Сборник задач по курсу общей физики: Учеб пособие 223 для студентов пед ин-тов по спец. №2105 «Физика» /Г. А. Загуста, Г. П. Макеева, А. С. Микулич и др.; Под ред. М. С. Цедрика. М.: Просвещение, 1989. 271 с.: ил
жүктеу/скачать 3,13 Mb.
|
cedrik
| Lz — Iz (oz ,
Условия равновесия твердого тела 26 Р1 т, 171 j Рис. 4.1 Рис. 4.2 которой привязан груз массой /тг=0,50 кг. Найти момент инерции барабана, если груз опускается с ускорением а =1,0 м/с2. Маховик, представляющий собой диск массой /71 = 10 кг и радиусом R Через блок, масса которого /п = 100 г, перекинута тонкая гибкая нерастяжимая нить, к концам которой подвешены два груза массами т\ —200 г и /тг2 = 300 г (рис. 4.1). Грузы удерживаются в неподвижном положении. С каким ускорением будут двигаться грузы, если их предоставить самим себе? Чему равно угловое ускорение блока, если его радиус 10 см? Трением пренебречь. Из колодца с помощью ворота поднималось ведро с водой массой га = 10 кг. В момент, когда ведро находилось на высоте h — 5,0 м от поверхности воды, рукоятка освободилась, и ведро стало двигаться вниз. Определить линейную скорость рукоятки в момент удара ведра о поверхность воды в колодце, если радиус рукоятки Я = 30 см, радиус вала ворота г = 10 см, его масса mi =20 кг. Трением и массой троса, на котором подвешено ведро, пренебречь. Маховик массой гп\ =1,0 кг укреплен на шкиве радиусом г = 5*0 см и массой т^ — 200 г, который приводится во вращение с помощью опускающейся гири массой тл~ 500 г, привязанной к концу намотанной на шкив веревки. Через какое время скорость маховика достигнет л = 5,0 об/с? Считать, что вся масса маховика распределена по его ободу на расстоянии R =40 см от оси вращения. К концу тонкой нерастяжимой нити, намотанной на цилиндрический сплошной неподвижный блок массой гп\ = 200 г, прикреплено тело массой mi = 500 г, которое находится на наклонной плоскости с углом наклона а = 45° (рис. 4.2). Нить, удерживающая тело, параллельна наклонной плоскости. Какой путь пройдет тело по наклонной плоскости за £=1,0 с, если коэффициент трения скольжения по наклонной плоскости ц = 0,10? Трением в блоке пренебречь. Какой путь пройдет катящийся без скольжения диск, поднимаясь вверх по наклонной плоскости с углом наклона 27 30°, если ему сообщена начальная скорость 7,0 м/с, параллельная наклонной плоскости? Шар скатывается по наклонной плоскости с углом наклона 30°. Какую скорость будет иметь центр шара относительно наклонной плоскости через 1,5 с, если его начальная скорость была равна нулю? Какую мощность должен развить мотор, приводящий в движение стабилизирующий гироскоп, который имеет форму диска радиусом Д = 1,0 м и массой /гс=1000 кг, если в течение t Вычислить кинетическую энергию диска массой 2 кг, катящегося без скольжения по горизонтальной поверхности с относительной скоростью 2 м/с. Какую работу нужно совершить, чтобы маховику в виде диска массой 100 кг и радиусом 0,4 м сообщить частоту вращения п = 10 об/с, если он находился в состоянии покоя? Определить тормозящий момент, которым можно остановить за £ = 20 с маховое колесо массой /?г = 50 кг и радиусом R = 0,30 м, вращающееся с частотой я = 20 об/с. Массу маховика считать распределенной по ободу. Чему равна работа, совершаемая тормозящим моментом? Найти полезную мощность двигателя, приводящего в движение платформу в виде диска массой тп \ =280 кг и радиусом i? = 1,0 м, на краю которой стоит человек массой т2 = 60 кг, если за £ = 30 с платформа приобретает скорость, соответствующую частоте п = 1,2 об/с. Диск массой mi=5 кг и радиусом R = 5 см, вращающийся с частотой гг = 10 об/мин, приводится в сцепление с неподвижным диском массой /?i2 = 10 кг такого же радиуса. Определить энергию, которая пойдет на нагревание дисков, если при их сцеплении скольжение отсутствует. При наличии трения обруч скатывается с наклонной плоскости, а при отсутствии — скользит по ней. В каком случае и во сколько раз скорость, которую будет иметь обруч у основания наклонной плоскости, больше? Шарик, скатывающийся без скольжения по наклонной плоскости с углом наклона а = 30°, ударяется о горизонтальную плоскость и после удара подскакивает на высоту h = 12,5 см (рис. 4.3). Пренебрегая трением и считая удар абсолютно упругим, определить путь s, пройденный шариком по наклонной плоскости. Диск радиусом R раскручивается вокруг вертикальной оси с помощью веревки длиной Z, которую тянут с постоянной силой F (рис. 4.4). После этого диск соскакивает с оси и попадает на горизонтальную плоскость. Сколько оборотов сделает диск на плоскости до полной остановки, если его масса М, а коэффициент трения диска о плоскость ц? Два шара одинакового размера, изготовленные из алю 28 Рис. 4.3 Рис. 4.4 миния и меди, вращаются независимо друг от друга вокруг общей неподвижной оси, проходящей через их центры, с угловыми скоростями wi = 5,0 рад/с и о)2 = Ю рад/с. С какой угловой скоростью вращались бы оба шара, если бы их жестко соединили? Однородный стержень длиной 1,0 м и массой 5,0 кг подвешен горизонтально на двух параллельных веревках одинаковой длины. К стержню прикреплен груз массой 10 кг на расстоянии 0,25 м от одного из его концов. Определить натяжения веревок. Через блок, прикрепленный к динамометру, переброшен канатик. Один конец канатика закреплен так, что образует угол а На горизонтальной плоскости лежит груз массой т = = 10 кг, к которому прикреплены веревки, перекинутые через блоки (рис. 4.6). К концам веревок подвешены грузы гп\ и т2. Определйть наибольшее значение массы груза т |, при котором система будет еще находиться в равновесии, если = 5,0 кг, oci=45°, ос2 = 30° и коэффициент трения груза о горизонтальную плоскость ц = 0,50. Массами блоков и веревок и трением в блоках пренебречь. Равновесие твердого тела Рис. 4.5 Рис. 4.6 29 Рис. 4.7 жүктеу/скачать 3,13 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|