Сборник задач по курсу общей физики: Учеб пособие 223 для студентов пед ин-тов по спец. №2105 «Физика» /Г. А. Загуста, Г. П. Макеева, А. С. Микулич и др.; Под ред. М. С. Цедрика. М.: Просвещение, 1989. 271 с.: ил
§ 11. ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ГАЗОВ
жүктеу/скачать 3,13 Mb.
|
cedrik
§ 11. ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ГАЗОВ Основное уравнение кинетической теории газов (уравнение Клаузиуса): P = j-n <Яо>, где р — давление газа, п — концентрация молекул, (Е0) — средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы. Средняя энергия молекулы: {Е)=±кТ, где i — сумма поступательных, вращательных и удвоенного числа колебательных степеней свободы. Для молекул с жесткой связью между атомами i совпадает с числом ее степеней свободы1, k — постоянная Больцмана, Т — термодинамическая температура газа. Зависимость давления газа от концентрации молекул и температуры: p = nkT. Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева — Клапейрона): pV = %-RT, ы где V, пг и М — объем, масса и молярная масса газа, R — молярная газовая постоянная. Давление смеси газов (закон Дальтона): г р = 2 р^ i — 1 где pt — парциальное давление i-ro компонента смеси, z — число компонентов. Средняя квадратичная, средняя арифметическая и наивероятнейшая скорости молекул: , V I ШТ , V ^ / 8RT / 2RT <и>= v°=V^r- 1 Во всех задачах §§ 11 —14, если это не будет специально оговорено, газ считать идеальным, молекулы газа — жесткими, объемными. 52 Распределение Максвелла: ^ (u)=iV ШтУ* e~my/2kT^v2dv, где dN (v) — число молекул, скорости которых лежат в интервале от v до v-\-dvy N — общее число молекул, то — масса молекулы. Барометрическая формула: Р = Вое RT , где р и Ро — давление газа на высоте h и Ло- Распределение Больцмана: _ (Д.-go) п — п0е ’ где По и Е{) — концентрация и потенциальная энергия частиц на высоте ho. Основное уравнение кинетической теории газов Микроскопическая пылинка углерода обладает массой ОД нг. Определить, из скольких атомов она состоит. Радоновые ванны, применяемые для лечения, содержат 8 -106 атомов радона в воде объемом 1,0 дм3. На сколько молекул воды приходится один атом радона в лечебной ванне? Сколько частиц (атомов и молекул) находится в азоте массой 1,0 г, если степень диссоциации азота 7,0%? Сколько атомов ртути содержится в воздухе объемом м3 в помещении, зараженном ртутью, при температуре 20°С, если давление насыщенного пара ртути при этой температуре 133 мПа? Какова длина ребра куба, содержащего 1,0-10ь молекул идеального газа при нормальных условиях? Газ нагревается в открытом сосуде при нормальном атмосферном давлении от 27°С до 327°С. Какое приращение получит при этом число молекул в единице объема газа? В сосуде объемом 1 дм5 содержится некоторый газ при температуре 17°С. Найти приращение давления газа, если вследствие утечки газа из него выйдет 1021 молекул. В сосуде объемом 3,0 дм3 находится гелий массой 4,0 мг, азот массой 70 мг и 5,0-1021 молекул водорода. Каково давление смеси, если температура ее 27°С? В закрытом кубическом сосуде, ребро которого / = 1,0 см, имеется N Для дальней космической связи используется спутник объемом 100 м3, наполненный воздухом при нормальных усло 53 виях. Метеорит пробивает в его корпусе отверстие площадью S = 1,0 см2. Найти время, через которое давление внутри спутника изменится на 1,0%. Температуру газа считать неизменной. В герметически закрытом сосуде смешали поровну кислород и гелий, а затем в стенке сосуда сделали отверстие. Каков состав молекулярного пучка, выходящего из него? Определить среднюю кинетическую энергию вращательного движения молекул водорода, содержащихся в 1,0 моль при 18°С. Найти среднюю энергию молекул, содержащихся в азоте массой 7,0 г при температуре 16°С. Какая часть этой энергии приходится на долю поступательного движения и какая на долю вращательного? Колебательные степени свободы молекул азота не возбуждаются. В сосуде объемом 2,0 дм* находится газ под давлением 0,50 МПа. Чему равна средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа? Кислород массой 12 г находится при температуре 700°С, при этом 40% молекул диссоциировано на атомы. Чему равна средняя энергия теплового движения частиц? Колебательные степени свободы молекул кислорода не возбуждаются. У газа, состоящего из четырехатомных (объемных) молекул, при температуре 1,00*10* К возбуждаются все степени свободы (включая колебательные). Найти среднюю энергию молекулы такого газа. Какая часть этой энергии приходится на долю поступательного движения? До какой максимальной температуры может нагреваться из-за трения о воздух поверхность самолета, который летит со скоростью, близкой к скорости звука? Считать, что воздух состоит из жестких молекул азота. Температуру окружающего воздуха принять равной —10°С. Газовые законы Некоторый идеальный газ испытывает сначала изобарное расширение, а затем изотермическое сжатие. Изобразить эти процессы в координатах р, Т Изобразить графически зависимость плотности р некоторой массы. идеального газа от давления р при изотермическом процессе. Определенная масса идеального газа изохорно нагревается, а затем изобарно сжимается. Изобразить графики этих процессов в координатах: а) р, V; б) р, Т; в) р, Т. Некоторая масса идеального газа изобарно нагревается, а затем после изотермического сжатия и изохорного охлаждения возвращается в исходное состояние. Изобразить эти процессы в координатах р, V и р, Т. На рисунке 11.1 изображены процессы, происходящие с идеальным газом определенной массы. Изобразить эти процессы в координатах р, V и р, Т. 54 ч 4 п жүктеу/скачать 3,13 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|