Сызықты дифференциалдық теңдеулер жүйесі сайдикаримов Умиджан Абдирашидович

Түркістан облысы , Шымкент университеті,

Математика мамандығының 2 курс магистранты

Резюме

В этом докладе выражены различные способы решения линейных дефференциальных уравнений, первое однородное и линейное дифференциальные уравнения, решение этих уравнений применяются различные формулы
Summary

This report shows the various of methods for solving the linear differential equations, firsty, homogeneous and linear differential equations,to show them the solving of equations applied using the formula

Математикалық анализдің ең маңызды және жаратылыстану ғылымдары (физика, астрономия, механика т. б.) мен техниканың мәселелерін шешуде ерекше орын алатын саласы дифференциалдық теңдеулер теориясы болып табылады. Дифференциалдық теңдеу бір шаманың екінші бір шамаларға тәуелділік заңын береді. Бұл теңдеулердегі белгісіздер бір айнымалы немесе екі, үш және онан да көп айнымалы шамалардың функциялары болып табылады.

Дифференциалдық теңдеу деп тәуелсіз айнымалы х пен ізделінетін функциясын және оның туындыларын байланыстыратын теңдеуді айтады. Егер теңдеудегі тәуелсіз айнымалы біреу болса, онда теңдеуді жай дифференциалдық теңдеу немесе дифференциалдық теңдеу деп атайды. Егер де тәуелсіз айнымалы саны екеу немесе одан көп болса, онда теңдеуді дербес туындылы дифференциалдық теңдеу деп атайды. Дифференциалдық теңдеуге кіретін туындының ең жоғарғы реті берілген дифференциалдық теңдеудің реті деп аталады.

Мысалға,

• 
  – бірінші ретті қарапайым дифференциалдық теңдеулер
  
• 
  - екінші ретті дифференциалдық теңдеулер
  
• 
  үшінші ретті дифференциалдық теңдеулер
  

теңдеуді х-ке қарағанда тепе-теңдікке айналдырса, демек болса, онда функциясы (1) теңдеудің шешімі деп аталады.

F(x,y,y¹)=0 (2)

түрінде берілген теңдеуді бірінші ретті дифференциалдық теңдеу деп атайды. Егер (2) теңдеу -қа қарағанда шешілетін болса, онда оны

түріне келтіруге болады. (3) теңдеуді туындыға қатысты шешілген бірінші ретті дифференциалдық теңдеу деп атайды.