3. Үшбұрыш ауданы. Жазықтықта төбелері , , болатын үшбұрыш ауданы мынадай формуламен есептелінеді:
.
ЖАЗЫҚТЫҚТАҒЫ СЫЗЫҚ ТЕҢДЕУІ
Тік бұрышты координат жүйесінде, қандай да бір сызық берілсін.
x және у айнымалыларды байланыстыратын мынадай
F(x, y)=0 (1)
теңдеу қарастырайық.
Теңдеулерге мысал келтірсек:
x - 5y – 2 = 0, x2+y2 – 16 = 0.
Аналитикалық геометрияның ең басты ұғымы сызық теңдеуі болып табылады.
Анықтама. Егер сызық бойында жатқан кез келген нүкте координаталары (1) теңдеуді қанағаттандырып, одан тыс жатқан бірде-бір нүкте оны қанағаттандырмаса, онда (1) теңдеу берілген сызықтың теңдеуі деп аталады.
Суретте нүктесі сызық бойында жатқандықтан, оның координаталары (1) теңдеуді тепе теңдікке айналдырады
,
ал нүктесі сызықтан тысқары жатқандықтан, оның координаталары (1) теңдеуді қанағаттандырмайды
.
Сызық теңдеуі ұғымы геометриялық есептерді алгебралық тәсілдермен шығаруға мүмкіндік береді. Мысалы, x-y-2=0, x2+y2-16=0 теңдеулерімен анықталатын сызықтардың қилысу нүктесін табу, осы теңдеулерден тұратын жүйені шешуге, яғни алгебралық есепті шешуге келтіріледі.
Достарыңызбен бөлісу: |
