Сызықтық бағдарламалау есептерін шешу үшін арнайы шешу әдістері жасалды, олардың бірі симплекс әдісі болып табылады.
Симплекс әдісі графикалық әдіске тән көрнекілікке ие емес.
Симплекс әдісінің геометриялық мағынасы шектеудің көпбұрышының бір шыңынан іргелес жаққа көшуден тұрады, онда мақсатты функция оңтайлы шешім табылғанға дейін ең жақсы (немесе кем дегенде жұқа емес) мәнді алады-мақсат функциясының оңтайлы мәніне қол жеткізілетін шың (егер тапсырма түпкілікті оптимумға ие болса).
Симплекс әдісін 1947 жылы американдық математик Дж. Данциг.
Симплекс әдісі графикалық әдіске қарағанда әмбебап. Оның күшімен кез-келген сызықтық бағдарламалау мәселесін шешуге болады [1, 4]. симплекс әдісінің негізі алынған шешімді дәйекті түрде жақсарту идеясына негізделген.
Канондық формаға келтірілген шектеулер жүйесі бар (барлық функционалдық шектеулер теңдік түрінде болады), оны мүмкіндігінше оңай табуға қамқорлық жасай отырып, осы жүйенің кез-келген негізгі шешімін табады.