Сборник задач по курсу общей физики: Учеб пособие 223 для студентов пед ин-тов по спец. №2105 «Физика» /Г. А. Загуста, Г. П. Макеева, А. С. Микулич и др.; Под ред. М. С. Цедрика. М.: Просвещение, 1989. 271 с.: ил
жүктеу/скачать 3,13 Mb.
|
cedrik
§ 4. МЕХАНИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА Уравнение динамики твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси Z\ Iez =Mz, где Mz — алгебраическая сумма моментов внешних сил относительно оси Z. Момент инерции некоторых тел: точки массой т на расстоянии R от оси вращения: /= mR2; однородного стержня длиной I относительно оси, проходящей через его центр масс перпендикулярно стержню: где т — масса стержня. Если ось вращения перпендикулярна стержню и проходит через его конец, то I = ±-ml2; однородного диска или цилиндра радиусом R и массой т относительно оси, совпадающей с осью диска или цилиндра: = ^mR2; тонкостенной трубы или кольца относительно оси, совпадающей с осью трубы или кольца: mR2\ полого цилиндра массой т относительно оси симметрии: I = \-m {R\-R]), где R | и й2 — внутренний и внешний радиусы; однородного шара массой т и радиусом R относительно оси, совпадающей с его диаметром: l = 4-mR2; 5 тонкого диска радиусом R и массой т относительно оси, совпадающей с диаметром: I = ±-mR2. 4 Момент инерции тела I относительно произвольной оси определяется по теореме Штейнера: 1 = 1о-\-та2у 25 где Io — момент инерции тела относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр масс, а — расстояние между осями. Работа внешних сил при повороте твердого тела вокруг неподвижной оси: о Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг йеподвиж- ной оси: Кинетическая энергия твердого тела при плоском движении: где т — масса тела, vc — скорость центра масс, I — момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс, w — угловая скорость вращения вокруг той же оси. Момент импульса твердого тела относительно неподвижной оси Z: где Iz — момент инерции тела относительно оси Z, ooz — угловая скорость. Результирующая всех внешних сил, приложенных к телу, должна быть равной нулю, т. е. Суммарный момент внешних сил относительно любой точки должен быть равен нулю, т. е. Динамика вращательного движения твердого тела Определить момент инерции шара относительно оси, совпадающей с касательной к его поверхности. Радиус шара 0,1 м, его масса 5 кг. Чему равен момент инерции тонкого прямого стержня длиной 0,5 м и массой 0,2 кг относительно оси, перпендикулярной к его длине и проходящей через точку стержня, которая удалена на 0,15 м от одного из его концов? Определить момент инерции Земли относительно оси вращения, приняв ее за шар радиусом 6,4 Мм и массой 6 • 10 4 кг. На барабан радиусом R жүктеу/скачать 3,13 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|