Сборник задач по курсу общей физики: Учеб пособие 223 для студентов пед ин-тов по спец. №2105 «Физика» /Г. А. Загуста, Г. П. Макеева, А. С. Микулич и др.; Под ред. М. С. Цедрика. М.: Просвещение, 1989. 271 с.: ил



бет29/54
Дата27.02.2022
өлшемі3,13 Mb.
#133585
түріСборник задач
1   ...   25   26   27   28   29   30   31   32   ...   54
Байланысты:
cedrik

*В Рис. 26.1 #Д; Рис. 26.2

  1. Радиус кривизны вогнутого зеркала 40 см. Найти поло­жение предмета, при котором его изображение будет действи­тельным и увеличенным в 2 раза; мнимым и увеличенным в 2 раза.

  2. Предмет расположен на расстоянии 15 см от вершины вогнутого зеркала на его оптической оси. Изображение получилось на расстоянии 30 см от зеркала. Найти, куда и на сколько сместится изображение, если предмет приблизить к зеркалу на 1 см.

  3. На главной оптической оси сферического зеркала ра­диусом 40 см помещен точечный источник света S на расстоянии 30 см от зеркала. На каком расстоянии от вогнутого зеркала нужно поставить плоское зеркало, чтобы лучи, отраженные от вогнутого, а затем и плоского зеркала, прошли через точку S?

  4. Сходящийся пучок лучей падает на выпуклое зеркало так, что точка пересечения продолжений этих лучей находится на оси зеркала на расстоянии 20 см от него. После отражения эти лучи пересекают оптическую ось на расстоянии 0,6 м от зеркала. Найти фокусное расстояние зеркала.

  5. Два одинаковых вогнутых сферических зеркала постав­лены друг против друга так, что их главные фокусы совпа­дают. Точечный источник света помещен на общей оптической оси на расстоянии а от первого зеркала. Где получится изобра­жение после отражения лучей от обоих зеркал?

  6. Человек смотрит в вогнутое сферическое зеркало и видит прямое изображение своего глаза. Угловой размер этого изображения в 1,5 раза больше углового размера изображения, которое получилось бы в плоском зеркале, помещенном на та­ком же расстоянии, равном 20 см. Найти радиус кривизны зер­кала.

  7. Точечный источник света равномерно движется по окружности радиусом 0,5 м. Линейная скорость его вращения 3 м/с. На расстоянии в 5 м от центра окружности перпенди­кулярно оси вращения расположено сферическое зеркало радиу­сом кривизны 2 м. Найти ускорение, с которым движется изо­бражение источника в зеркале.

Преломление света

  1. Шест высотой 1 м вбит вертикально в дно пруда так, что он целиком находится под водой. Определить длину тени от шеста на дне пруда, если лучи солнца падают на поверхность воды под углом 30°.

  2. Луч белого света падает под углом 60° на плоско­параллельную стеклянную пластинку. Крайний красный и фиоле-

149



товый лучи светового пучка, выходящего из противоположной грани пластинки, отстоят друг от друга на расстоянии 0,3 мм. Определить толщину пластинки, если показатель преломления стекла для крайних красных лучей 1,51, а для крайних фиоле­товых 1,53.

  1. Луч света преломляется на границе воздух — стекло. При каком угле падения преломленный луч образует с отражен­ным угол в 90°? Каков наименьший угол между отраженным и преломленным лучами?

  2. На сколько меняется длина волны красных лучей при переходе из воздуха в стекло, если показатель преломления стекла для этих лучей 1,51, а частота их \ = 4*1014с_|?

  3. Определить предельный угол, при котором происходит полное внутреннее отражение в алмазе.

  4. В воде идут два параллельных луча. Первый луч на границе вода — воздух испытывает полное внутреннее- отра­жение. На пути второго луча на поверхности воды расположена плоскопараллельная стеклянная пластинка. Выйдет ли второй луч из воды или тоже испытает полное отражение?

  5. Человек посмотрел на дно водоема в вертикальном направлении сверху вниз и определил его кажущуюся глубину 90 см. Чему равна действительная глубина водоема?

  6. На поверхности слоя четыреххлористого углерода (/г, =1,46) толщиной 4,0 см плавает слой воды (л2 = 1,33) толщи­ной 2,0 см. На какой кажущейся глубине будет находиться дно сосуда при нормальном падении луча?

  7. В плоском зеркале видно изображение свечи. Что прои­зойдет с ним, если между зеркалом и свечой поставить плоско­параллельную стеклянную пластинку?

  8. Пучок параллельных лучей падает на поверхность воды под углом 30°. Ширина пучка в воздухе 5 см. Найти ширину пучка в воде.

  9. На какой глубине под водой находится водолаз, если он видит отраженными от поверхности воды те части горизонталь­ного дна, которые расположены от него на расстоянии 15 м и больше? Рост водолаза 1,7 м.

  10. На высоте h над поверхностью воды расположен то­чечный источник света S. Где будет находиться изображение S' этого источника, даваемое плоским зеркальным дном сосуда, если смотреть по вертикали вниз? Глубина сосуда с водой d, показатель преломления воды 1,33.

  11. Луч света 1 падает нормально на грань стеклянного клина с малым углом при вершине (рис. 26.3). На какой угол повернется преломленный луч при повороте падающего луча на небольшой угол вокруг оси, перпендикулярной плоскости рисунка?

  12. На стеклянную призму с преломляющим углом 60° и показателем преломления 1,5 падает луч света под углом 30°. Каков угол преломления луча при выходе его из призмы?

150






Рис. 26.3 Рис. 26.4

Рис. 26.5

  1. Белый свет, пройдя через призму, разлагается в спектр. Почему же призма полного отражения дает неокрашенные изо­бражения?

  2. Преломляющий угол стеклянной призмы 60°. Под ка­ким углом лучи должны падать на призму, чтобы выходить из нее скользя вдоль поверхности противоположной грани? По­казатель преломления стекла 1,6.

  3. У призмы с преломляющим углом 30° одна грань посеребрена. Луч, падающий на другую грань под углом 45°, после преломления и отражения от посеребренной грани вернулся назад по прежнему направлению. Определить показатель пре­ломления материала призмы.

  4. Внутри сплошного шара радиусом R с показателем преломления п = 2 слева от центра вблизи поверхности находится точечный источник света S (рис. 26.4). На каком расстоянии справа от центра шара радиус светового пучка, вышедшего из шара, будет равен R?

  5. Луч света из воздуха попадает на однородный проз­рачный шар, проникает в него и достигает поверхности раздела шар — воздух. Какой угол ср составляет вышедший луч с падаю­щим на шар, если угол падения луча 26°, а угол преломления

  1. На рисунке 26.6 показана тонкая собирающая линза, находящаяся в воздухе; F\, F2 — ее фокусы. Найдите построением ход произвольного луча АВ после линзы.

  2. Построить изображение предмета АВ в рассеивающей линзе (рис. 26.7).

  3. Ход луча i, прошедшего рассеивающую линзу, изобра­жен на рисунке 26.8. Как пойдет луч 2 после линзы?

  4. На рисунке 26.9 показано положение двух точек А и В и их изображений А' и В7, которые дает тонкая линза. Найти построением положения линзы и ее фокусов.

  • 26.38. Найти отношение оптических сил линз, изготовленных из стекла и алмаза с одинаковыми радиусами кривизны.

  1. Доказать, что наименьшее расстояние между предметом и его действительным изображением в собирающей линзе 4F, где F — фокусное расстояние линзы.

17° (рис. 26.5)?

Линзы и оптические системы

151




  1. Собирающая линза дает резкие изображения на экране при двух положениях линзы, отстоящих друг от друга на расстоянии k. Доказать, что в этом случае F = (Z2— /е2)/4/, где I — расстояние между предметом и экраном, остающееся пос­тоянным.

  2. Как, не измеряя фокусных расстояний собирающей и рассеивающей линз, сравнить их оптические силы?

  3. Как расположить источник света относительно соби­рающей линзы и вогнутого зеркала, чтобы получить параллель­ный пучок лучей?

  4. Где и какого размера получится изображение предмета высотой 2 см, помещенного на расстоянии 15 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 0,1 м?

  5. Найти фокусное расстояние собирающей линзы, если произведение расстояния от предмета до переднего фокуса ее на расстояние от заднего фокуса до изображения равно I.

  6. Оптическая сила стеклянной линзы в воздухе 5,5 дптр, а в жидкости 1,63 дптр. Каков показатель преломления жид­кости? Показатель преломления линзы 1,5.

  7. Фокусное расстояние двояковыпуклой стеклянной лин­зы (п = 1,5), у которой радиусы кривизны поверхности одина­ковы, равно 25 см. Где соберутся падающие на линзу парал­лельные оптической оси лучи, если позади линзы находится вода?

  8. Собирающая линза с показателем преломления 1,5 да­ет действительное изображение на расстоянии 0,1 м от нее. Если предмет и линзу погружают в воду, не изменяя расстояния между ними, то изображение получается на расстоянии 0,6 м от линзы. Найти фокусное расстояние линзы. Показатель пре­ломления воды 1,33.

  9. Собирающая линза дает на экране изображение пред­мета. Между линзой и экраном поместили плоскопараллельную пластинку толщиной 3 см и показателем преломления 1,5. В каком направлении и на сколько нужно сдвинуть экран, чтобы снова получить отчетливое изображение предмета?

  10. Высота изображения, полученного с помощью соби­рающей линзы, Н1. Не изменяя расстояния между предметом

152






Рис. 26.10 Рис. 26.11

и экраном, передвижением линзы добиваются второго четкого изображения предмета. Высота этого изображения Я2. Найти действительную высоту предмета,

  1. Продольная хроматическая аберрация симметричной собирающей линзы 0,022 м. Определить радиус кривизны линзы, если показатель преломления этого сорта стекла для красных лучей 1,57, а для фиолетовых 1,60.

  2. Как изменится фокусное расстояние линзы, если ее равномерно нагреть?

  • 26.52. Как расположить собирающую и рассеивающую линзы, чтобы параллельные лучи, пройдя через них, остались параллель- ными? Всегда ли возможно решение этой задачи?

  1. С помощью построения найдите изображение светя­щейся точки S (рис. 26.10).

  • ^ 26.54. Излучение паров натрия параллельным пучком падает на призму с преломляющим углом 60°. Изображение источника в виде тонких спектральных линий получается в фокальной плоскости линзы с фокусным расстоянием 50 см. Определить, на каком расстоянии друг от друга лежат две желтые спектраль­ные линии, если для одной из них показатель преломления равен 1,48810, а другой на 105 больше. Призма стоит в поло­жении наименьшего отклонения.

  1. На столе поставлены стеклянная призма с преломляю­щим углом ф = 45° и показателем преломления п и тонкая линза с фокусным расстоянием F. Главная оптическая ось линзы перпендикулярна вертикальной грани призмы, на которую на­правлен горизонтальный параллельный пучок света (рис. 26.11). На каком расстоянии х от главной оптической оси находится точка, в которой сходятся лучи, прошедшие сквозь призму и линзу?

  2. Две собирающие линзы с фокусными расстояниями F\ —12 см и Fч = 1 см имеют общую оптическую ось и на­ходятся на расстоянии I друг от друга. Предмет длиной 2 см находится в фокальной плоскости первой линзы на расстоянии F -\-1 от второй. Найти размер изображения.

  3. Собирающая линза с фокусным расстоянием 10 см и рассеивающая линза с фокусным расстоянием 20 см, имеющие

153



общую главную оптическую ось, находятся
на расстоянии 30 см друг от друга. На рас-
стоянии 10 см от рассеивающей линзы со
стороны, противоположной собирающей лин-
зе, находится предмет. Определить расстоя-
ние между изображением предмета, создан-
ным обеими линзами, и собирающей линзой.
26*58. За собирающей линзой с фокусным
расстоянием F
перпендикулярно оптической
оси линзы на расстоянии I от нее расположе-
но плоское зеркало. Перед линзой на рас-
стоянии d находится точечный источник
света S. Определить положение изображения. При каких значе-
ниях d изображение будет действительным и при каких мнимым?

  1. Цилиндрический сосуд, закрытый с обоих концов, по­местили на наклонную плоскость, составляющую угол В = 30° с горизонтом (рис. 26.12). В цилиндре находится собирающая лин­за с фокусным расстоянием F = 10 см. Фокальная плоскость линзы совпадает с верхним торцом цилиндра. В сосуде находится

жидкость с показателем преломления n=\J3. Из точки S на дне сосуда выходит вертикально луч света. На какое расстояние сместится след этого луча, когда цилиндр будет скользить без трения по наклонной плоскости?

  1. Из стекла с показателем преломления 1,5 сделана тол­стая линза. Радиус ее первой выпуклой поверхности 20 см, радиус второй, которая может быть как выпуклой, так и вогнутой, 5 см. Какова толщина линзы, если параллельный пучок света после прохождения линзы остается параллельным?

Оптические приборы

  1. Оптическая сила очков +2,5 дптр. Какие линзы у этих очков и какой дефект зрения они исправляют?

  2. Человек при чтении держит книгу на расстоянии 50 см. Какой оптической силы очки ему нужны?

  3. На сколько изменяется оптическая сила нормального глаза человека, если он переводит глаза от книги, которую читал, на рисунок, висящий на стене на расстоянии 2 м от глаза?

  4. Объектив, состоящий из собирающей и рассеивающей линз, сложенных вплотную, используется как лупа с увеличением в 4 раза. Определить оптическую силу каждой линзы объектива, если известно, что оптическая сила собирающей линзы в 4 раза больше (по абсолютному значению) оптической силы рассеиваю­щей линзы.

  5. Какое увеличение можно получить при помощи проек­ционного фонаря, объектив которого имеет главное фокусное





расстояние 40 см, если расстояние от объектива до экрана 10 м?

  1. Фокусное расстояние объектива микроскопа 3 мм. Пред­мет находится от объектива на расстоянии 3,1 мм. Найти уве­личение микроскопа, если фокусное расстояние окуляра 5 см.

  2. Как нужно расположить объектив и окуляр микроскопа, чтобы через них можно было видеть звезду?

  3. Фокусные расстояния объектива и окуляра микроскопа соответственно 5 мм и 5 см. Предмет помещен на расстоянии 0,1 мм от главного фокуса объектива. Найти длину тубуса микро­скопа и его увеличение для нормального глаза.

  4. Микроскоп дает увеличение в 640 раз. Предмет отстоит от объектива на 0,41 см. Фокусное расстояние объектива 0,4 см. Определить фокусное расстояние окуляра и длину тубуса микро­скопа.

  5. С какого расстояния нужно фотографировать здание длиной 50 м, чтобы весь его фасад уместился на кадре пленки размером 24X36 мм? Фокусное расстояние объектива 50 мм.

  6. При аэрофотосъемках используют фотоаппарат, объек­тив которого имеет фокусное расстояние 8 см. Минимальный размер различимых деталей изображения на фотопленке (разре­шающая способность пленки) 10 2 мм. На какой высоте должен лететь самолет, чтобы на фотографии можно было различить листья деревьев размером 5 см? При какой скорости самолета изображение еще не будет размытым, если время экспозиции 10“* с?

  7. Зрительная труба настроена для наблюдения Луны. Чтобы рассмотреть в нее предметы, расположенные на расстоянии 100 м, окуляр нужно передвинуть на 2,5 см. Чему равно фо­кусное расстояние объектива?

  8. Луна видна невооруженным глазом под углом 31'. Под каким углом она видна в телескоп, если фокусное расстояние объектива 2 м, а фокусное расстояние окуляра 0,1 м?

  9. Телескоп, имеющий окуляр с фокусным расстоянием 50 мм, дает угловое увеличение в 60 раз. Каково угловое уве­личение одного объектива, если убрать окуляр, а действительное изображение, созданное объективом, рассматривать невооружен­ным глазом с расстояния наилучшего зрения?

  10. Перед объективом зрительной трубы помещен предмет на расстоянии a>F\. Отношение фокусных расстояний объектива и окуляра 10. Труба установлена на бесконечность. Найти ли­нейное увеличение. Каков характер изображения?

  11. Между источником света и зрительной трубой поме­щена рассеивающая линза с фокусным расстоянием F3 = —15 см на расстоянии d = 85 см от источника. Где в промежутке между источником и рассеивающей линзой нужно поместить собираю­щую линзу с фокусным расстоянием F2=16 см, чтобы источник был резко виден в трубу, установленную на бесконечность? При каком из возможных положений линзы изображение в трубе будет иметь наибольшие угловые размеры?

155


§ 27. ФОТОМЕТРИЯ



Освещенность Е характеризуется световым потоком, падаю­щим на единицу площади:
(1Ф

dS

Точечный изотропный источник силой света I создает на
поверхности, отстоящей на расстоянии г, освещенность


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   25   26   27   28   29   30   31   32   ...   54




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет