Система счисления
жүктеу/скачать 184,15 Kb.
|
Лекция 11. Система счисления
| Определение.Десятичной записью натурального числа х называется его представление в виде х=а ∙10 +а ∙10 +…+ а ∙10+а , где коэффициенты а ,а ,…, а , а принимают значения 0, 1, 2, 3,…,9 и а 0.
Сумму, а ∙10 +а ∙10 +…+а ∙10+а принято записывать кратко , причем множители слагаемых, т.е. 1;10;102;,…,10п называют разрядными единицами соответственно первого, второго,…, п+1 разряда т. е. разрядами единиц, десятков, сотен, единиц тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч, единиц миллионов, десятков миллионов, сотен миллионов и т. д. Три первых разряда в записи числа соединяют в одну группу и называют первым классом или классом единиц, следующие три разряда образуют второй класс – класс тысяч. Последующие три разряда образуют третий класс – класс миллионов. И следующие за ним три разряда образуют четвертый класс – класс миллиардов или биллионов, далее класс триллионов, квадриллионов и т.д. Преимущество позиционной десятичной системы счисления по сравнению с непозиционной римской системой счисления заключается, прежде всего, в том, что для записи любого многозначного числа используются только десять знаков (цифр). И для того, чтобы называть все целые неотрицательные числа в пределах миллиарда, потребуется всего 17 слов (нуль, один, два, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь, девять, десять, сорок, девяносто, сто, тысяча, миллион, миллиард). Называния остальных чисел (в пределах миллиарда) образуются из основных слов, перечисленных выше. Существование и единственность десятичной записи натурального числа основано на следующей теореме. жүктеу/скачать 184,15 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|