Сборник задач по курсу общей физики: Учеб пособие 223 для студентов пед ин-тов по спец. №2105 «Физика» /Г. А. Загуста, Г. П. Макеева, А. С. Микулич и др.; Под ред. М. С. Цедрика. М.: Просвещение, 1989. 271 с.: ил


§ 6. НЕИНЕРЦИАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА



бет10/60
Дата21.12.2022
өлшемі3,13 Mb.
#163622
түріСборник задач
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   60
Байланысты:
cedrik


§ 6. НЕИНЕРЦИАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА.
СИЛЫ ИНЕРЦИИ
В системе отсчета, движущейся относительно какой-либо инер- циальной системы поступательно и прямолинейно с ускорением
а, на тело действует сила инерции
Fhh = — та.
В системе отсчета, вращающейся с постоянной угловой ско­ростью со относительно какой-либо инерциальной системы, дейст­вует центробежная сила инерции
Fll6 то)2Я
и сила Кориолиса
FK = 2m[v'f со],
где R — радиус-вектор, проведенный от оси вращения к центру
масс тела, v' — скорость тела относительно вращающейся неинер- циальной системы.

  1. Определить скорость электропоезда в момент начала тор­можения, считая его движение равнозамедленным, если он ос­тановился, пройдя путь s = 200 м, а подвешенный в вагоне отвес при торможении отклонился на угол а = 5° от вертикаль­ного направления,

  2. С каким ускорением должна двигаться в горизонтальном направлении наклонная плоскость с углом наклона а = 30°, что­бы при отсутствии трения находящееся на ней тело не перемеща­лось относительно наклонной плоскости?

  3. С каким наименьшим горизонтально направленным уско­рением должна двигаться наклонная плоскость с углом наклона

а, чтобы лежащее на ней тело поднималось по наклонной плос­кости? Коэффициент трения между телом и наклонной плос­костью \i.

  1. На наклонной плоскости с углом наклона а = 10° лежит тело. Наклонная плоскость движется с ускорением а= 1 м/с2, направленным горизонтально, как указано на рисунке 6.1. Чему должно быть равно наименьшее значение коэффициента трения |i между телом и наклонной плоскостью, чтобы тело не сколь­зило по ней? Чему должно быть равно соответствующее зна-

36

Рис. 6.1


Рис. 6.2

чение коэффициента трения, если ускорение наклонной плоскости будет направлено в противоположную сторону?

  1. В горизонтально расположенной трубке находится шарик (рис. 6.2). Какой путь пройдет этот шарик за время £ = 1,0 с, если трубка будет двигаться в горизонтальном направлении с ускорением а —2,0 м/с2, направленным под углом а =45° к трубке? Коэффициент трения скольжения между шариком и трубкой ц = 0,20.

  2. На горизонтально расположенном диске, вращающемся вокруг вертикальной оси, на расстоянии R = 8 см от оси вращения лежит тело. Определить коэффициент трения между диском и телом, если при угловой скорости w = 5 рад/с тело начинает скользить по поверхности диска.

  3. По горизонтальному участку дороги едет велосипедист, описывая дугу радиусом 10 м. Под каким углом к горизонту наклонен велосипедист, если его скорость 6,0 м/с?

  4. С какой наименьшей скоростью может ехать мотоциклист по внутренней вертикальной стене цилиндрического строения радиусом R 12 м, описывая горизонтальную окружность, если коэффициент трения покрышек о стену ]л —0,50, а центр масс мотоциклиста и мотоцикла находится на расстоянии / = 1,0 м от стены?

  5. Горизонтально расположенный стержень длиной /1 = = 0,50 м вращается с постоянной угловой скоростью со = 2,0 рад/с относительно вертикальной оси, проходящей через его середину. На стержень надеты две небольшие муфты, которые связаны нитью длиной /2~10 см и расположены симметрично относи­тельно оси вращения. С какой скоростью относительно стержня муфты подойдут к его концам, если нить пережечь? Трение не учитывать.

  6. Доказать, что во вращающемся вокруг вертикальной оси сосуде поверхность жидкости имеет форму параболоида вращения.

  7. В центре горизонтально расположенного диска радиусом ^ = 2 м установлена мишень, а на его краю — воздушный писто­лет. При неподвижном диске шарик попадает в центр мишени. Если диск вращается вокруг вертикальной оси, проходящей че­рез его центр, с постоянной угловой скоростью со = 0,5 рад/с, то шарик попадает в точку мишени, смещенную от ее центра на s=10 см. Определить скорость шарика.

37



  1. Электровоз массой 1-105 кг движется с севера на юг в северном полушарии по горизонтальному прямолинейному пути со скоростью 30 м/с на широте 60°. Определить горизон­тальную составляющую силы, с которой электровоз давит на рельсы.

  2. Определить, на сколько изменится сила, действующая на поверхность Земли, если тело массой га, движущееся вдоль экватора с востока на запад со скоростью v, изменит направ­ление движения на противоположное.

  3. На географической широте ф = 60° тело свободно па­дает на Землю с высоты h = 200 м. Определить отклонение тела под влиянием кориолисовой силы инерции, вызванной вра­щением Земли.

  4. В точке, расположенной на широте ф = 60°, из ружья произведен выстрел строго вертикально вверх. Через некоторое время пуля упала на Землю. Определить, на сколько сместилась упавшая пуля от точки выстрела, если ее начальная скорость Уо = 200 м/с. Сопротивление воздуха не учитывать.

  5. В Ленинграде в Исаакиевском соборе установлен маят­ник Фуко, длина которого 98 м. На какой угол повернется плоскость качаний маятника за время 10 мин? Географическая широта Ленинграда 60°. Решить задачу в двух системах отсчета: неинерциальной и гелиоцентрической.


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   60




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет