Үшінші дәрежелі алгебралық теңдеулердің кейбір түрлерін шешуге мүмкіндік беретін әдістемелік нұСҚаулар
жүктеу/скачать 184 Kb.
|
мақала Уля
- Бұл бет үшін навигация:
- 1 – мысал.
- 2 – мысал.
- 3 – мысал.
- 4 – мысал.
- 5 – мысал.
- Әдебиеттер 1. В.Н. Литвиненко, А.Г. Мордкович. Практикум по элементарной математике. –Москва,1991 Түйіндеме
|
ҮШІНШІ ДӘРЕЖЕЛІ АЛГЕБРАЛЫҚ ТЕҢДЕУЛЕРДІҢ КЕЙБІР ТҮРЛЕРІН ШЕШУГЕ МҮМКІНДІК БЕРЕТІН ӘДІСТЕМЕЛІК НҰСҚАУЛАР Мектеп математикасында, сондай-ақ жоғары математиканың арнаулы курстарында оқытылатын үшінші дәрежелі алгебралық теңдеулерді шешу тәсілдері тақырыбы оқушыларға, студенттерге көп есептеулер мен ізденістерді керек ететін күрделі тақырыптардың бірі. Осыған орай, біз бұл жұмыста үшінші дәрежелі алгебралық теңдеулердің кейбір түрлерін шешуге мүмкіндік туғызатын әдістемелік нұсқаулар ұсынамыз. Алдымен жалпы түрде берілген үшінші дәрежелі алгебралық теңдеуді қарастырайық. /1/ мұндағы коэффициенттері және нөлге тең емес кез келген сандар. Ескерту: (1) теңдеудің нөлдік шешімі жоқ. Мұндай теңдеулер бір шешімі анықталғаннан кейін реті төмендетілу арқылы болмаса жіктеу арқылы шешілетіндігі белгілі. Іс жүзінде, бұл мәселелерді көкейкестілігі: сол бір шешімнің оңайлықпен табыла бермейтіндігі. Енді оқушы қауымға ой тастай отырып, (1) түрдегі теңідеуді шешуге мүм кіндік туғызатын шартарды топтастыру шеңберінде айқындауға тоқталайық . Бірінші топтастыру: Бұл шешімдер бірдей болуға тиісті деген шарт қоямыз (2) Сонымен (1) теңдеу үшін (2) шарт орындалса, онда оның бір шешімі: немесе (3) 1 – мысал. теңдеуінің бір шешімін табу керек болсын. Шешуі: Берілген теңдеу үшін (2) шартты тексереміз. 18 18, шарт орындалады, демек . Тексеру: ендеше анықталған шешім орынды Екінші топтастыру: (4) . (5) (5) шарт (2) шартпен пара–пар, сондықтан бұл шарттар орындалғанда берілген теңдеудің бір нақты және екі кешенді, болмаса үш нақты шешімдері анықталуы мүмкін. 2 – мысал. теңдеуінің шешімдерін анықтау. Шешуі: (2) және (5) шарттар орындалып тұр. Олай болса (3)формула бойынша берілген теңдеудің бір нақты шешімі: Кешендік шешімдер (4) формулалардың бірі арқылы анықталады. Тексеру: 3 – мысал. теңдеуінің шешімдерін анықтау керек. Шешуі: Берілген теңдеу үшін (5) шарт орынды, олай болса (3) және (4) формулаларды пайдаланып теңдеудің үш нақты шешімін анықтаймыз. Тексеру: Үшінші топтастыру: . (7) Сонымен, (7) шарты орындалғанда (1) теңдеудің бір нақты шешімі (6) формула арқылы табылады. 4 – мысал. теңдеуінің бір нақты шешімін табу. Шешуі: (7) шарты тексереміз. Шарты орындалды, демек Тексеру: Төртінші топтастыру: . (8) Ендеше, (1) теңдеу үшін (8) шарт орындалса, онда оның бір нақты шешімі: (9) 5 – мысал. теңдеуінің бір нақты шешімін табу керек болсын. Шешуі: Қарастырылған теңдеу үшін (8) шарт орындалады, яғни Демек, Тексеру: Қорыта келе айтарымыз, жоғарыда көрсетілген әдістемелік нұсқауларды қолданып, яғни үшінші дәрежелі алгебралық теңдеулер үшін көрсетілген шарттарды пайдаланып кейбір теңдеулердің, сондай-ақ үшінші дәрежелі параметрден тәуелді теңдеулердің шешімдерін анықтауға және зерттеуге болатындығына көз жеткіземіз. Әдебиеттер 1. В.Н. Литвиненко, А.Г. Мордкович. Практикум по элементарной математике. –Москва,1991 Түйіндеме Бұл мақалада үшінші дәрежелі алгебралық теңдеулердің кейбір түрлерін шешу шарттары көрсетілген. Резюме В данной статье показаны условия решения некоторых алгебраических уравнении в третьей степени. жүктеу/скачать 184 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|