменного тока с эффек- тивным напряжением 220 В подключены по- /^Чследовательно катушка индуктивностью t L ЦТ) Рис. 23.1 0,50 Гн и активным сопротивлением 10 Ом и конденсатор емкостью 0,50 мкФ. Опреде- лить эффективную силу тока и эффективную мощность. Три одинаково заряженных кон- денсатора емкостью С = 5,0 мкФ каждый сое- диняют в батарею и подключают к 136
Резонансная частота колебательного контура, состоящего из последовательно соединенных конденсатора и катушки индуктивности, v0 = 4 кГц. Определить индуктивность катушки, если полное сопротивление, оказываемое этим контуром переменному току частотой v = 1 кГц, равно Z = 1 кОм, а активное сопротивление катушки # = 10 Ом. Заряженный конденсатор емкостью 0,50 мкФ подключили к катушке индуктивностью 5,0 мГн. Через какое время от момента подключения катушки энергия электрического поля конденсатора станет равной энергии магнитного поля катушки? Активным сопротивлением катушки пренебречь. В колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивностью 5,0 мГн, происходят электромагнитные колебания, при которых максимальная сила тока 10 мА. Определить емкость конденсатора, если максимальная разность потенциалов на его обкладках достигает 50 В, а активным сопротивлением катушки можно пренебречь. Какое сопротивление может содержать колебательный контур, состоящий из катушки индуктивностью 10 мГн и конденсатора емкостью 4,0 мкФ, чтобы в нем могли еще возникнуть электромагнитные колебания? Определить частоту собственных колебаний колебательного контура, который состоит из конденсатора емкостью С = = 2,0 мкФ и катушки длиной /=0,10 м и радиусом # = 1,0 см, содержащей N = 500 витков, если магнитная проницаемость среды, заполняющей катушку, равна [х = 1, а сопротивлением катушки можно пренебречь. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 2,0 мкФ и катушки индуктивностью 0,10 Гн и сопротивлением 10 Ом. Определить логарифмический декремент затухания колебаний. Определить активное сопротивление колебательного контура, индуктивность которого L = 1,0 Гн, если через £ = 0,10 с амплитудное значение разности потенциалов на обкладках кон-, денсатора уменьшилось в я = 4 раза. Определить частоту собственных колебаний колебательного контура, содержащего конденсатор емкостью С = 0,50 мкФ, если максимальная разность потенциалов на его обкладках достигает Um = 100 В, а максимальная сила тока в катушке равна /„, = 50 мА. Активным сопротивлением катушки пренебречь. Какую энергию необходимо подвести к колебательному контуру с логарифмическим декрементом затухания 0 = 0,03, чтобы поддерживать в нем затухающие колебания в течение £ = 1 ч, если контур состоит из конденсатора емкостью С = = 0,050 мкФ и катушки индуктивностью L = 2,0 мГн, а макси- 137
23.25. На какую длину волны настроен радиоприемник, если его приемный контур обладает индуктивностью 1,5 мГн и емкостью 450 пФ? Определить скорость распространения электромагнитных колебаний в стекле, если е = 7, ц = 1. Двухпроводная линия индуктивно связана с генератором электромагнитных колебаний и погружена в спирт. Определить частоту генератора, если расстояние между пучностями в стоячей волне 0,50 м, а относительные значения диэлектрической и магнитной проницаемостей спирта соответственно 26 и 1. При подаче напряжения £/] = 100 В на первичную обмотку трансформатора с тороидальным ферритовым сердечником, магнитная проницаемость которого jut] =2000, напряжение на его разомкнутой вторичной обмотке [/2=199 В. Какое напряжение было бы на разомкнутой вторичной обмотке, если бы магнитная проницаемость сердечника была ц2=20? Рассеяние магнитного потока и потери в сердечнике не учитывать. Коэффициент трансформации трансформатора k = 2.
ОПТИКА § 24. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА При интерференции двух когерентных волн расстояние между возникающими на экране двумя соседними интерференционными полосами выражается соотношением где I — расстояние от экрана до источников света, d — расстояние между источниками света. При отражении от плоскопараллельной пластинки, находящейся в воздухе, оптическая разность хода световых волн: Л = 2hn cos где h — толщина пластины, а — угол падения лучей, ft — угол преломления, п — показатель преломления пластины. Условие максимумов интенсивности световых волн при интерференции: Azt kKj где ft = 0, 1, 2, 3 ... Условие минимумов: \=±{2k + l)\-. Радиусы светлых и темных колец Ньютона; г„, = д/^-(тп —1), где т = 1, 2, 3 ... В отраженном свете четным т соответствуют радиусы светлых колец, нечетным — темных, в проходящем свете — наоборот. Расстояние между двумя когерентными источниками света (л = 0,5 мкм) равно 0,1 мм. Расстояние между интерференционными максимумами в средней части интерференционной картины равно 1 см. Определить расстояние от источников до экрана. На бипризму Френеля падает свет (Л. = 600 нм) от источника. Найти расстояние между соседними интерференционными 139
Рис. 24.1 Рис. 24.2 максимумами, образующимися на экране в результате интерференции, если расстояние от источника до призмы 1 м, а от призмы до экрана 4 м. Преломляющий угол призмы 2 -10“3 рад, показатель преломления ее п = 1,5. Найти число N полос интерференции, образованных бипризмой с показателем преломления п и преломляющим углом ср, если длина волны источника X, Расстояние от источника света до бипризмы а, а от бипризмы до экрана b. На зеркала Френеля, поставленные под углом ос —10° (рис. 24.1), падает свет от щели, находящейся на расстоянии г = 10 см от линии пересечения зеркал. Длина волны источника А, = 600 нм. Отраженный от зеркал свет дает интерференционную картину на экране, расположенном на расстоянии L = 270 см от линии пересечения зеркал. Определить расстояние между интерференционными полосами на экране и наибольшую ширину щели, при которой интерференционная картина может наблюдаться. Определить угол а между зеркалами Френеля, если расстояние х между максимумами интерференции на экране равно 1 мм, расстояние а от линии пересечения зеркал до экрана 1 м, а до источника г =10 см. Длина волны монохроматического света Х = 0,486 мкм. Интерферирующие лучи падают на экран нормально. Интерференционная картина на экране М получается с помощью схемы, изображенной на рисунке 24.2. Источник St, находящийся на расстоянии 1\ = 1 м от экрана, излучает монохроматический свет (^ = 0,5 мкм). Плоскость зеркала 3 параллельна лучу S\А и удалена от него на расстояние h = 2 мм. Определить, что будет наблюдаться в точке А (усиление или гашение). Как изменится освещенность в этой точке, если на пути луча S\A, перпендикулярно к нему, поместить плоскопараллельную стеклянную пластинку (л = 1,55) толщиной d = = 6 мкм? На диафрагму с двумя узкими щелями, находящимися на расстоянии d = 2y5 мм, падает нормально монохроматический свет. Интерференционная картина образуется на экране, отстоящем от диафрагмы на расстояние 1 = 100 см. Куда и на какое расстояние сместятся интерференционные полосы, если одну из 140 щелей закрыть стеклянной пластиной толщиной h = 1 мкм и с показателем преломления п — 1,5? Два когерентных источника света с длиной волны А, = 480 нм создают на экране интерференционную картину. Если на пути одного из пучков поместить тонкую кварцевую пластину с показателем преломления тг = 1,46, то интерференционная картина смещается на т = 69 полос. Определить толщину d пластины. Тонкая пленка с показателем преломления п =1,5 освещается рассеянным светом с длиной волны ^ = 600 нм. При какой минимальной толщине пленки исчезнут интерференционные полосы? На плоской прозрачной поверхности образована тонкая прозрачная пленка толщиной 0,396 мкм. Какую окраску примет пленка при освещении ее белым светом, падающим под углом 30°? Показатель преломления стекла 1,5, а материала пленки 1,4. На стеклянную пластинку (ni = l,5) нанесена прозрачная пленка {П2 —1,4). На пленку нормально к поверхности падает монохроматический свет (л = 600 нм). Какова наименьшая толщина пленки, если в результате интерференции отраженные лучи максимально ослаблены? Определить толщину слоя масла на поверхности воды, если при наблюдении под углом 60° к нормали в спектре отраженного света видна значительно усиленная желтая линия с длиной волны к = 0,589 мкм. Каковы должны быть пределы изменения толщины пластинки с показателем преломления л = 1,6, чтобы можно было наблюдать интерференционный максимум 10-го порядка для света с длиной волны К = 500 нм? Расположенная вертикально клинообразная мыльная пленка наблюдается под углом 90° к вертикали в отраженном свете через красное стекло, пропускающее лучи с длиной волны 631 нм. Расстояние между соседними красными полосами 3 мм. Каково расстояние между соседними синими полосами, если наблюдение вести через синее стекло, пропускающее свет с длиной волны 460 нм? В тонкой клинообразной пластинке в отраженном свете при нормальном падении лучей с длиной волны 450 нм наблюдаются темные интерференционные полосы, расстояние между которыми 1,5 мм. Найти угол между гранями пластины, если показатель преломления пластинки 1,5. При освещении клинообразной пластинки пучком параллельных лучей натриевого пламени (At = 589 нм), падающих нормально к поверхности, образуются интерференционные полосы, причем на длине в 13 мм укладывается 46 темных полос. Затем пластину освещают светом с длиной волны Х2 = = 499 нм. Определить число темных полос, укладывающихся в этом случае на той же длине. 141 Воздушный клин, имеющий наибольшую толщину 0,01 мм, образован горизонтальной поверхностью и плоскопараллельной стеклянной пластинкой. При освещении пластинки вертикальными лучами с длиной волны 0,580 мкм наблюдатель видит в отраженном свете интерференционные полосы. После того как в пространство между пластинкой и поверхностью ввели жидкость, число Почему центр колец Ньютона, наблюдаемых в проходящем свете, обычно светлый? В установке для наблюдения колец Ньютона плоско- выпуклая линза сделана подвижной и может перемещаться в направлении, перпендикулярном пластинке. Что будет происходить с кольцами Ньютона при удалении и приближении линзы к пластинке? Кольца получаются с помощью монохроматического света. 24.20. На установку для получения колец Ньютона падает нормально монохроматический свет (Л = 0,5 мкм). Определить толщину воздушного слоя там, где в отраженном свете наблюдается 5-е светлое кольцо. 24.21. Оптическая сила плосковыпуклой линзы (п — 1,5) 0,5 дптр. Линза выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Определить радиус 7-го темного кольца Ньютона в проходящем свете (>. — 0,5 мкм). « 24.22. Две плосковыпуклые линзы прижаты вплотную своими выпуклыми поверхностями, радиусы кривизны которых R\ и Ri. Определить радиус гп п-го темного кольца, если длина падающей световой волны л. Наблюдение ведется в отраженном свете. Несимметричная двояковыпуклая линза лежит одной из своих поверхностей на плоскопараллельной пластинке. При наблюдении колец Ньютона в отраженном свете с к— 589 нм радиус г| 20-го темного кольца оказался равным 2 мм. Когда линзу положили на пластинку другой поверхностью, то радиус г2 того же темного кольца стал 4 мм. Определить фокусное расстояние линзы, если показатель преломления стекла, из которого она изготовлена, 1,5. 24.24. Каково расстояние между 20-м и 21-м максимумами светлых колец Ньютона, если расстояние между 2-м и 3-м — 1 мм, а наблюдение ведется в отраженном свете? 24.25. Между плосковыпуклой линзой и стеклянной пластинкой, на которой она лежит, нет контакта вследствие попадания пыли. При этом радиус 5-го темного кольца Ньютона 0,8 мм. Если пыль удалить, то радиус этого кольца станет ОД см. Найти толщину слоя пыли, если радиус кривизны линзы 10 см. Наблюдение ведется в проходящем свете. Между стеклянной пластинкой и лежащей на ней 142
плосковыпуклой линзои нахо- дится жидкость. Каков ее показа- тель преломления, если при на- блюдении в отраженном свете (а = 600 нм) радиус 10-го темного кольца Ньютона 2,1 мм? Радиус кривизны линзы 1 м. Интерферометр, изобра- женный на рисунке 24.3, служит для измерения показателя прело- мления прозрачных веществ. Здесь S — щель, на которую падает монохроматический свет (Х = 598 нм); D — диафрагма с двумя щелями; длина трубок А и В, заполненных воздухом, равна 10 см. Если трубку А заполнить аммиаком, то интерференционная картина на экране М сместится вверх на N=10 полос. Определить показатель преломления аммиака, г 24.28. Определить показатель преломления пленки, которая просветляла бы поверхность стекла (п = 1,67), находящегося в воздухе. Поверхность стеклянной пластинки просветлена для желтой области спектра. Показатель преломления просветляющей пленки для желтых лучей 1,28. Какую долю падающего потока отразит пластинка в областях спектра At=600 нм, ^2 — 400 нм? Показатель преломления стекла и пленки для фиолетовых лучей считать на 0,01 больше соответствующих показателей преломления для желтых лучей. § 25. дифракция Света Радиус к-й зоны Френеля при прохождении сферической волны через круглое отверстие: жүктеу/скачать 3,13 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|